1、首先要打开MATLAB R2016a软件,如下图所示。
2、然后在梁族打开的页面尺枯中,选择默认模式(Generic Scalar)-标量模式,具体如图。
3、建立几何模型,绘制两个椭圆,再定义边界条件,具体如图所示。
4、再定义PDE类型和系数,如下图所示。
5、并将其三角形网格化,具体如图所示。
6、最后陵渣洞可以对PDE图形进行求解了,如图所示就完成了。
function main%热传导方程的差分解法
lda=0.000015%lad即为a^2
l=50
h=0.05%空间步长
alpha=0.5
tao=alpha*h^2/lda%时间步长
N=l/h%空间步数
M=100%时间步数,由于斗森你条件没有限制,所以我随便取了个值
for i=1:N+1
u(1,i)=fai((i-1)*h)
end
for k=1:M
u(k,1)=g1(k*tao)
u(k,N+1)=g2(k*tao)
end
for k=1:M
for i=2:N
u(k+1,i)=alpha*u(k,i+1)+(1-2*alpha)*u(k,i)+alpha*u(k,i-1)
end
plot([0:h:l],u(k+1,:))
hold on pause(0.05)
end
function u=fai(x)
u=100
function u=g1(x)
u=0
function u=g2(x)
u=0
就这个拉,你试试看行不,不行的话空搜亩在联漏巧系我吧!!
1.1 基本方法和模型的建立在小变形条件下,根据力的独立作用原理,无
论载荷多么复杂,都可以将其分解为若干简单载
1 复杂载荷作用F的简支梁
然后应用叠加法得到复杂载荷下梁内的弯矩:如
图1所示为受任意载荷的简支梁。在集中力偶、
集中力和分布载荷单独作用下的弯矩方程分别为
MM( )= RMA-丁+M( 一&)
R :一 M (1)
Mp( )= R^P —P( —b)
= 一 P
MfJ( )=R 一 1 q( —c)生二【】: ± 2 L (3)
则在集中力偶M 、集中力P和分布载荷q共同作
用下的弯矩方程为
M ( )= MM( )+MfJ( )+M ( ) (4)
以上各式中应用了跳跃函数,其意义如下
f 0 (I『≤ )
一L『 1( 。, ) ( >)
1.2 计算机分析的实现过程
根据上面介绍的计算模型可应用Matlab编
制如下的计算程序
clear;
L=input( L(In)= ).
M=input( M(KNm)= ).
a input( a(In)= ).
P=input( P(KNm)= ).
b=input( b(In)= ).
q=input( q(KN/m)= );
c=input( c(In)= ).
d=input( d(In)= ).
nd= 3000;
nf=nd+l:
x=linspace(0,L,nf);
dx=L/nd;
% * * * * * * * * * * * * * * * * *
RMA= M/L;nl=a/dx+l;
MM1=RMA X(1:n1):
MⅣI2=RMA X(nl+l:nf)+M :
MM=[MMl,MM2 J;
% * * * * * * * * * * * * * * * * * *
nl=b/dx+1;bb=L—b;
RPA=bb/L*P:
M[Pl=RPA*X(1:n1);
M口f)2=RPA X(nl+l:nf)
P*(x(nl+l:nf)一b);
MP=[MP1,MP2 J;
% * * * * * * * * * * * * * * * * * *
nl=c/dx+l:
n2=d/dx+1;
RqA (L一0.5*(c+d))/L q*(d—c);
Mql=RqA*X(1:n1);
Mq2=RqA X(nl+l:n2)一
0.5 q (X(nl+l:n2)一禅祥c). 2;
Mq3=RqA X(n2+l:nf)一
0.5 q*(X(n2+l:nf) c).陆世 2
+0.5 q*(X(n2+l:nf)一d). 2;
Mq=[Mql,Mq2,Mq3];
‘J/n* * * * * * * * * * * * * * * * *
M = MM +MP+Mq:
subplot(2,l,1);Mmax=max(M),Mmin=
rain(M)
plot(X,M),
title(’复杂早袭肢载荷作用下的弯矩图’)
grid
当L =3 In、M =15 kNm、q=30 kN/m、“
= 0.5 nl、6= l In、f=1.5 In、d =2.5 In时,运
行程序时,得到如图2所示的弯矩图,最大和最小
弯矩分别为Mmax=33.333 kN、Mmin=0=
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