组合的定义

组合是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多李宏带样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

同时，人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学、拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的绝滚数与形之间的结合。

而现代的代数拓扑和代数几何等则将数与形密切地联系在一起了。这些，对于以数的技巧哪芦为中心课题的近代组合学的形成与发展都产生了而且还将会继续产生深刻的影响。

排列的定义和公式：排列是从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，弊衡祥叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。公式A(上标m,下标n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1),也就是n!/(n-m)!。

组合的定义和公式：组合是从n个不同元素中取出m（m≤租搏n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。公式C(上标m，下标n)=[n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)]/[m(m-1)(m-2)......3*2*1]，拦乱也就是[A(上标m，下标n)]/[A(上标n，下标n)]，组合数就是对应的排列数再除以【上标m】的阶乘。