四轴飞行器所需专业知识

• 接收陀螺仪，保持平衡 • 测量三轴加速度数据 • 测量大气压力，用于高度控制 • 接收数字罗盘信号 •测量电池电压 • 接收R/C 信号

•处理传感器数据以及计算真实角位置 •驱动四个无刷电机

卡尔曼滤波器(Kalman Filter )

1．什么是卡尔曼滤波器(Kalman Filter )

在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变吵枣换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！

卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》(线性滤波与预测问题的新方法)。

简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导d追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图慧答像边缘检测等等。 2．卡尔曼滤波器的介绍

为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。

在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。 3. 卡尔曼滤波器前碰慧算法的实现原理

在这一部分，我们就来描述源于DrKalman的卡尔曼滤波器。下面的描述，会涉及一些基本的概念知识，包括概率（Probability），随机变量（Random Variable），高斯或正态分配（Gaussian Distribution）还有State-space Model等等。但对于卡尔曼滤波器的详细证明，这里不能一一描述。

首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述： X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)

用MATLAB实现领域平均法抑制噪声程序：

I=imread(' c4.jpg ')

subplot(231)

imshow(I)

title('原始图像')

I=rgb2gray(I)

I1=imnoise(I,'salt &pepper',0.02)

subplot(232)

imshow(I1)

title(' 添加椒盐噪声的图像')

k1=filter2(fspecial('average',3),I1)/255 %进行3*3模板平滑滤波

k2=filter2(fspecial('average',5),I1)/255 %进行5*5模板平滑滤波k3=filter2(fspecial('average',7),I1)/255 %进行7*7模板平滑滤波

k4=filter2(fspecial('average',9),I1)/255 %进行9*9模乱基板平滑滤波

subplot(233),imshow(k1)title('3*3 模板平滑滤波')

subplot(234),imshow(k2)title('5*5 模板平滑滤波')

subplot(235),imshow(k3)title('7*7 模板平滑滤波')

subplot(236),imshow(k4)title('9*9 模板平滑滤波')

2.中值滤波器

用MATLAB实现中值滤波程序如下：

I=imread(' c4.jpg ')

I=rgb2gray(I)

J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02)

subplot(231),imshow(I)title('原图像')

subplot(232),imshow(J)title('添加椒盐噪声图像')

k1=medfilt2(J) %进行3*3模板中值滤波

k2=medfilt2(J,[5,5]) %进行5*5模板中值滤波

k3=medfilt2(J,[7,7]) %进行7*7模板中值滤波

k4=medfilt2(J,[9,9]) %进行9*9模板中值滤波

subplot(233),imshow(k1)title('3*3模板中值滤波')

subplot(234),imshow(k2)title('5*5模板中值滤波 ')

subplot(235),imshow(k3)title('7*7模板中值滤波')

subplot(236),imshow(k4)title('9*9 模板中值滤波')

3状态统计滤波器：ordfilt2函数

Y=ordfilt2(X,order,domain)

由domain中非0元素指定邻域的排序集中的第order个元素代替X中的每个元素。Domain是一个仅包括0和1的矩阵，1仅定义滤波运算的邻域。

Y=ordfilt2(X,order,domain,S)

S与domain一样大，用与domain的非0值相应的S的值作为附加补偿。

4二维自适应除噪滤波器：wiener2函数

wiener2函数估计颂运每个像素的局部均值与方差，该函数用法如下：

J=wiener2(I,[M N],noise)

使用M×N大小邻域局部图像均值与偏差，采用像素式自适应滤波器对图像I进行滤波。

[J,noise]=wiener2(I,[M N])

滤波前还有估计附加噪声的能量。

5.特定区域滤波

MATLAB图像处理工具箱中提供的roifilt2函数用于对特定区域进行滤波，其语法格式为：

J=roifilt2(h,I,BW)

其功能是：使用滤波器h对图像I中用二值掩模BW选中的区域滤波。

J=roifilt2(I,BW,fun)

J=roifilt2(I,BW,fun,P1,P2,…)

其功能是：对图像I中用二值掩模BW选中的区域作函数运算fun，其中fun是描述函数运算的字符串，参数为P1、P2、…。返回图像J在选中区域的像素为图像I经fun运算的结果，其余部分的像素值为I的原始值。野陪梁

例：对指定区域进行锐化滤波的程序清单：

I=imread('eight.tif')

c=[222 272 300 272 222 194]

r=[21 21 75 121 121 75]

BW=roipoly(I,c,r)

h=fspecial('unsharp')

J=roifilt2(h,I,BW)

subplot(1,2,1)imshow(I)

subplot(1,2,2)imshow(J)

由运行结果可知：右上角的硬币发生了变化，而其他硬币保持不变。