什么叫做方向向量

我记得方向向量在教材中，是在解析几何中出现的。
所谓方向向量，就是
“一个用来表示几何图形方向的向量”。
如，用一个向量可表示直线的斜率，这个向量就是方向向量。
例如：直线y=2x+1的方向向量就可以是（1，2）或（2，4）或（-1，-2）……
还可用一个向量表示曲线在某点的切线方向，这个向量也是方向向量。
运用方向向量，可以简化某些问题。

方向向量是反应直线与x轴的相交程度；方向向量有无数个；成对出现，如长度为2，的有两个
长度为25的同样有两个、这两个就是互为相反 向量；
而长度为1的方向向量称为单位方向向量 ；
单位方向向量有专用符号：
e;
方向向量的采集：
在直线上任意取两个不同的点，A,B
向量AB=(x2-x1,y2-y1)
e=AB/|AB|(自己除以自己的长度就是单位向量)
希望对你能有所帮助。

空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。

比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7

(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点

(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)，所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=i j k1 2 -1-2 1 1=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)

扩展资料：

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

参考资料：

百度百科 方向向量

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。

一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。

特殊情况：

一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。

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