统计学计算离散程度（要过程）谢谢

计算离散程度，可以算极差，方差，标准差，离散系数。
可以用方差计算（方差越大，离散程度越大）：
甲的平均数：1/50x(30x2+65x10+75x25+85x8+95x5)=748
甲的方差：s²=1/50((30-748)²x2)+(65-748)²x10+(75-748)²x25+(85-748)²x8+(95-748)²x5)=15696
乙的平均数：1/40(30x3+65x8+75x20+85x5+95x4)=72875
乙的方差：s²=1/50((30-72875)²x3+(65-72875)²x8+(75-72875)²x20+(85-72875)²x5+(95-72875)²x4)=21986
因为乙的方差比甲大，所以乙班的离散程度较大。
（ps：如果楼主身边有计算器的话，最好再按一遍，以免出现错误。）

离散数学哈斯图的画法

两个步骤：（1）排点的层数 （2）把有关系的点连接起来

看一道题：

首先把他们的所有的关系列出来

<1,2> <1,3> <1,4> <1,6> <1,8> <1,9>

<2,4> <2,6> <2,8>

<3,6> <3,9>

<4,8>

然后来排点的层数。

首先看，所有关系里面不在值域的元素有哪几个：在这里是1所以我们把1放到第一层

然后我们删掉<1,x>的所有元素(就不看那些元素)

<1,2> <1,3> <1,4> <1,6> <1,8> <1,9>

<2,4> <2,6> <2,8>

<3,6> <3,9>

<4,8>
继续找（没被加入哈斯图的）不出现在值域的元素，我们找到了2，3，那么把2，3放在第二排。
同样删除<2,x>和<3,x>的所有元素

<1,2> <1,3> <1,4> <1,6> <1,8> <1,9>

<2,4> <2,6> <2,8>

<3,6> <3,9>

<4,8>

这时不出现在值域且没被加入哈斯图的元素有4，6，9。那么把4，6，9放到第三排。
最后还剩下8，那么把8放在第四排。
现在我们点的排序就排好了。

最后把每一层之间有关系的点连起来就好了。⚠️注意，这里每一层只会和上一层相连，不会跨两层连。
喜欢的话给个赞，不懂就留一个评论。5赞更新极大极小元，最大最小元找法。谢谢！

离散系数的计算公式：

标准差与平均数的比值称为离散系数或变异系数，记为CV。

数据区域为A1：E200

那么离散系数F1=STDEV（A1：E200）/AVERAGE（A1：E200）

我们把表示具体命题及表示常命题的p，q，r，s等与f，t统称为命题常元（proposition constant）。深入的讨论还需要引入命题变元（proposition variable）的概念，它们是以“真、假”或“1，0”为取值范围的变元，为简单计，命题变元仍用p，q，r，s等表示。相同符号的不同意义，容易从上下文来区别，在未指出符号所表示的具体命题时，它们常被看作变元。
命题常元、变元及联结词是形式描述命题及其推理的基本语言成分，用它们可以形式地描述更为复杂的命题。下面我们引入高一级的语言成分——命题公式。

定义11 以下三条款规定了命题公式（proposition formula）的意义：

（1）命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式或原子。

（2）如果A，B是命题公式，那么（┐A），（A∧B），（A∨B），（A→B），（A？B）也是命题公式。

（3）只有有限步引用条款（1），（2）所组成的符号串是命题公式。

命题公式简称公式，常用大写拉丁字母A，B，C等表示。公式的上述定义方式称为归纳定义，第四章将对此定义方式进行讨论。

例18 （┐（p→（q∧r）））是命题公式，但（qp），p→r，p1∨p2∨…均非公式。

为使公式的表示更为简练，我们作如下约定：

（1）公式最外层括号一律可省略。

（2）联结词的结合能力强弱依次为 ┐，（∧，∨），→，？，（∧，∨）表示∧与∨平等。

（3）结合能力平等的联结词在没有括号表示其结合状况时，采用左结合约定。

例如， ┐p→q∨（r∧q∨s） 所表示的公式是 （（┐p）→（q∨（（r∧q）∨s）））

设A是命题公式，A1是A 的一部分，且A1也是公式，则A1称为公式A的子公式。

如对公式A：┐p→q∨（r∧q∨s），则p， ┐p ，q ， （r∧q∨s） 及q∨（r∧q∨s）都是公式A的子公式，而┐q， ┐p→q， 虽然是公式，但确不是A的一部分，因此不是A的子公式；q∨（r∧虽然是公式A的一部分，但不是公式，因而也不是A的子公式。

如果公式A含有命题变元p1，p2，…，pn，记为A（p1，…，pn），并把联结词看作真值运算符，那么公式A可以看作是p1，…，pn的真值函数。对任意给定的p1，…，pn的一种取值状况，称为指派（assignments），用希腊字母a，b等表示，A均有一个确定的真值。当A对取值状况 a 为真时，称指派a弄真A，或a是A的成真赋值，记为a （A） = 1；反之称指派a弄假A，或a是A的成假赋值，记为a （A） = 0对一切可能的指派，公式A的取值可能可用表17来描述，这个表称为真值表（truth table）。当A（p1，…，pn）中有k个联结词时，公式A的真值表应为2n行、k+n列（不计表头）。

例19 作出公式┐（p→（q∧r））的真值表。

表17

p　 q　 r　 q∧r P→（q∧r）　 ┐（p→（q∧r）　
0
0
0
0
1
1
1
1　 0
0
1
1
0
0
1
1　 0
1
0
1
0
1
0
1　 0
0
0
1
0
0
0
1　 1
1
1
1
0
0
0
1　 0
0
0
0
1
1
1
0　
表17即为所求。可见指派（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（0，1，1）及（1，1，1）均弄假该公式，而指派（1，0，0），（1，0，1），（1，1，0）都弄真这一公式。

按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度,所以实际上是求方差
计算过程可以参考：>120 550 1300
120 550 1200
120 600 1500
120 520 1100
120 400 825
118 575 1500
118 520 1400
116 600 1300
120 550 1180
120 550 1100
116 550 1200
120 500 1200
120 550 1200
最大值 120 600 1500
最小值 116 400 825
极差 004 200 675
平均值 119 540 1231
标准差 00155 05085 17991
可通过极差和标准差来衡量离散程度
很明显,第三列数据的离散程度最大
极差是最大值减最小值;标准差公式无法粘贴到这里,用文字述说一下,希望能看清标准差s= 根号下(((X1-X均)^2+((X2-X均)^2++((Xn-X均)^2)/(n-1))

标准的层数与总数测算公式如下，(最上层数＋最底层数）÷2×总层数
公式:总数=(第一层+最后一层数)层数/2
数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

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