Rust语言编程实例100题-016

题目： 给定两个正整数m=128和n=60，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：

（1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；

（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）

1）证明：设c是a和b的最大公约数，记为c=gcd(a,b),a>=b,

令r=a mod b

设a=kc，b=jc，则k，j互素，否则c不是最大公约数

据上，r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c

可知r也是c的倍数，且k-mj与j互素，否则与前述k，j互素矛盾,

由此可知，b与r的最大公约数也是c，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，得证。

2）算法描述：

第一步：a ÷ b，令r为所得余数（0≤r 第二步：互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

输出格式： 第一行输出最大公约数，第二行输出最小公倍数。

知识点 ：循环

程序执行结果：

那么，让我们来看看为什么 Rust 可能是目前最好的编程语言的一些原因！

使用 Rust 的一个巨大优势是越来越受欢迎，在过去的几年里，这种语言一直在快速增长，为什么这很重要？嗯，这意味着 Rust 不是一门垂死的语言（至少现在），这意味着这种语言的发展是一致的，这也可能意味着未来这种语言会有更多的工作！

Rust 的另一个巨大优势是常量更新，这种语言一直在更新，为什么这很重要？这实质上意味着有开发人员在不断地使用/开发这种语言，这也意味着我们也可以获得语言的不断改进/功能！

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非常感谢您的阅读！

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