利用MATLAB自带的regionprops连通区函数。
记上图为I。
[C num]=bwlabel(I)
s = regionprops(C,'MinorAxisLength','MajorAxisLength')
'MajorAxisLength'：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度（像素意义下）。
'MinorAxisLength'：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的短轴长度（像素意义下）。
num为裂隙的数量，MajorAxisLength为长度，MinorAxisLength为宽度
附MATLAB连通区函数详解
网页链接
Matlab上有CANNY算子的库函数啊，直接调用就行了。我这有VC++的边缘检测算法，很长的。稍微改一下就可以用在Matlab上。
/ 一维高斯分布函数，用于平滑函数中生成的高斯滤波系数
void CFunction::CreatGauss(double sigma, double **pdKernel, int *pnWidowSize)
{
LONG i
//数组中心点
int nCenter
//数组中一点到中心点距离
double dDis
//中间变量
double dValue
double dSum
dSum = 0
// [-3*sigma,3*sigma] 以内数据，会覆盖绝大部分滤波系数
*pnWidowSize = 1+ 2*ceil(3*sigma)
nCenter = (*pnWidowSize)/2
*pdKernel = new double[*pnWidowSize]
//生成高斯数据
for(i=0i<(*pnWidowSize)i++)
{
dDis = (double)(i - nCenter)
dValue = exp(-(1/2)*dDis*dDis/(sigma*sigma))/(sqrt(2*3.1415926)*sigma)
(*pdKernel)[i] = dValue
dSum+=dValue
}
//归一化
for(i=0i<(*pnWidowSize)i++)
{
(*pdKernel)[i]/=dSum
}
}
//用高斯滤波器平滑原图像
void CFunction::GaussianSmooth(SIZE sz, LPBYTE pGray, LPBYTE pResult, double sigma)
{
LONG x, y
LONG i
//高斯滤波器长度
int nWindowSize
//窗口长度
int nLen
//一维高斯滤波器
double *pdKernel
//高斯系数与图像数据的点乘
double dDotMul
//滤波系数总和
double dWeightSum
double *pdTemp
pdTemp = new double[sz.cx*sz.cy]
//产生一维高斯数据
CreatGauss(sigma, &pdKernel, &nWindowSize)
nLen = nWindowSize/2
//x方向滤波
for(y=0y<sz.cyy++)
{
for(x=0x<sz.cxx++)
{
dDotMul = 0
dWeightSum = 0
for(i=(-nLen)i<=nLeni++)
{
//判断是否在图像内部
if((i+x)>=0 &&(i+x)<sz.cx)
{
dDotMul+=(double)pGray[y*sz.cx+(i+x)] * pdKernel[nLen+i]
dWeightSum += pdKernel[nLen+i]
}
}
pdTemp[y*sz.cx+x] = dDotMul/dWeightSum
}
}
//y方向滤波
for(x=0x<sz.cxx++)
{
for(y=0y<sz.cyy++)
{
dDotMul = 0
dWeightSum = 0
for(i=(-nLen)i<=nLeni++)
{
if((i+y)>=0 &&(i+y)<sz.cy)
{
dDotMul += (double)pdTemp[(y+i)*sz.cx+x]*pdKernel[nLen+i]
dWeightSum += pdKernel[nLen+i]
}
}
pResult[y*sz.cx+x] = (unsigned char)(int)dDotMul/dWeightSum
}
}
delete []pdKernel
pdKernel = NULL
delete []pdTemp
pdTemp = NULL
}
void CFunction::Grad(SIZE sz, LPBYTE pGray,int *pGradX, int *pGradY, int *pMag)
{
LONG y,x
//x方向的方向导数
for(y=1y<sz.cy-1y++)
{
for(x=1x<sz.cx-1x++)
{
pGradX[y*sz.cx +x] = (int)( pGray[y*sz.cx+x+1]-pGray[y*sz.cx+ x-1] )
}
}
//y方向方向导数
for(x=1x<sz.cx-1x++)
{
for(y=1y<sz.cy-1y++)
{
pGradY[y*sz.cx +x] = (int)(pGray[(y+1)*sz.cx +x] - pGray[(y-1)*sz.cx +x])
}
}
//求梯度
//中间变量
double dSqt1
double dSqt2
for(y=0y<sz.cyy++)
{
for(x=0x<sz.cxx++)
{ //二阶范数求梯度
dSqt1 = pGradX[y*sz.cx + x]*pGradX[y*sz.cx + x]
dSqt2 = pGradY[y*sz.cx + x]*pGradY[y*sz.cx + x]
pMag[y*sz.cx+x] = (int)(sqrt(dSqt1+dSqt2)+0.5)
}
}
}
//非最大抑制
void CFunction::NonmaxSuppress(int *pMag, int *pGradX, int *pGradY, SIZE sz, LPBYTE pNSRst)
{
LONG y,x
int nPos
//梯度分量
int gx
int gy
//中间变量
int g1,g2,g3,g4
double weight
double dTmp,dTmp1,dTmp2
//设置图像边缘为不可能的分界点
for(x=0x<sz.cxx++)
{
pNSRst[x] = 0
//pNSRst[(sz.cy-1)*sz.cx+x] = 0
pNSRst[sz.cy-1+x] = 0
}
for(y=0y<sz.cyy++)
{
pNSRst[y*sz.cx] = 0
pNSRst[y*sz.cx + sz.cx-1] = 0
}
for(y=1y<sz.cy-1y++)
{
for(x=1x<sz.cx-1x++)
{ //当前点
nPos = y*sz.cx + x
//如果当前像素梯度幅度为0，则不是边界点
if(pMag[nPos] == 0)
{
pNSRst[nPos] = 0
}
else
{ //当前点的梯度幅度
dTmp = pMag[nPos]
//x,y方向导数
gx = pGradX[nPos]
gy = pGradY[nPos]
//如果方向导数y分量比x分量大，说明导数方向趋向于y分量
if(abs(gy) >abs(gx))
{
//计算插值比例
weight = fabs(gx)/fabs(gy)
g2 = pMag[nPos-sz.cx]
g4 = pMag[nPos+sz.cx]
//如果x,y两个方向导数的符号相同
//C 为当前像素，与g1-g4 的位置关系为：
//g1 g2
// C
// g4 g3
if(gx*gy>0)
{
g1 = pMag[nPos-sz.cx-1]
g3 = pMag[nPos+sz.cx+1]
}
//如果x,y两个方向的方向导数方向相反
//C是当前像素，与g1-g4的关系为：
// g2 g1
// C
// g3 g4
else
{
g1 = pMag[nPos-sz.cx+1]
g3 = pMag[nPos+sz.cx-1]
}
}
//如果方向导数x分量比y分量大，说明导数的方向趋向于x分量
else
{
//插值比例
weight = fabs(gy)/fabs(gx)
g2 = pMag[nPos+1]
g4 = pMag[nPos-1]
//如果x,y两个方向的方向导数符号相同
//当前像素C与 g1-g4的关系为
// g3
// g4 C g2
// g1
if(gx * gy >0)
{
g1 = pMag[nPos+sz.cx+1]
g3 = pMag[nPos-sz.cx-1]
}
//如果x,y两个方向导数的方向相反
// C与g1-g4的关系为
// g1
// g4 C g2
// g3
else
{
g1 = pMag[nPos-sz.cx+1]
g3 = pMag[nPos+sz.cx-1]
}
}
//利用 g1-g4 对梯度进行插值
{
dTmp1 = weight*g1 + (1-weight)*g2
dTmp2 = weight*g3 + (1-weight)*g4
//当前像素的梯度是局部的最大值
//该点可能是边界点
if(dTmp>=dTmp1 &&dTmp>=dTmp2)
{
pNSRst[nPos] = 128
}
else
{
//不可能是边界点
pNSRst[nPos] = 0
}
}
}
}
}
}
// 统计pMag的直方图，判定阈值
void CFunction::EstimateThreshold(int *pMag, SIZE sz, int *pThrHigh, int *pThrLow, LPBYTE pGray,
double dRatHigh, double dRatLow)
{
LONG y,x,k
//该数组的大小和梯度值的范围有关，如果采用本程序的算法
//那么梯度的范围不会超过pow(2,10)
int nHist[1024]
//可能边界数
int nEdgeNum
//最大梯度数
int nMaxMag
int nHighCount
nMaxMag = 0
//初始化
for(k=0k<1024k++)
{
nHist[k] = 0
}
//统计直方图,利用直方图计算阈值
for(y=0y<sz.cyy++)
{
for(x=0x<sz.cxx++)
{
if(pGray[y*sz.cx+x]==128)
{
nHist[pMag[y*sz.cx+x]]++
}
}
}
nEdgeNum = nHist[0]
nMaxMag = 0
//统计经过“非最大值抑制”后有多少像素
for(k=1k<1024k++)
{
if(nHist[k] != 0)
{
nMaxMag = k
}
//梯度为0的点是不可能为边界点的
//经过non-maximum suppression后有多少像素
nEdgeNum += nHist[k]
}
//梯度比高阈值*pThrHigh 小的像素点总书目
nHighCount = (int)(dRatHigh * nEdgeNum + 0.5)
k=1
nEdgeNum = nHist[1]
//计算高阈值
while((k<(nMaxMag-1)) &&(nEdgeNum <nHighCount))
{
k++
nEdgeNum += nHist[k]
}
*pThrHigh = k
//低阈值
*pThrLow = (int)((*pThrHigh) * dRatLow + 0.5)
}
//利用函数寻找边界起点
void CFunction::Hysteresis(int *pMag, SIZE sz, double dRatLow, double dRatHigh, LPBYTE pResult)
{
LONG y,x
int nThrHigh,nThrLow
int nPos
//估计TraceEdge 函数需要的低阈值，以及Hysteresis函数使用的高阈值
EstimateThreshold(pMag, sz,&nThrHigh,&nThrLow,pResult,dRatHigh,dRatLow)
//寻找大于dThrHigh的点，这些点用来当作边界点，
//然后用TraceEdge函数跟踪该点对应的边界
for(y=0y<sz.cyy++)
{
for(x=0x<sz.cxx++)
{
nPos = y*sz.cx + x
//如果该像素是可能的边界点，并且梯度大于高阈值，
//该像素作为一个边界的起点
if((pResult[nPos]==128) &&(pMag[nPos] >= nThrHigh))
{
//设置该点为边界点
pResult[nPos] = 255
TraceEdge(y,x,nThrLow,pResult,pMag,sz)
}
}
}
//其他点已经不可能为边界点
for(y=0y<sz.cyy++)
{
for(x=0x<sz.cxx++)
{
nPos = y*sz.cx + x
if(pResult[nPos] != 255)
{
pResult[nPos] = 0
}
}
}
}
//根据Hysteresis 执行的结果，从一个像素点开始搜索，搜索以该像素点为边界起点的一条边界的
//一条边界的所有边界点，函数采用了递归算法
// 从（x,y)坐标出发，进行边界点的跟踪，跟踪只考虑pResult中没有处理并且可能是边界
// 点的像素（=128），像素值为0表明该点不可能是边界点，像素值为255表明该点已经是边界点
void CFunction::TraceEdge(int y, int x, int nThrLow, LPBYTE pResult, int *pMag, SIZE sz)
{
//对8邻域像素进行查询
int xNum[8] = {1,1,0,-1,-1,-1,0,1}
int yNum[8] = {0,1,1,1,0,-1,-1,-1}
LONG yy,xx,k//循环变量
for(k=0k<8k++)
{
yy = y+yNum[k]
xx = x+xNum[k]
if(pResult[640 * (479 - yy)+xx]==128 &&pMag[640 * (479 - yy)+xx]>=nThrLow )
{
//该点设为边界点
pResult[640 * (479 - yy)+xx] = 255
//以该点为中心再进行跟踪
TraceEdge(yy,xx,nThrLow,pResult,pMag,sz)
}
}
}
// Canny算子
BOOL CFunction::Canny(LPBYTE m_pDibData,CPoint ptLeft, CPoint ptRight , double sigma, double dRatLow, double dRatHigh)
{
BYTE* m_Newdata//每一步处理后的图像数据
m_Newdata = (BYTE*)malloc(maxImage)
memcpy(m_Newdata,(BYTE *)m_pDibData,maxImage)
//经过抑制局部像素非最大值的处理后的数据
BYTE* pResult//每一步处理后的图像数据
pResult = (BYTE*)malloc(maxImage)
memcpy(pResult,(BYTE *)m_pDibData,maxImage)
int pointy,pointx,m,n,i=0
long Position
int GradHori
int GradVert
//存储结构元素的数组
BYTE array[9]={0}
//设定两个阈值
int nThrHigh,nThrLow
//梯度分量
int gx
int gy
//中间变量
int g1,g2,g3,g4
double weight
double dTmp,dTmp1,dTmp2
int Width,Higth
Width=ptRight.x-ptLeft.x+1
Higth=ptRight.y-ptLeft.y+1
CSize sz=CSize(Width,Higth)
//x方向导数的指针
int *pGradX= new int[maxImage]
memset(pGradX,0,maxImage)
//y方向
int *pGradY
pGradY = new int [maxImage]
memset(pGradY,0,maxImage)
//梯度的幅度
int *pGradMag
pGradMag = new int [maxImage]
//对pGradMag进行初始化
for (pointy = 0pointy <480pointy++)
{
for (pointx = 0pointx <640 pointx++)
{
Position=640 * (479 - pointy)+pointx
pGradMag[Position]=m_pDibData[Position]
}
}
//第一步进行高斯平滑器滤波
//进入循环,使用3*3的结构元素，处理除去第一行和最后一行以及第一列和最后一列。
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
for (pointx = ptLeft.x+1pointx <= ptRight.x-1pointx++)
{
Position=640 * (479 - pointy)+pointx
for (m = 0m <3m++)
{
for (n = 0n <3n++)
{
array[m*3+n]=m_pDibData[Position+640*(1-m)+n-1]
}
}
GradHori=abs(array[0]+2*array[1]+array[2]+2*array[3]+4*array[4]+2*array[5]+array[6]+2*array[7]+array[8])
GradHori=(int)(0.0625*GradHori+0.5)
if (GradHori>255)
{
m_Newdata[Position]=255
}
else
m_Newdata[Position]=GradHori
}
}
//第二步用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向
//x方向的方向导数
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
for (pointx = ptLeft.x+1pointx <= ptRight.x-1pointx++)
{
pGradX[pointy*Width +pointx]=(int)(m_Newdata[pointy*Width +pointx+1]- m_Newdata[pointy*Width +pointx-1] )
}
}
//y方向方向导数
for (pointx = ptLeft.x+1pointx <= ptRight.x-1pointx++)
{
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
pGradY[pointy*Width +pointx] = (int)(m_Newdata[(pointy+1)*Width +pointx] - m_Newdata[(pointy-1)*Width +pointx])
}
}
//求梯度
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
for (pointx = ptLeft.x+1pointx <= ptRight.x-1pointx++)
{
Position=640 * (479 - pointy)+pointx
for (m = 0m <3m++)
{
for (n = 0n <3n++)
{
array[m*3+n]=m_Newdata[Position+640*(1-m)+n-1]
}
}
GradHori=abs((-1)*array[0]+(-2)*array[3]+2*array[7]+array[8])
GradVert=abs((-1)*array[0]-2*array[1]+2*array[5]+array[8])
GradHori =(int)((float)sqrt(pow(GradHori,2)+pow(GradVert,2))+0.5)
pGradMag[Position]=GradHori
}
}
//针对第一行的像素点及最后一行的像素点
for (pointx = ptLeft.xpointx <= ptRight.xpointx++)
{
Position=640 * (479 - ptLeft.y)+pointx
pGradMag[Position]=0
Position=640 * (479 - ptRight.y)+pointx
pGradMag[Position]=0
}
//针对第一列以及最后一列的像素点
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
Position=640 * (479 - pointy)+ptLeft.x
pGradMag[Position]=0
Position=640 * (479 - pointy)+ptRight.x
pGradMag[Position]=0
}
//第三步进行抑制梯度图中的非局部极值点的像素
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
for (pointx = ptLeft.x+1pointx <= ptRight.x-1pointx++)
{ //当前点
Position=640 * (479 - pointy)+pointx
//如果当前像素梯度幅度为0，则不是边界点
if(pGradMag[Position] == 0)
{
pGradMag[Position] = 0
}
else
{ //当前点的梯度幅度
dTmp = pGradMag[Position]
//x,y方向导数
gx = pGradX[Position]
gy = pGradY[Position]
//如果方向导数y分量比x分量大，说明导数方向趋向于y分量
if(abs(gy) >abs(gx))
{
//计算插值比例
weight = fabs(gx)/fabs(gy)
g2 = pGradMag[Position-640]
g4 = pGradMag[Position+640]
//如果x,y两个方向导数的符号相同
//C 为当前像素，与g1-g4 的位置关系为：
//g1 g2
//C
//g4 g3
if(gx*gy>0)
{
g1 = pGradMag[Position-640-1]
g3 = pGradMag[Position+640+1]
}
//如果x,y两个方向的方向导数方向相反
//C是当前像素，与g1-g4的关系为：
// g2 g1
// C
// g3 g4
else
{
g1 = pGradMag[Position-640+1]
g3 = pGradMag[Position+640-1]
}
}
//如果方向导数x分量比y分量大，说明导数的方向趋向于x分量
else
{
//插值比例
weight = fabs(gy)/fabs(gx)
g2 = pGradMag[Position+1]
g4 = pGradMag[Position-1]
//如果x,y两个方向的方向导数符号相同
//当前像素C与 g1-g4的关系为
// g3
// g4 C g2
// g1
if(gx * gy >0)
{
g1 = pGradMag[Position+640+1]
g3 = pGradMag[Position-640-1]
}
//如果x,y两个方向导数的方向相反
// C与g1-g4的关系为
// g1
// g4 C g2
// g3
else
{
g1 =pGradMag[Position-640+1]
g3 =pGradMag[Position+640-1]
}
}
//利用 g1-g4 对梯度进行插值
{
dTmp1 = weight*g1 + (1-weight)*g2
dTmp2 = weight*g3 + (1-weight)*g4
//当前像素的梯度是局部的最大值
//该点可能是边界点
if(dTmp>=dTmp1 &&dTmp>=dTmp2)
{
pResult[Position] = 128
}
else
{
//不可能是边界点
pResult[Position] = 0
}
}
}
}
}
//第四步根据梯度计算及经过非最大值得印制后的结果设定阈值
//估计TraceEdge 函数需要的低阈值，函数使用的高阈值
EstimateThreshold(pGradMag, sz,&nThrHigh,&nThrLow,pResult,dRatHigh,dRatLow)
//寻找大于dThrHigh的点，这些点用来当作边界点，
//然后用TraceEdge函数跟踪该点对应的边界
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
for (pointx = ptLeft.x+1pointx <= ptRight.x-1pointx++)
{
Position=640 * (479 - pointy)+pointx
//如果该像素是可能的边界点，并且梯度大于高阈值，
//该像素作为一个边界的起点
if((pResult[Position]==128) &&(pGradMag[Position] >= nThrHigh))
{
//设置该点为边界点
pResult[Position] = 255
TraceEdge(pointy,pointx,nThrLow,pResult,pGradMag,sz)
}
}
}
//其他点已经不可能为边界点
for (pointy = ptLeft.y+1pointy <= ptRight.y-1pointy++)
{
for (pointx = ptLeft.x+1pointx <= ptRight.x-1pointx++)
{
Position=640 * (479 - pointy)+pointx
if(pResult[Position] != 255)
{
pResult[Position] = 0
}
}
}
//计算方向导数和梯度的幅度
// Grad(sz,pGaussSmooth,pGradX,pGradY,pGradMag)
//应用非最大抑制
// NonmaxSuppress(pGradMag,pGradX,pGradY,sz,pResult)
//应用Hysteresis，找到所有边界
// Hysteresis(pGradMag,sz,dRatLow,dRatHigh,pResult)
memcpy(m_pDibData,(BYTE *)pResult,maxImage)
delete[] pResult
pResult = NULL
delete[] pGradX
pGradX = NULL
delete[] pGradY
pGradY = NULL
delete[] pGradMag
pGradMag = NULL
delete[] m_Newdata
m_Newdata = NULL
return true
}
假设原图是1.jpg，使用如下代码，这里示例其中第一个子块。即先从原图中抽出子块sub1，然后使用mean(sub1(:))计算均值。
提醒：注意(x,y)坐标系和图像坐标系(row,col)的差异。
clc clear close allimg = imread('1.jpg')
img = rgb2gray(img)
sub1 = img(150:155,100:105)
figure,imshow(img)
hold on
rectangle('Position',[100 150 105-100+1 155-150+1],'EdgeColor',[1 0 0])
text(105,155,num2str(mean(sub1(:))), 'Color',[1 1 1])
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