用C语言求二元一次方程的根

# include <stdioh>
# include <mathh>
int main(void)
{
double a, b, c;
double delta;
double x1, x2;
char ch;
do
{
printf("请输入一元二次方程的三个系数:\n");
printf("a = ");
scanf("%lf", &a);
printf("b = ");
scanf("%lf", &b);
printf("c = ");
scanf("%lf", &c);
delta = bb - 4ac;
if (delta > 0)
{
x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2a);
x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2a);
printf("有两个解，x1 = %lf, x2 = %lf\n", x1, x2);
}
else if (0 == delta)
{
x1 = x2 = (-b) / (2a);
printf("有唯一解，x1 = x2 = %lf\n", x1, x2);
}
else
{
printf("无实数解!\n");
}
printf("您想继续么(Y/N): ");
scanf(" %c", &ch); //%c前面必须得加一个空格 原因略
} while ('y'==ch || 'Y'==ch);
return 0;
}
希望可以帮到你，如果！

二元一次方程求根可以用克拉默法则计算
设二元一次方程组为
a11x1+a12x2=b1
a21x1+a22x2=b2
(数字全部是右下标，方程组有唯一解）
D=a11a12-a12a21
D1=b1a22-a12b2
D2=a11b2-b1a21
方程组的解为x1=D1/D
x2=D2/D
以上是克拉默法则在二元一次方程组中的应用，运算过程使用行列式，参照线性代数内容，这里我不知道怎么打行列式，直接放行列式的结果（反正二阶的表达式简单。）

二元一次方程求解公式如下：

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a

扩展资料：

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

一元二次方程的根的判别式为（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。

参考资料来源：百度百科-韦达定理

设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0。

求根公式为：x1=（-b+（b^shu2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 。

扩展资料

若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式；

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

扩展资料：

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x²  + 2xy + y² 的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y²  = (b/2a)² 。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求抛物线的顶点坐标

例求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）

参考资料来源：百度百科——配方法

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