位运算中阶详解及面试题（C语言）

                ❤️山顶的风景很美❤️

本篇基础：需要你要对正负数的二进制序列的原反补码有所了解。

测试题：
先来一道测试题看看你究竟掌握了没有：

品茗股份有限公司的一道面试题：

不使用第3个变量的情况下，交换2个数的大小。

例如: 交换前:a=3,b=5; 交换后:a=5,b=3;

给你几分钟，如果做不出来的话，就听博主给你娓娓道来。

（😇答案在文末）

文章目录

• 一. 按（二进制）位 *** 作符
• • • 1-1.左移 *** 作符<<（乘法）
    • 1-2.右移 *** 作符>>（除法）
    • 1-3.除乘二小技巧
• 二.（二进制）位 *** 作符
• • • 2-1按位与&（类似乘法）
    • 2-2.按位或（类似加法）
    • 2-3.按位异或^
    • 三. 三道实战题
    • • • • 3-1.求一个正数的二进制序列中有几个1
          • 3-2.现有两个正数m,n，m的二进制序列要改变多少多少处可以得到n
          • 3-3.不使用第三个变量，交换两个数的值（答案😇）

一. 按（二进制）位 *** 作符

正数和负数需先转换成相应的二进制的补码,再进行移位运算

*** 作对象：补码

1-1.左移 *** 作符<<（乘法）

🎈用法：

int a=7<<1;//为例

🎈规则：

将a的二进制序列的补码向左移动1位,左边丢弃，右边补0

🎈图示：

🎈代码结果：

1-2.右移 *** 作符>>（除法）

🎈用法：

int a=-7>>1;//为例

🎈规则：

将a的二进制序列的补码向右移动1位
至于后续 *** 作是什么呢？以下有如下两种公认的两种说法：
算术右移：右边丢弃，左边补原符号位
逻辑右移：右边丢弃，左边补0

🎈图示：

🎈代码结果：（我的编译器支持的是算术右移）

1-3.除乘二小技巧

🎈备注：按位 *** 作符：

按位 *** 作的正数m<<位移的位数n = m乘以2的n次方 按位操作的正数m>>位移的位数n = m除以2的n次方

🎈最常用的当然是乘2除2的 *** 作：（这个的运行是时间比/*2快，推荐使用）

🎈代码结果：

二.（二进制）位 *** 作符

*** 作对象：补码

2-1按位与&（类似乘法）

🎈技巧：

相当于乘法

🎈规则：

只有两个数的二进制的补码同时为1，结果才为1，否则为0

🎈用法：

int c=3&5;//为例
printf("%d",c);

🎈图示：

🎈代码结果：

2-2.按位或（类似加法）

🎈技巧：

相当于加法

🎈规则：

只有两个数的二进制的补码同时为0，结果才为0，否则为1

🎈刷题技巧：

1. 👌 0|5,0|7 任何数和0|保持不变
2. 👌 1|5,1|7 任何数和1|被设置为1

🎈用法：

int c=3 | 5;//为例
printf("%d",c);

🎈图示：

🎈代码结果：

2-3.按位异或^

深入点了解^:纯粹的按位或

🎈规则：

逐比特位，相同为0，不同为1

🎈刷题翻译：

支持结合律和交换律

任何数和0异或，都是他本身

🎈用法：

int c=3^5;//为例
printf("%d",c);

🎈图示：

🎈代码结果：

三. 三道实战题 3-1.求一个正数的二进制序列中有几个1

🎈思路：n = n & (n - 1);

🚗1.设这个正数n，n-1就是使n-1的二进制的原码/补码少1；
🚗2.再将n与n-1按位与,由按位与的性质，n和n-1的二进制的最后一位一定相差1，肯定就是一个1，一个0，按位与后就是0，每进行一次就使得n减少一个1；
🚗3.给个循环，当n全为0时结束，最后循环的次数就是这个正数的二进制序列中有几个1。

🎈图示：

🎈图解：

🎈代码：

#include
int main1()
{
	//1.求一个正数的二进制序列中有几个1
	int n = 0, count=0;
	scanf("%d", &n);
	while (n)
	{
		n = n & (n - 1);
		count++;
	}
	printf("这个数的二进制序列中有%d个1", count);
	return 0;
}

🎈运行结果：

3-2.现有两个正数m,n，m的二进制序列要改变多少多少处可以得到n

🎈整体思路：

🚗1.先进行异或 *** 作 如c=a^b； c得到的是a,b变量二进制中不同的地方，标记为1（a,b均为正数）
🚗2。

相当于求异或后不同之处（已标记为1）1的个数，即为题一思路

🎈代码：

#include
int main()
{
	// 2.现有两个正数m,n，m的二进制序列要改变多少多少处可以得到n
	int m = 0, n = 0, temp = 0, count = 0;
	scanf("m=%d n=%d", &m, &n);
	temp = m ^ n;
	while (temp)
	{
		temp = temp & (temp - 1);
		count++;
	}
	printf("m的二进制序列要改变%d处可以得到n", count);
}

🎈结果：

3-3.不使用第三个变量，交换两个数的值（答案😇）

🎈代码：

#include
int main()
{
	//3.不使用第三个变量，交换两个数的值（答案😇）
	int a=0, b=0;
	scanf("a=%d b=%d", &a, &b);;
	printf("交换前：a=%d\tb=%d\n", a, b);
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;
	printf("交换后：a=%d\tb=%d\n", a, b);
	return 0;
}

🎈图示：

🎈运行结果：

👌最后，到这里就结束了，码字不易，耗时耗力，欢迎三联一波。

🙌🙌🙌

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