Numpy图解

目录

矩阵

矩阵初始化

axis参数

矩阵运算

运算符+，-，*，/，//，**和@

转置和reshape

连接矩阵hstack和vstack

分裂矩阵hsplit和vsplit

复制矩阵tile和repeat

删除行列delete

插入行列insert

添加 *** 作append和pad

Meshgrid

矩阵统计

矩阵排序

矩阵 矩阵初始化

矩阵初始化语法与向量相似：

这里需要双括号，因为第二个位置参数是为dtype保留的。

随机矩阵的生成也类似于向量的生成：

二维索引语法比嵌套列表更方便：

和一维数组一样，上图的view表示，切片数组实际上并未进行任何复制。修改数组后，更改也将反映在切片中。

axis参数

在许多 *** 作（例如求和）中，我们需要告诉NumPy是否要跨行或跨列进行 *** 作。为了使用任意维数的通用表示法，NumPy引入了axis的概念：axis参数实际上是所讨论索引的数量：第一个索引是axis=0，第二个索引是axis=1，等等。

因此在二维数组中，如果axis=0是按列，那么axis=1就是按行。

矩阵运算 运算符+，-，*，/，//，**和@

普通的运算符（如+，-，*，/，//和**）以元素方式计算外，还有一个@运算符可计算矩阵乘积：

在第一部分中，我们已经看到向量乘积的运算，NumPy允许向量和矩阵之间，甚至两个向量之间进行元素的混合运算：

转置和reshape

从上面的示例可以看出，在二维数组中，行向量和列向量被不同地对待。

默认情况下，一维数组在二维 *** 作中被视为行向量。因此，将矩阵乘以行向量时，可以使用(n，)或(1，n)，结果将相同。

如果需要列向量，则有转置方法对其进行 *** 作：

从一维数组中生成二位数组列向量的两个 *** 作是使用命令reshape重排和newaxis建立新索引：

这里的-1参数表示reshape自动计算第二个维度上的数组长度，None在方括号中充当np.newaxis的快捷方式，该快捷方式在指定位置添加了一个空axis。

因此，NumPy中总共有三种类型的向量：一维数组，二维行向量和二维列向量。这是两者之间显式转换的示意图：

根据规则，一维数组被隐式解释为二维行向量，因此通常不必在这两个数组之间进行转换，相应区域用灰色标出。

连接矩阵hstack和vstack

连接矩阵有两个主要函数：

这两个函数只堆叠矩阵或只堆叠向量时，都可以正常工作。但是当涉及一维数组与矩阵之间的混合堆叠时，vstack可以正常工作：hstack会出现尺寸不匹配错误。

因为如上所述，一维数组被解释为行向量，而不是列向量。解决方法是将其转换为列向量，或者使用column_stack自动执行：

分裂矩阵hsplit和vsplit

堆叠的逆向 *** 作是分裂：

复制矩阵tile和repeat

矩阵可以通过两种方式完成复制：tile类似于复制粘贴，repeat类似于分页打印。

删除行列delete

特定的列和行可以用delete进行删除：

插入行列insert

逆运算为插入：

添加 *** 作append和pad

append就像hstack一样，该函数无法自动转置一维数组，因此再次需要对向量进行转置或添加长度，或者使用column_stack代替：

实际上，如果我们需要做的就是向数组的边界添加常量值，那么pad函数就足够了：

Meshgrid

如果我们要创建以下矩阵：

两种方法都很慢，因为它们使用的是Python循环。在MATLAB处理这类问题的方法是创建一个meshgrid：

该meshgrid函数接受任意一组索引，mgrid仅是切片，indices只能生成完整的索引范围。fromfunction如上所述，仅使用I和J参数一次调用提供的函数。

但是实际上，在NumPy中有一种更好的方法。无需在整个矩阵上耗费存储空间。仅存储大小正确的矢量就足够了，运算规则将处理其余的内容：

在没有indexing=’ij’参数的情况下，meshgrid将更改参数的顺序：J, I= np.meshgrid(j, i)—这是一种“ xy”模式，用于可视化3D图。

除了在二维或三维数组上初始化外，meshgrid还可以用于索引数组：

矩阵统计

就像之前提到的统计函数一样，二维数组接受到axis参数后，会采取相应的统计运算：

二维及更高维度中，argmin和argmax函数返回最大最小值的索引：

all和any两个函数也能使用axis参数：

矩阵排序

尽管axis参数对上面列出的函数很有用，但对二维排序却没有帮助：

axis绝不是Python列表key参数的替代。不过NumPy具有多个函数，允许按列进行排序：

1、按第一列对数组排序：a[a[:,0].argsort()]

argsort排序后，此处返回原始数组的索引数组。

此技巧可以重复，但是必须小心，以免下一个排序混淆前一个排序的结果：

a = a[a[:,2].argsort()]a = a[a[:,1].argsort(kind=’stable’)]a = a[a[:,0].argsort(kind=’stable’)]

2、有一个辅助函数lexsort，该函数按上述方式对所有可用列进行排序，但始终按行执行，例如：

• a[np.lexsort(np.flipud(a[2,5].T))]：先通过第2列排序，再通过第5列排序；

• a[np.lexsort(np.flipud(a.T))]：按从左到右所有列依次进行排序。

3、还有一个参数order，但是如果从普通（非结构化）数组开始，则既不快速也不容易使用。

4、因为这个特殊的 *** 作方式更具可读性和它可能是一个更好的选择，这样做的pandas不易出错：

• pd.DataFrame(a).sort_values(by=[2,5]).to_numpy()：通过第2列再通过第5列进行排序。

• pd.DataFrame(a).sort_values().to_numpy()：通过从左向右所有列进行排序