如何判断曲面上某点处的法向量是指向曲面内侧还是外侧啊？？？？

其实内外是相对的了。

的意思是在用于高斯定理的时候吧，那个曲面外侧就是垂直于曲面所包围的区域，然后指向外边。这是相对于封闭曲面来说的。

如果是不封闭的曲面，一般都说曲面上侧或者下侧。

将曲面写成参数的形式：z=f(x,y)，再求它的偏导数：∂f/∂x和∂f/∂y，这两个向量构成了切平面的一组基，所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||。

扩展资料：

外法线指向曲面外侧，内法线指向内侧。

所以考虑切点P处的法线，可以在曲面内侧取一点Q，那么，如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°，可以判定其为外法线，反之为内法线。当然，也可以取曲面区域外侧的点进行判断，道理一样。

在曲面的每一点都会有一个切平面，切平面就有法向量，也就是与平面垂直的向量，这样就会有两个不同的方向，指向外测就是方向向外的那个呀！

参考资料来源：百度百科——法向量

就是在低面的模型上达到高面数的模型效果，这只是个名称而已，如果想真正了解的话你可以去看一些次世代的模型制作教程，这样你才能明白，光知道法线是什么没用
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我们第一次接触法线这个概念应该是在初中物理光学部分，简单说就是决定光到达物体表面再反射的对称轴，所以光线能否反射到视网膜从而让物体被人眼看到，就决定于法线方向，做了张简单图帮助楼主理解：
左图：正常法线方向，真实物理世界中，法线是垂直于物体表面向外的，所以我们能看到正常的物体。
中图：如果法线倾斜，那么反射到眼睛的光线数量就会发生变化，所以在max或maya中改变法线方向首先就感觉物体光照情况发生了改变（变暗或变亮要根据你的法线、光源和视角三者的位置而定）
右图：法线反转,max中有个法线修改器，flip
normal就是反转法线，这样就不会有光线反射到眼球，物体就变成全黑了。
次时代模型中的法线贴图甚至最简单的凹凸贴图就是利用这个原理，改变法线方向，虽然是一个平面，但却产生了丰富的光影变化。

没有具体判断标准
思路如下，设点M(x0,y0,z0)处的法向量为n(i,j,k)，求出点N(x0+i,y0+j,z0+k)位于曲面内部或者外部，位于曲面内部即内法向量，位于曲面外部即外法向量。
判断点N位于曲面内部或外部的方法。设曲线方程为a(x+r)^2+b(y+s)^2+c(z+t)^2=C>0，
当a，b，c>0时，曲面是封闭曲面，代入点N的坐标F(N)=D,
当D>C时，位于外部；当D<C时，位于内部。
当a,b,c有<0的值时，曲面是非封闭曲面，代入点N的坐标F(N)=D,
当D<C时，位于外部；当D>C时，位于内部。

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