用C语言编写一个计算两个向量叉积的程序

//数值计算程序-特征值和特征向量

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//约化对称矩阵为三对角对称矩阵

//利用Householder变换将n阶实帆做对称矩阵约化为对称三对角矩阵

//a-长度为n*n的数组，存放n阶实对称矩阵

//n-矩阵的阶数

//q-长度为n*n的数组，返回时存放Householder变换矩阵

//b-长度为n的数组，返回时存放三对角阵的主对角线元素

//c-长度为n的数组，返回时前n-1个元素存放次对角线元素

void eastrq(double a[],int n,double q[],double b[],double c[])

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//求实对称三对角对称矩阵的全部特征值及特征向量

//利用变型QR方法计算实对称三对角矩阵全部特征值及特征向量

//n-矩阵的阶数

//b-长度为n的数组，返回时存放三对角阵的主对角线元素

//c-长度为n的数组，返回时前n-1个元素存放次对角线元素

//q-长度为n*n的数组，若存放单位矩阵，则返回实对称三对角矩阵的特征向量组

// 若存放Householder变换矩阵，则返回实对称矩阵A的特征向量组

//a-长度为n*n的数组，存放n阶实对称矩阵

int ebstq(int n,double b[],double c[],double q[],double eps,int l)

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//约化实矩阵为赫申伯格(Hessen berg)矩阵

//利用歼漏初等相似变换将n阶实矩阵约化为上H矩阵

//a-长度为n*n的数组，存放n阶实矩阵,返回时存放上H矩阵

//n-矩阵的阶数

void echbg(double a[],int n)

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//求赫申伯格(Hessen berg)矩阵的全部特征值

//返回值小于0表示超过迭代jt次仍未达到精度要求

//返回值大于0表示正常返回

//利用带原点位移的双重步QR方法求上H矩阵的全部特征值

//a-长度为n*n的数组，存放上H矩阵

//n-矩阵的阶数

//u-长度为n的数组，返回n个特征值的实部

//v-长度为n的数组，返回n个特征值的虚部

//eps-控制精度要求

//jt-整型变量，控制最大迭代次数

int edqr(double a[],int n,double u[],double v[],double eps,int jt)

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//求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅格比法

//利用雅格比(Jacobi)方法求实对称矩阵的全部特征值及特征向量

//返回值小于0表示超过迭代jt次仍未达到精度要求

//返回值大于0表示正常返回

//a-长度为n*n的数组，存放实对称矩阵，返回时对角线存放n个特征值

//n-矩阵的阶数

//u-长度为n*n的数组，返回特征向量(按氏轿烂列存储)

//eps-控制精度要求

//jt-整型变量，控制最大迭代次数

int eejcb(double a[],int n,double v[],double eps,int jt)

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选自<<徐世良数值计算程序集(C)>>

每个程序都加上了适当地注释，陆陆续续干了几个月才整理出来的啊。

今天都给贴出来了

#include "stdio.h"

#include "math.h"

//约化对称矩阵为三对角对称矩阵

//利用Householder变换将n阶实对称矩阵约化为对称三对角矩阵

//a-长度为n*n的数组，存放n阶实对称矩阵

//n-矩阵的阶数

//q-长度为n*n的数组，返回时存放Householder变换矩阵

//b-长度为n的数组，返回时存放三对角阵的主对角线元素

//c-长度为n的数组，返回时前n-1个元素存放次对角线元素

vectorProduct 这个函数写的有问题, 看函数的实现, length应该是指数组vecB和vecB中的数据个数, 但是在函数里明明已经写了是3, 这个参数就是多余的, 它只能等于3.

另外, 这个程序为了表示是3维向量, 定义了一个常数#define VECSIZE 3

但是在这里又直接写3, 不一致.

这样虽然不会出错, 但是给理解造成困惑.

vectorNorm 也一样.

double x[VECSIZE] = {0.0,1.0,0.0}

这个是这里作为示例, 求两个向量的返昌州夹角的第一个向量的变量,

变量名是x, 而不是X轴, 而这个向量是y轴的,

这样同样是容易让人困惑, 下面的y同理.

这样, 整个程序的含义是:

函数迅运 vectorProduct求两个向量的点积

函数 vectorNorm 求向量的模(长度)

main函数是示例:

定义了x和y两个向量,

用vectorNorm分别求出两个向量的模, xNorm, yNorm

用vectorProduct求出两个向量的叉积, 然后除以两个向量的模, 得到夹角的余弦值, cos_phi

用acos反余弦求出两个向量的夹角(单位弧度), 然后换算成漏蔽角度为单位, cos_phi

a，b的夹角=x

a，b=|a||b|cosx（1）

|axb|=|a||b|sinx（2）

（1）/（2）

tanx=|axb|/（a。b）

假设a×b=A，a·b=B

a×b=absinΘ

a·b=abcosΘ

两式相除 A/B =sinΘ/cosΘ=tanΘ

含义：

当两个角的度数之和等于180°，即一个平角，这两个角便是互补角。若两个相邻的角互为余角，两个非共用边会形成一直线。不过两个不相邻的角也可以是补角，例如平行四边形中，任两邻角为互补角。圆内接四边谈冲腊形的对角也是互补角。

若点含滑P为圆O外的一点，而过点P作圆的切线，切点分别在点T和点Q，则∠TPQ和∠TOQ为互补角。两互补角的正弦相等，其余弦及判顷正切（若有定义义）大小相等，但符号异号。

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