二项分布数学期望和方差公式，

1、二项分布求期望：

公式：如果r～ B(r,p），那么E(r)=np

示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×025 = 1 （个），所以这四道题目预计猜对1道。

2、二项分布求方差：

公式：如果r～ B(r,p），那么Var(r)=npq

示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。

Var(r)=npq = 4×025×075=075

扩展资料

由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和

设随机变量X（k）(k=1,2,3n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)X(n)

因X(k)相互独立，所以期望：

方差：

参考资料来源：百度百科-二项分布

已知概率密度函数，它的期望：

已知概率密度函数，它的方差：

扩展资料：

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

比如有1113151719五个数，那么方差就是五个数先取平均数15，然后用平均数分别减去这五个数，将每个减出来的结果平方，然后再相加，最后除以五（有几个数据就除以几）。标准差就是方差开平方

数学期望就是平均值，x_=(x1+x2+x3+……+xn)/n;
方差就是实际值与期望值之差平方的期望值，=[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2++(xn-x_)^2]/n

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