牛顿下山法原理

牛顿下山法辩销属于数学领域，是牛顿法的一种变形；算法的原理迭代公式为xk+1＝xk-ωk(k=0,1,…),其中ωk0为迭代参数,并由条件|f(xk+1)||f(xk)|确定，则橘它是为减弱牛顿法对初始近似x0的限制而提出的一种算法。

利用牛顿法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：携盯游

1、确定迭代变量

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

2、建立迭代关系式

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

3、对迭代过程进行控制

在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析得出可用来结束迭代过程的条件。

　棚历　牛顿下山法是牛顿法的一种变形，它是为链羡搜减弱牛顿法对初始近似zo的限制而提出的一派猜种算法。牛顿迭代法又称为牛顿拉夫逊（拉弗森）方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

% 用牛顿下山法求磨胡解方程

function [x,k]=myfun_newton(f,x0,emg)

% f表示非线形方程

% x0迭代仿游桥初值，此种方法是局部收敛备猛，初值要选择恰当

% emg是精度指标

% k,u分别表示迭代次数和下山因子

% d1表示非线形方程f在x0处的导数值

[f1,d1]=feval(f,x0)

k=1

x(1)=x(0)

x(2)=x(1)-f1/d1

while abs(f1)>emg

u=1

k=k+1

[f1,d1]=feval(f,x(k))

x(k+1)=x(k)-u*f1/d1

while abs(f2)>abs(f1)

u=u/2

x(k+1)=x(k)-u*f1/d1

[f2,d2]=feval(f,x(k+1))

end

end

这个收敛速度快,建议给你用下

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