基于褶积模型时移地震模拟

在地震勘探史中，褶积模型一直很重要，而且最近对这一模型的兴趣大为增加。过去十年来油气直 接监测，确定孔隙度，地层填图的出现，使了解和控制地震振幅和波形的重要性清哗提高。根据反射率的估 计值一维的恢复出滤去噪音的波阻抗曲线的意义增大。在褶积模型中，把地震反射信号s（t）看做是地震 子波w（t）与地下反射率r（t）的褶积。地震子波w（t），使用实际地震系统记录到的地下一个单独的 平面反射界面反射的波形。反射率r（t）则代表理想的无噪声地震记录，这一理想地震记录应该是当地震 子波为理想的尖脉冲是由实际地下情况记录到的。记录到的地震道g（t）可看作是地震信号w（t）×r（t）与可加噪声n（t）之和。因此可以把地震道看作是一种有噪声干扰的，经过了滤波的地下反射率的变形。地震子波就是这个滤波器的脉冲响应。

在无噪声褶积模型中，把地震信号s（t）看做是地震子波w（t）于地下反射率r（t）的褶积：

海上时移地震油藏监测技术

如果r（t）是一个脉冲响应为w（t）的非时变线性系宴卖统的输入，则输出是s（t）。如果已知信号s（t）和子波w（t），并想求出反射率r（t），则需要对公式（2.17）求解出r（t）。对等式两边进行傅氏变换，则使得褶积变换变为频率f的两个复变函数之积：

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信号的振幅谱｜S（f）｜是R和W的振幅谱之积；信号的相位谱φs（f）是R和W的相位谱之和。如果 把W看作是一个滤波器，则W（f）就是滤波器的传递函数。如果W（f）＝1，φw（f）＝0，则s（t））＝r（t）一般情况下

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因此 由s（t）提取r（t）所需之滤波器的传递函数。如果在某些频率处W（f）是零，公式（2.21）要求在这些频率处除以零，这时即使没有噪声也会陷入困境。这并非是无足轻重的议论。因为海上虚答祥行反 射效应的确就有这种取零值的频率，而且就在有意义的通频带内，再者地震子波的许多成分在＝0处都取 零值。

从时间变换到频率或从频率变回时间域，可以用傅里叶变换对

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1、褶积一般指卷积。

在泛函分析中，卷积、旋积或褶积(英语：Convolution)是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与樱弊g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。

2、反褶积（deconvolution）又称反滤波（inverse filter）或者解卷闹腊积。

消除先前一种滤波作用的处理方法。是通过压缩基本子波来提高地震数据垂向分辨率的处理过脊弯族程。在理想情况下，反褶积能压缩子波长度并衰减多次波，最后在地道上仅仅保留地下反射系数。

卷积简介：

卷积（又名褶积）和反卷积（又名反褶积）是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。用卷积解决试井解释中的问题，早就取得了很好成果；而反卷积，直到最近，Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题，使反卷积方法很快引起了试井界的广泛注意。

有专家认为，反卷积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。他们预言，随着测试新工具和新技术的增加和应用，以及与其它专业研究成果的更紧密结合，试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。

以上内容参考：百度百科-褶积；百度百科-反褶积

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