C++ · 求和篇

C++求和法千万条，等差数列第一条

哈哈，跟大家开个玩笑，现在咱们步入正题 求和法之一：等差数列

没错，等差数列是最简便的解法

众所周知，等差数列求和公式为 (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2

(首项即是等差数列的起始数，末项是等差数列的结束项)

好，问题来了，项数怎么求呢？

不会的同学请自行翻看四年级上册的数学课本

咳咳，直接公布答案吧，项数 = (末项 - 首项) ÷ 公差 + 1

那么，我们设n为数列末项，公差为1，变量cnt代表项数，sum表示数列总和，代码如下：

#include 
using namespace std;

int main ()
{
	int n,cnt,sum; //设n为数列末项，公差为1，变量cnt代表项数，sum表示数列总和
	cin>>n;
	cnt=(n-1)/1+1; //求项数
	sum=((1+n)*cnt)/2; //求和
	cout<<sum; //输出
    return 0; //完美结束
}

运行结果：

求和法之二：变量累加求和

思路：设一个变量k，循环控制k累加，然后总和跟着加

直接上代码。。。

#include 
using namespace std;

int main ()
{
	int n,k,sum; //n为加到的数，k是累加变量，sum是总和
	cin>>n; //输入
	for(int i=1;i<=n;i++) //循环执行n次
	{
		k=i; //让k随着i累加
		sum=sum+k; //sum加当前和
	}
	cout<<sum; //输出
    return 0;
}

运行结果：

求和法之三：循环求和

看完上面的代码，有同学就要说了：余同学，你这方法不简便啊，你直接让sum随着i累加不就行了吗？

啊这，你怎么不早说

抱歉各位，我实在是没想到这个方法

实现代码:

#include 
using namespace std;

int main ()
{
	int n,sum;
	cin>>n; //输入
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum=sum+i; //让sum随着i累加
	}
	cout<<sum; //输出
    return 0;
}

运行结果：

学习了这么多，来实践一下吧

洛谷练习题：P5722

重要！题目中已提示 不能用等差数列公式！！！ 所以，用本期最后两个方法即可完美解决问题！ 最后发上图：