人脸识别 % FaceRec.m
% PCA 人脸识别修订版,识别率88%
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition allsamples=[]%所有训练图像 for i=1:40 for j=1:5
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'))% imshow(a)
b=a(1:112*92)% b 是行矢量 1×N,其中N=10304,提取顺序是先列后行,即从上 到下,从左到右 b=double(b)
allsamples=[allsamplesb]% allsamples 是一个M * N 矩阵,allsamples 中每一此陆行数 据代表一张图片,其中M=200 end end
samplemean=mean(allsamples)% 平均图片,1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean% xmean 是一个M × N 矩阵,xmean 每一行保存的数据是“每李段个图片数据-平均图片” end
sigma=xmean*xmean'% M * M 阶矩阵 [v d]=eig(sigma)d1=diag(d)
% 按特征值大小以降序排列 dsort = flipud(d1)vsort = fliplr(v)
%以下选择90%的能量 dsum = sum(dsort)dsum_extract = 0p = 0
while( dsum_extract/dsum <0.9) p = p + 1
dsum_extract = sum(dsort(1:p))end i=1
% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系
base = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2))% base 是N×p 阶矩阵森扰顷,除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化(使其方差为1) % 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31
% xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程 %while (i<=p &&dsort(i)>0)
% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i)% base 是N×p 阶矩阵,除以dsort(i)^(1/2) 是对人脸图像的标准化(使其方差为1)
% 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31
% i = i + 1% xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特 征向量转换的过程 %end
% 以下两行add by gongxun 将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个 M*p 阶矩阵allcoor allcoor = allsamples * base% allcoor 里面是每张训练人脸图片在M*p 子空间中的一个点, 即在子空间中的组合系数,
accu = 0% 下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别
var script = document.createElement('script')script.src = 'http://static.pay.baidu.com/resource/baichuan/ns.js'document.body.appendChild(script)
% 测试过程 for i=1:40
for j=6:10 %读入40 x 5 副测试图像
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'))b=a(1:10304)b=double(b)
tcoor= b * base%计算坐标,是1×p 阶矩阵 for k=1:200
mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:))end
%三阶近邻
[dist,index2]=sort(mdist)
class1=floor( (index2(1)-1)/5 )+1class2=floor((index2(2)-1)/5)+1class3=floor((index2(3)-1)/5)+1if class1~=class2 &&class2~=class3 class=class1
elseif class1==class2 class=class1
elseif class2==class3 class=class2end
if class==i accu=accu+1endendend
accuracy=accu/200 %输出识别率
特征人脸 % eigface.m
function [] = eigface()
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition allsamples=[]%所有训练图像 for i=1:40 for j=1:5
a=imread(strcat('e:\ORL\s',num2str(i),'\',num2str(j),'.jpg'))% imshow(a)
b=a(1:112*92)% b 是行矢量 1×N,其中N=10304,提取顺序是先列后行,即从上 到下,从左到右 b=double(b)
allsamples=[allsamplesb]% allsamples 是一个M * N 矩阵,allsamples 中每一行数 据代表一张图片,其中M=200 end end
samplemean=mean(allsamples)% 平均图片,1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean% xmean 是一个M × N 矩阵,xmean 每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片” end
% 获取特征值及特征向量
sigma=xmean*xmean'% M * M 阶矩阵 [v d]=eig(sigma)d1=diag(d)
% 按特征值大小以降序排列
dsort = flipud(d1)vsort = fliplr(v)
%以下选择90%的能量 dsum = sum(dsort)dsum_extract = 0p = 0
while( dsum_extract/dsum <0.9) p = p + 1
dsum_extract = sum(dsort(1:p))end p = 199
% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系 %while (i<=p &&dsort(i)>0)
% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i)% base 是N×p 阶矩阵,除以
dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化,详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31 % i = i + 1% xmean' * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩 阵特征向量转换的过程 %end
base = xmean' * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2))% 生成特征脸 for (k=1:p),
temp = reshape(base(:,k), 112,92)newpath = ['d:\test\' int2str(k) '.jpg']imwrite(mat2gray(temp), newpath)end
avg = reshape(samplemean, 112,92)
imwrite(mat2gray(avg), 'd:\test\average.jpg')% 将模型保存
save('e:\ORL\model.mat', 'base', 'samplemean')
人脸重建
% Reconstruct.m
function [] = reconstruct() load e:\ORL\model.mat
% 计算新图片在特征子空间中的系数 img = 'D:\test2\10.jpg' a=imread(img)
b=a(1:112*92)% b 是行矢量 1×N,其中N=10304,提取顺序是先列后行,即从上到下, 从左到右 b=double(b)b=b-samplemean
c = b * base% c 是图片a 在子空间中的系数, 是1*p 行矢量 % 根据特征系数及特征脸重建图 % 前15 个 t = 15
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'temp = temp + samplemean'
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t1.jpg')% 前50 个 t = 50
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'temp = temp + samplemean'
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t2.jpg')% 前10
t = 100
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'temp = temp + samplemean'
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t3.jpg')% 前150 个 t = 150
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'temp = temp + samplemean'
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t4.jpg')% 前199 个 t = 199
temp = base(:,1:t) * c(1:t)'temp = temp + samplemean'
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),'d:\test2\t5.jpg')
这是我写的程序,参照《模式识别》张学工第9章。a1=imread('a1.jpg')
a2=imread('a2.jpg')
b1=imread('b1.jpg')
b2=imread('b2.jpg')
a1=rgb2gray(a1)
a2=rgb2gray(a2)
b1=rgb2gray(b1)
b2=rgb2gray(b2)
figure,imshow(a1)
figure,imshow(a2)
figure,imshow(b1)
figure,imshow(b2)
a1=double(a1)
a2=double(a2)
b1=double(b1)
b2=double(b2)
a1_lie=a1(:)
a2_lie=a2(:)
b1_lie=b1(:)
b2_lie=b2(:)
c=cat(1,a1_lie',a2_lie',b1_lie',b2_lie')
c_mean=mean(c)
X=[a1_lie-c_mean',a2_lie-c_mean',b1_lie-c_mean',b2_lie-c_mean'巧档竖]
R=X'*X % R是4×4的矩阵
[p,q]=eig(R)
u=diag(q) % u是4×1的列向量
u=flipud(u) % flipud(u)实现矩阵的上下翻转, u是4×1的列向量
v=fliplr(p) % fliplr(p)实现矩阵的左右翻转,v是4×4的矩阵
e=zeros(36000,4)
for m=1:3
e(:,m)=X*v(:,m)./(u(m)^(-0.5)) % 参见《模式识别》P226公式9-18
end
p1=zeros(200,180)
p2=zeros(200,180)
p3=zeros(200,180)
for m=1:36000
p1(m)=e(m)
p2(m)=e(m+36000)
p3(m)=e(m+72000)
end
p1=mat2gray(p1)
p2=mat2gray(p2)
p3=mat2gray(p3)
figure,imshow(p1) % 显示第1特征脸
figure,imshow(p2) % 显示第2特征脸
figure,imshow(p3) % 显示第3特征脸
new=c*e(:,1:3) %分孝大别计算4个训练样本分别在第1、第蠢游2、第3、特征脸上的投影
p1=imread('p_test1.jpg')%读入一个测试样本
p1=rgb2gray(p1)
figure,imshow(p1)
p2=double(p1(:))
test=p2'*e(:,1:3)%计算测试样本在3个特征脸上的投影
error=zeros(4,1)
for m=1:4
error(m)=norm((new(m,:)-test))
end
[distence,index]=sort(error) %将列向量error中的数据按从小到大排列
if index(1)==1
result=1
elseif index(1)==2
result=1
elseif index(1)==3
result=2
elseif index(1)==4
result=2
end
result %result为1时表示测试样本属于第1个人,为2时表示测试样本属于第2个人
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