NURBS 曲线中的节点参数是什么意思。节点参数的意义是什么

NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，是非统一有理B样条的意思。具体解释是：

.Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。

.Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。

.B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。

简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。

一条NURBS曲线中有四个重要的定义项目：degree值,Control points控制点，knots节点和evaluation rule评定的规则。

degree 值

degree的值是一个正整数。

这个值通常为1，2，3或5。RHINO的线段和复合线段的degree的值为1。圆degree的值为2，而大部分RHINO的自由曲线的degree的值为3或5。RHINO所使用的NURBS曲线的degree的值可以设置从1到32。而通常我们把这些degree的值，称之为Linear，Quadratic, Cubic， Quintic。 Linear代表着degree的值为1，Quadratic代表着degree的值为2， Cubic代表着degree的值为3 ，Quintic代表着degree的值为5。

你可以参阅参考文献里关于NURBS曲线的order部分。NURBS曲线的order是个正整数，且等于degree+1。所以degree的值等于order –1。

在改变NURBS曲线的degree的值的过程中，你有可能只增加degree的值而不影响到NURBS曲线的形状。但是，你无法在减小degree的值的过程中不影响到NURBS曲线的形状。RHINO所提供的工具能让你自由地设定NURBS曲线的degree的值，从1到32。

Control points 控制点

Control points最少是degree+1个点。

移动控制点，是改变NURBS曲线最简单的方法。RHINO提供了很多方法来移动控制点。如果需要有较大d性的自由曲面，你可以只使用鼠标来快速的移动和改变控制点，以绘制你的模型。而相对于准确性要求较高的曲线，RHINO则提供了其它精确性高的工具，以供使用。

Control points有一个相关的值---Weight。除了少数例子外，weight的值通常是正数。Control points是一串至少是degree+1个点，此曲线状况称之为non-rational；而如果weight的值并不完全相同时，此曲线状况称之为rational。NURBS曲线中的R为rational的缩写。但这只是代表这条曲线有可能是rational。在范例里，有大部分的NURBS曲线都是non-rational。只有一些NURBS曲线是rational，如：圆，椭圆等明显的案例。RHINO提供一些工具来检测和更改Control points的weight值。

knots节点

knots节点是一串degree+N-1的数字，其中N为Control points的数字编号。有时我称这串数字为knot vector。在这里的vector并不是指3-D向量或方向性。

这串节点数字必须符合一些技术上的条件。这里列出了几项符合knot技术上所需要的条件值。基本的条件为：这连串的数字必须相同，或顺序越后的数字越大，而且如果数字重复了，重复的次数不可以超过degree的值。例如一degree的值为3的NURBS曲线，其Control points的数量为11，而这串数字为0，0，0，1，2，2，2，3，7，7，9，9，9，符合knot数字串的要求。但假如knot数字值为0，0，0，1，2，2，2，2，7，7，9，9，9，这就不符合技术上所需要的条件值了。因为有4 个2，已超出了degree的值3的数量。

相同的knot数字值的数量，我们称之为multiplicity.在上一个范例中，符合了knot技术上所需要的条件值，其knot值为0的有multiplicity 3，其knot值为1的有multiplicity 1，其knot值为2的有multiplicity 3，其knot值为7的有multiplicity 2，其knot值为9的有multiplicity 3。当knot的multiplicity值与其degree的值一样时，我们将之称为Full – multiplicity。在上一个范例中，knot的值为0，2，9，都是Full – multiplicity。当knot的multiplicity值为1时，我们将之称为Simple – multiplicity。在上一个范例中，knot的值为1，3，都是Simple – multiplicity。

假如一曲线其knot的值开始于Full – multiplicity，然后接着Simple – multiplicity，结尾又是Full – multiplicity，而且其值之间的间隔相同，那这个knot称之为uniform。例如一NURBS曲线，其degree的值为3，Control points的数量为7，knot的值为0，0，0，1，2，3，4，4，4，那此曲线就可称之为uniform曲线。而假如knot的值为0，0，0，1，2，5，6，6，6，那此曲线就不是uniform曲线，我们称之为non-uniform。NURBS里的NU字母就是non-uniform的缩写。表示knots节点在NURBS曲线中是允许non-uniform的情形。

相同的knot数字值的数量，如果集中在值的中央部位，那这一NURBS曲线是较不圆滑的。例如有一曲线其knot值的中央有一Full – multiplicity，那就是表示此NURBS曲线会被弯成一锐角。因此，有些人会想要以增加或减少knots的数量，然后调整Control points使得曲线变得更加平顺或更锐利。RHINO提供了工具让你自由的增加或减少knots的数量。之前有提到过knots的值为degree+N-1，其N为Control points的值。所以当你增加knots的数量，同时也增加了Control points的数量；减少knots的数量，同时也减少了Control points的数量。knots的数量可以被增加，而不会影响到NURBS曲线的外形。而在一般情况下，减少数量会影响到NURBS曲线的外形。RHINO提供了一个减少knots的进阶工具，当你删除Control points时，它会自动调整knots的位置到最适当的位置。

Knots和control points

一般人常会误解，在NURBS曲线里的一个Control points会对应一个knot。而这种情况通常只会发生在degree的值为1的NURBS曲线上（通常是polylines）。在degree的值较高的NURBS曲线上，是由degree+1个Control points群组对应2倍degree值的knots群组。例如：假设我们有一个degree值为3的NURBS曲线，其Control points为7和knots为0，0，0，1，2，5，8，8，8。这时，前四个Control points和前六个knots为一组。而第二到第五个Control points和knots 0，0，1，2，5，8，为一组。而第三到第六个Control points和knots 0，1，2，5，8，8为一组。最后四个Control points和最后六个knots为一组。

现在还有些软件使用旧版本的NURBS转换法。旧版本的NURBS转换法在计算knots值时，须在总额为degree+N+1 knots再额外多加两个knots值。当RHINO在输入或输出NURBS几何资料到这些软件时，会自动地增加或减少两个多余的knots值以符合其正确性。

Multiplicity of infection (MOI)

The multiplicity of infection (abbreviated MOI) is the average number of phage per bacterium. The MOI is determined by simply dividing the number of phage added (ml added x PFU/ml) by the number of bacteria added (ml added x cells/ml). The average number of phage per bacterium in the population could be 0.1, 1, 2, 10, etc, depending upon how you set up the experiment.

Although the MOI tells you the average number of phage per bacterium, the actual number of phage that infect any given bacterial cell is a statistical function. For example, if the MOI is 1, some cells will get infected with one phage but some cells may be infected with 0 phage and other cells infected with two phage. The proportion of cells in a population infected by a specific number of phage (n) can be calculated from the Poisson distribution.

PFU:plaque forming unit，空斑形成单位。感染性滴度的单位一般表示为PFU/ml。由于测定pfu往往重复性较差，因此近些年许多研究又开始采用TCID50方法来计算病毒的感染单位。因此建议也可使用TCID50法。

MOI :multiplicity of infection，感染复数。传统的MOI概念起源于噬菌体感染细菌的研究。其含义是感染时噬菌体与细菌的数量比值，也就是平均每个细菌感染噬菌体的数量。噬菌体的数量单位为pfu。一般认为MOI是一个比值，没有单位，其实其隐含的单位是pfu number/cell。后来MOI被普遍用于病毒感染细胞的研究中，含义是感染时病毒与细胞数量的比值。

然而，由于病毒的数量单位有不同的表示方式，从而使MOI产生了不同的含义。能产生细胞裂解效应的病毒例如单纯疱疹病毒等习惯上仍用pfu表示病毒数量，因此其MOI的含义与传统的概念相同。

传统意义上的MOI的测定，其原理是基于病毒感染细胞是一种随机事件，遵循Poisson分布规律，可计算出感染一定比例的培养细胞所需的感染复数（MOI）。其公式为：

P = 1- P(0) ,P(0) = e-m 或m = -InP（0）。

其中：

P 为被感染细胞的百分率

P(0)为未被感染细胞的百分率

m为MOI值

例如，如果要感染培养皿中99%的培养细胞，则：

P(0) = 1% = 0.01

m = -In(0.01)= 4.6 pfu/cell。

TCID50 Protocol：

1：制备96孔板单层细胞

2：将病毒做系列稀释，横向接种单层细胞板，每稀释度重复3孔

3：每日观察细胞病变，记录高于50和低于50％病变孔的病毒稀释度，

4：计算比距，获得TCID50

计算比距：

（高于50％的病变率－50％）/（高于50％病变率－小于50％病变率）＝比距；

比距与接近50%病变率的病毒的稀释度的指数相加，就获得了指数。

比如：比色计算或者显微镜观察病毒的TCID50在10的负7和8次方之间，那么，指数－8与比距相加，获得的新的指数，就是TCID50的指数，TCID50=10的-7.几次方

TCID50与 PFU换算: PFUs＝0.7×TCID50的滴度

charge and multiplicity

全部释义和例句>>电荷和多样性

multiplicity

英[ˌmʌltɪˈplɪsəti]美[ˌmʌltəˈplɪsɪti]

n.多样性

[例句]You have created business models and specified details such as labels and multiplicity.

还带您创建了业务模型并设置了一些指定的详细信息，比如标签和多重性

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