什么是核函数常见的核函数有哪些

姓名：贺文琪

学号：19021210758

嵌牛导读核函数通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧式距离的单调函数 , 可记作 k（||x-xc||）， 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。核函数不是仅仅在SVM里使用，他是一个工具，把低维数据映射到高维数据的工具。

嵌牛鼻子核函数

嵌牛提问如何实现核函数

嵌牛正文

一、核

11 核的介绍

内核方法是一类用于模式分析或识别的算法，其最知名的使用是在支持向量机（SVM）。模式分析的一般任务是在一般类型的数据（例如序列，文本文档，点集，向量，图像等）中找到并研究一般类型的关系（例如聚类，排名，主成分，相关性，分类）图表等）。内核方法将数据映射到更高维的空间，希望在这个更高维的空间中，数据可以变得更容易分离或更好的结构化。对这种映射的形式也没有约束，这甚至可能导致无限维空间。然而，这种映射函数几乎不需要计算的，所以可以说成是在低维空间计算高维空间内积的一个工具。

12 核的诀窍

内核技巧是一个非常有趣和强大的工具。 它是强大的，因为它提供了一个从线性到非线性的连接以及任何可以只表示两个向量之间的点积的算法。 它来自如下事实：如果我们首先将我们的输入数据映射到更高维的空间，那么我在这个高维的空间进行 *** 作出的效果，在原来那个空间就表现为非线性。

现在，内核技巧非常有趣，因为不需要计算映射。 如果我们的算法只能根据两个向量之间的内积表示，我们所需要的就是用一些其他合适的空间替换这个内积。 这就是"技巧"的地方：无论使用怎样的点积，它都被内核函数替代。 核函数表示特征空间中的内积，通常表示为：

K（x，y）= <φ（x），φ（y）>

使用内核函数，该算法然后可以被携带到更高维空间中，而不将输入点显式映射到该空间中。 这是非常可取的，因为有时我们的高维特征空间甚至可以是无限维，因此不可能计算。

13 核函数的性质

核函数必须是连续的，对称的，并且最优选地应该具有正（半）定Gram矩阵。据说满足Mercer定理的核是正半定数，意味着它们的核矩阵只有非负特征值。使用肯定的内核确保优化问题将是凸的和解决方案将是唯一的。

然而，许多并非严格定义的核函数在实践中表现得很好。一个例子是Sigmoid内核，尽管它广泛使用，但它对于其参数的某些值不是正半定的。 Boughorbel（2005）也实验证明，只有条件正定的内核在某些应用中可能胜过大多数经典内核。

内核还可以分为各向异性静止，各向同性静止，紧凑支撑，局部静止，非稳定或可分离非平稳。此外，内核也可以标记为scale-invariant（规模不变）或scale-dependent（规模依赖），这是一个有趣的属性，因为尺度不变内核驱动训练过程不变的数据的缩放。

补充：Mercer 定理：任何半正定的函数都可以作为核函数。所谓半正定的函数f(xi,xj)，是指拥有训练数据集合（x1,x2,xn)，我们定义一个矩阵的元素aij = f(xi,xj)，这个矩阵式nn的，如果这个矩阵是半正定的，那么f(xi,xj)就称为半正定的函数。这个mercer定理不是核函数必要条件，只是一个充分条件，即还有不满足mercer定理的函数也可以是核函数

二、 几种常用的核

21 线性核

线性内核是最简单的内核函数。 它由内积<x，y>加上可选的常数c给出。 使用线性内核的内核算法通常等于它们的非内核对应物，即具有线性内核的KPCA与标准PCA相同。

22 多项式核函数

多项式核是非固定内核。 多项式内核非常适合于所有训练数据都归一化的问题。我记得一般都会把问题归一化吧？

可调参数是斜率α，常数项c和多项式度d。

23 高斯核

高斯核是径向基函数核的一个例子。

可调参数sigma在内核的性能中起着主要作用，并且应该仔细地调整到手头的问题。 如果过高估计，指数将几乎呈线性，高维投影将开始失去其非线性功率。 另一方面，如果低估，该函数将缺乏正则化，并且决策边界将对训练数据中的噪声高度敏感。

24指数的内核

指数核与高斯核密切相关，只有正态的平方被忽略。 它也是一个径向基函数内核。

25 拉普拉斯算子核

拉普拉斯核心完全等同于指数内核，除了对sigma参数的变化不那么敏感。 作为等价的，它也是一个径向基函数内核。

Linux内核空间中常见的内存分配函数

void kmalloc(size_t size,gfp_t flags) kmalloc() 申请的内存位于物理内存映射区域，而且在物理上也是连续的，它们与真实的物理地址只有一个固定的偏移，因为存在较简单的转换关系，所以对申请的内存大小有限制，不能超过128KB。

较常用的flags()有：

flags 的参考用法：

|– 进程上下文，可以睡眠　GFP_KERNEL

|– 进程上下文，不可以睡眠GFP_ATOMIC

||– 中断处理程序　GFP_ATOMIC

||– 软中断GFP_ATOMIC

||– Tasklet　GFP_ATOMIC

|– 用于DMA的内存，可以睡眠　GFP_DMA | GFP_KERNEL

|– 用于DMA的内存，不可以睡眠GFP_DMA |GFP_ATOMIC

释放内存

void kfree(const void objp)

kzalloc() 函数与 kmalloc() 非常相似，参数及返回值是一样的，可以说是前者是后者的一个变种，因为 kzalloc() 实际上只是额外附加了 __GFP_ZERO 标志。所以它除了申请内核内存外，还会对申请到的内存内容清零。 kzalloc() 对应的内存释放函数也是 kfree()。

static inline void kzalloc(size_t size,gfp_t flags) {return kmalloc(size,flags |_GFP_ZERO);}

void vmalloc(unsigned long size); vmalloc() 函数则会在虚拟内存空间给出一块连续的内存区，但这片连续的虚拟内存在物理内存中并不一定连续。由于 vmalloc() 没有保证申请到的是连续的物理内存，因此对申请的内存大小没有限制，如果需要申请较大的内存空间就需要用此函数了。

释放内存

void vfree(const void addr);

注意vmalloc和vfree时可以睡眠的，因此不能从中断上下问调用 。

kmalloc()、kzalloc()、vmalloc() 的区别是：

一般地，在使用虚拟内存技术的多任务系统上，内核和应用有不同的地址空间，因此，在内核和应用之间以及在应用与应用之间进行数据交换需要专门的机制来实现，众所周知，进程间通信（IPC）机制就是为实现应用与应用之间的数据交换而专门实现的。

通常情况下，应用程序通过内核接口访问驱动程序，因此，驱动程序需要和应用程序交换数据。Linux将存储器分为“内核空间”和“用户空间”。 *** 作系统和驱动程序在内核空间运行，应用程序在用户空间运行，两者不能简单地使用指针传递数据。因为Linux系统使用了虚拟内存机制，用户空间的内存可能被换出，当内核空间使用用户空间指针时，对应的数据可能不在内存中。Linux内核提供了多个函数和宏用于内核空间和用户空间传递数据。

注意看这个文件

sysdeps/unix/sysv/linux/syscallslist

里面记录着系统调用的名字和一些属性，具体我也没有研究过，不懂。

再看select的实现，很让人惊讶，一旦使用，结果就是“报错“。

int

__select (nfds, readfds, writefds, exceptfds, timeout)

int nfds;

fd_set readfds;

fd_set writefds;

fd_set exceptfds;

struct timeval timeout;

{

__set_errno (ENOSYS);

return -1;

}

libc_hidden_def (__select)

stub_warning (select)

weak_alias (__select, select)

这是因为glibc并没有实现系统调用，而是调用系统调用，

更进一步，连调用系统调用都没有一个个实现，而是使用了通用的办法，

理由很简单，所有的系统调用在linux内核头文件里都能找到，

所有的系统调用参数类型就那么几种，参数个数也是有限的，

因此没有必要针对所有的系统调用一一封装，

于是就有了这个list文件，自动生成调用系统调用的函数，

如果生成失败，也就是你看到的“报错”。

符号是有强弱的，当自动生成成功的时候，“报错”的弱符号就被忽略了。

当你在glibc中找到一个系统调用的封装源码，是以下原因，

1 编译的目标系统不支持这个系统调用，所以自己用另一种方式实现了。

2 这个系统调用无法使用通用的自动生成方式生成，用特化的方式覆盖。

3 针对这个系统调用做了特别的优化。

4 其它可能的原因。

具体可以留意

SYSCALL, PSEUDO, DO_CALL, INLINE_CALL 等名字

这两个文件是重点所在

sysdeps/unix/i386/sysdeph

sysdeps/unix/i386/sysdepS

要搞清楚具体的自动生成过程，恐怕得研究glibc自身的编译过程了

如图用XT可以查看进程钩子的地址。。

但是这个函数的地址每次开机都会变 每次都看一遍很麻烦 。。。

想写成程序 能自动获取那个地址 ，C++的

求大神解答~

各位，知道kernel里获取系统时间的函数吗？

#ifdef __KERNEL__

#define OS_GET_TIME(pTimer) { get_fast_time(pTimer); }

#else

#include <sys/timeh>

#include <WW/ISUtilsh>

#define OS_GET_TIME(pTimer) { gettimeofday(pTimer,NULL); }

#endif / KERNEL /

显示 warning: implicit declaration of function ‘get_fast_time’ [-Wimplicit-function-declaration]

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