java实现重复测量T检验

术语及定义 1、重复测量定义

在重复测量研究中，样本中的个体要在同一个因变量下被测量多于一次，所有的处理条件都使用相同的被试。

2、与独立试验研究的区别

重复试验与独立试验的区别是，重复试验使用的是同一批样本，比较的是同一个样本在施加因变量影响后与处理前的变化。

示例及公式

表1 放松训练前后，在哮喘发作时，病人所需药物的剂量

病人	训练前的一周	训练后的一周	D	D^2
A	9	3	-6	36
B	4	1	-3	9
C	5	0	-5	25
D	4	3	-1	1
E	7	2	-5	25

陈述假设：
H 0 ： u = 0 （ 症 状 上 没 有 变 化 ） H0：u=0（症状上没有变化） H0：u=0（症状上没有变化）

H 1 ： u ≠ 0 （ 有 变 化 ） H1：u\neq0（有变化） H1：u​=0（有变化）

公式：
t = M − u s t=\frac{M-u}{s} t=sM−u​
其中M为差值的平均值，在此例中：
M = ( − 6 − 3 − 5 − 1 − 5 ) 5 = − 4 M=\frac{(-6-3-5-1-5)}{5}=-4 M=5(−6−3−5−1−5)​=−4
u总体平均数差，即为0。

s为估计标准误：

​ 计算s的方式第一步是求出样本的方差：

​
s 2 = S S n − 1 = ∑ D 2 − ( ∑ D ) 2 n n − 1 = 16 5 − 1 = 4 （ S S 为 平 方 差 和 ） s^2=\frac{SS}{n-1}=\frac{\sum D^2-\frac{(\sum D)^2}{n}}{n-1}=\frac{16}{5-1}=4（SS为平方差和） s2=n−1SS​=n−1∑D2−n(∑D)2​​=5−116​=4（SS为平方差和）
​ 然后估计除标准误：
s = s 2 n = 4 5 = 0.894 s=\sqrt{\frac{s^2}{n}}=\sqrt{\frac{4}{5}}=0.894 s=ns2​ ​=54​ ​=0.894
最终的t值为：
t = M − u s = − 4 − 0 0.894 = − 4.47 t=\frac{M-u}{s}=\frac{-4-0}{0.894}=-4.47 t=sM−u​=0.894−4−0​=−4.47

实现代码

package com.math.statistics;
import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.StandardDeviation;

import JSci.maths.statistics.TDistribution;

/***
 * 配对T检验
 * @author miaoyibo
 *
 */
public class PairedTTest {
	
	private double[] x;
	
	private double[] y;
	
	private int freedom;
	
	StandardDeviation standardDeviation =new StandardDeviation();
	
	public PairedTTest(double[] x, double[] y) {
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.freedom=x.length-1;
	}
	public int getXSize() {
		return x==null?0:x.length;
	}
	public int getYSize() {
		return y==null?0:y.length;
	}
	/***
	 * 计算差值的平均值
	 * @return
	 */
	public double getMean() {
		double sum=0;
		for(int i=0;i0) {
			p=(1-cumulative)*2;
		}else {
			p=cumulative*2;
		}
		return p;
	}
	/***
	 * 效应大小
	 * @return
	 */
	public double getRValue() {
		double t=calculateTvalue();
		return Math.pow(t,2)/(Math.pow(t,2)+freedom);
	}
	/***
	 * 科恩d值
	 * @return
	 */
	public double getDValue() {
		double m=getMean();
		double s=getStandard()/freedom;
		return Math.abs(m/Math.sqrt(s));
	}
}

DEMO

package com.math.demo;

import com.math.statistics.PairedTTest;

public class PairedTTestDemo {

	public static void main(String[] args) {
		double[] x= {9,4,5,4,7};
		double[] y= {3,1,0,3,2};
		PairedTTest pt=new PairedTTest(x, y);
		System.out.println(pt.calculateTvalue());//T分数
		System.out.println(pt.getPValue());//P值
		System.out.println(pt.getRValue());//效应大小
		System.out.println(pt.getDValue());//科恩d值

	}

}