解析法的原理和应用条件

解析法是依据地下水动力学原理，用数学解析方法求解各种特定模式（即一定的初始条件和边界条件的）地下水运动模型，建立解析公式，根据解析公式预测不同条件下的矿坑涌水量。

解析法是目前矿坑涌水量预测中应用最广的一种方法。它适用于各种类型井巷和坑道系统，以及专门性疏干装置的涌水量计算。同时，还可以为疏干设计提供各项重要指标，如疏干时间、疏干范围及疏干水位等数据。但解析法也有局限性，它对水文地质条件严格理想化要求，限制条件较多（如要求含水介质为均质、各向同性、边界形状规则等），故应注意解析法的合理应用。常用“大井”法进行计算，即将各种形态的井巷与坑道系统，用具有等效性的“大井”表示，用井流理论进行计算。

解析法最常用到的是井流方法，根据矿坑疏干排水时所形成的地下水流场是否稳定，可分为稳定井流解析法和非稳定井流解析法，前者代表性公式是裘布依公式，后者代表性公式是泰斯公式，即：

稳定井流

专门水文地质学

非稳定井流

专门水文地质学

式中：U为水头函数，承压水时，U=M（H-h）=M·S，潜水时，U= （H2-h2）= （2H-S）·S，承压-无压水时，U= ［（2H-M）·M-H2］；H为地下水天然水位（m）；h为地下水动水位（m）；M为承压含水层厚度（m）；S为水位降兄绝深（m）；K为含水层渗透系数（m/d）；W（u）为太斯井函数，u= ；μ为对承压水为d性给水度，对潜水为重力给水度；T为含水层导水系数（m2/d）；r为计算点到抽水井的距离或井的半径（m）；ro为井半径（m）；R为外补给边界距离，即影响半径（m）；t为抽水时间（计算时间）（d）；Q为井孔流量，即矿井涌水量（m3/d）。

当参数K、M、T等一定时，稳定井流解析法主要是研究涌水量、降深二者之间的关系，非稳定井流主要是研究涌水量、降深、时间3个变量间的关系。对于一个实际问题，应该采取稳定流解析法还是非稳流解析法，要根改拦据具体水文地质条件而定。矿区地下水的运动基本上是一个非稳定过程。因此，预测计算一般应使用非稳定流解析法，在特定条件下，如傍河定水头补给，强越流补给，含水层分布广、透水性强补给充足的矿区等，能形成稳定流，可采用稳定流解羡歼姿析法。

矿坑（井）及地下工程涌水量是指从矿山开拓（或地下工程施工）到回采过程（或地下工程使用过程）中，单位时间内流入矿坑（或地下工程）的水量。它是评价矿床开发经济技术条件的重要指标之一，也是制定矿山（地下工程）疏干设计、施工方法，确定生产能力和地下工程防护设施的主要依据。同时它也是划分矿床水文地质类型、矿床水文地质复杂程度的重要指标之一，是整个矿床水文地质学的核心。由于矿井和地下工程涌水量预测的方法基本相同，因此我们下面将主要以矿坑水的预测来研究这一问题。

一、矿坑涌水量预测的基本任务

矿坑涌水量的预测，是一项极其复杂的工作，所以在矿床调查的各个阶段都应按规范中提出的精度要求，认真、正确地预测出未来各种开采条件下的矿坑涌水量，其主要任务是：

（1）预测矿坑正常涌水量。系指采矿工程达到某一标高（水平或中段）时，正常状态下相对稳定时的总涌水量，通常指平水年的涌水量。

（2）预测矿坑最大涌水量。通常是指正常状态下开采工程在丰水年雨季的最大涌水量。对某些受暴雨控制的矿床，则应根据历史最大暴雨强度，预测出数十年一遇的特大暴雨可能出现的矿坑涌水量。

（3）预测开拓井巷涌水量。指开拓各类井巷过程中的涌水量。

（4）预测疏干工程排水量。指在设计疏干时间内，将地下水位降至某一规定标高时的疏干排水量。

在矿床地质调查的各个阶段，均以预测矿坑的正常和最大涌水量为主。

二、矿坑涌水量预测的特点

矿坑涌水量预测方法和供水勘探中的地下水资源计算方法基本类同，但两种水量计算的目的、计算工作条件、计算方法的具体运用方面仍有许多差别。

（1）为确保枯水期的安全供水，供水资源评价一般以提供枯水期最小开采量为目的；为确保矿山的安全生产，矿坑涌水量预测则以准确提供丰水期最大矿坑涌水量为目标。

（2）大多数的矿床分布于基岩山区，地下水的补排条件肢睁、矿坑充水条件、充水层边界条件复杂、含水介质非均质性极强，代表性水文地质参数难于选取，地下水流态和流场复杂，因此建立能够完全仿真客观水文地质条件的水文地质概念模型和数学模型的难度很大。

（3）矿山井巷类型与空间分布千变万化，开采方法、开采速度与规模等生产条件复杂且不稳定，与供水工程的简单配置和稳定的生产条件不可类比，因此这些人为因素增加了矿坑涌水量预测的不确定性与难度。

（4）矿坑疏干排水的水位降深一般都远比供水工程的水位降深大得多，大降深必然导致区域水文地质条件的严重干扰、破坏与变化，这些变化又很难予以正确的预测和定量化评价，无疑给矿坑涌水量的预测增加了困难。

（5）矿床水文地质调查大多是随矿山地质调查同时进行的，一般对水文地质工作投入的工作量有限，原始的地下水动态观测资料缺乏，客观上造成涌水量预测工作基础资料的缺乏。

鉴于以上特点，矿床勘探阶段的矿坑涌水量预测，实际上应属于近似性的评价计算，其精度难以和供水勘探中的资源评价相比。为了满足生产要携数求，除通过加强勘探调查、提高预测精度外，还应完善预测成果的表达形式，为设计与生产部门结合生产条件进行成果再开发提供科学依据，以提高成果的使用价值。

三、矿坑涌水量预测方法

如将矿井排水视作供水“大井”，则矿山井巷的涌水量预测即和供水水源地的资源量计算相当。因此，两者的水量计算原理和方法基本上是相同的，地下水资源评价方法的分类，也可作为矿坑涌水量预测方法的分类。这里，我们仅就矿坑涌水量预测中常用的几种方法运用中的特点作一简单介绍：

（一）预测矿坑涌水量的解析法

解析法是目前矿坑涌水量预测中应用最广泛的方法之一。利用解析法不仅可以计算矿井的涌水量，而且还能为矿井工程的疏干设计提供疏干时间、疏干辩饥首区范围和疏干水位深度等数据。运用解析法进行矿坑涌水量计算时，要正确处理以下各方面的问题：

（1）区分稳定流与非稳定流。矿山建设期内，随着开拓井巷发展，矿井疏干漏斗将不断扩大，此时的流场属于非稳定流；在矿山的回采期，井巷轮廓已定，当地下水的补给量≥矿井的疏干水量时，疏干流场则转为稳定流状态；当补给量＜疏干水量时，疏干流场仍维持非稳定流状态。

（2）区分层流与紊流。当矿区进行大降深疏干时（数十到数百米），在疏干工程附近将会出现非达西流（紊流），而以外的广大区域内仍为达西流。故直线渗透定律仍然是建立涌水量模型的理论基础，只有在岩溶管道为主的矿区，才采用非达西流的渗流模型。

（3）区分地下水的平面流和空间流。对于揭穿含水层的完整井巷，竖井排水将产生平面辐射流。水平巷道排水主要为剖面平面流，巷道两端为辐射流。对于复杂的巷道系统，排水初期，在统一降落漏斗形成前，在巷道系统的边缘将呈单方向的剖面流。当排水继续进行，形成统一降落漏斗时，流向巷道系统的地下水才过渡为近似的平面辐射流。对于非完整的井巷，据试验研究，在非完整井巷附近，相当于1.5～2.0倍含水层厚度的平面范围内，地下水呈空间流运动形式，以外的地区则为平面辐射流。

（4）区分潜水与承压水。矿床开采前的天然条件下，区分潜水与承压水是容易的。但在矿床开挖后，由于疏干降深很大，因此常常出现承压水转化为承压—无压水或无压水的情况。在某些情况下，还可能出现矿井一侧保持承压状态，而另一侧则由承压水转为无压水的状态，计算时，必须区别对待。

（5）倾斜巷道的处理。据前苏联学者阿勃拉莫夫证明，巷道的倾斜对涌水量的影响不大。当巷道倾斜度＞45°时，可视为竖井，当用辐射流公式计算涌水量；当巷道倾斜度＜45°时，则可视为水平巷道，用剖面流的单宽流量公式计算涌水量。

（6）疏干“大井”的半径（r0）。由于井巷系统的平面形状极不规则，分布面积很大且经常处于变化之中，故构成了复杂的内边界。在运用解析法计算涌水量时，可将形状复杂的井巷系统概化为一个“大井”，把井巷系统外边界圈定的范围或距井巷最近的封闭等水位线圈定的范围（F）视为该“大井”的面积，该“大井”的引用半径（r0）为：

现代水文地质学

此外，由于“大井”的半径（r0）较供水井的半径大得多，因此在利用稳定井流公式计算矿井涌水时，公式中的排水影响半径（或影响宽度），必须加上“大井”的引用半径（r0）。

（二）预测矿坑涌水量的数值法

由于数值法应用时，不像解析法那样受到许多条件的限制，因此它能较真实地刻画水文地质（概化）模型的各种特征，能够计算复杂边界条件、不规则形状含水层、含水层非均质性极强、多井干扰排水、各矿井疏干水平不同和各矿开拓时间各异等复杂条件下的矿坑涌水量。用数值法预测矿坑涌水量较之运用解析法有明显的优点，如运用得当，常能得到满意的结果。但数值法的运用要求有大量的勘探工程量和系统的地下水动态资料系列相匹配，因此一般只能在大水岩溶充水矿床进入矿床详查阶段时使用。

关于数值法的原理、计算方法和步骤，已在本书有关章节中介绍，这里仅就矿坑涌水量计算中，数值法所能解决的问题做一介绍。

（1）数值法具有反求含水层水文地质参数（T、μ*等）、验证边界条件和对水文地质概念模型进行识别的功能。所谓反求参数，实际上是利用已知某些时段的初始水头值和源汇项输入数值模型进行反演计算，通过参数的不断调整和计算水位与已知水位值的不断拟合，即可求得优化的水文地质参数值及合理的参数分区。这一求参过程同时也可对边界条件进行检验和提高水文地质模型的概化精度。

（2）数值法具有预测矿坑涌水量的功能。包括矿床开采期内各种水文地质条件、各种开采条件及各种设计疏干降深条件下各类井巷的正常涌水量和最大涌水量。其求解方法是：在模型识别阶段后，将疏干井巷以定水头I类边界处理，再根据已知的外边界条件求得相应疏干条件下的流场，最后输出预测井巷的涌水量、水位和时间。矿坑最大涌水量的计算，同样是把疏干井巷作为I类定水头边界处理，但一般是在稳定流场基础上，按雨季地下水位回升速度绘出边界及节点水头值，即可求出雨季末期或水位回升速度最大时期某种疏干井巷的预测最大涌水量。

（3）数值法可以模拟不同疏干方案地下水疏干过程，预报疏干地下水位的空间分布及选择最佳疏干方案和预报最佳（有效）疏干量。所谓有效疏干量是指在设计疏干时间内完成并和具体疏干工程相结合的矿坑排水数量。计算时，可通过每个疏干方案的一组疏干时间及其对应的疏干水量数据，绘制出不同疏干水平的疏干量和疏干时间的关系曲线，然后进行技术经济条件对比，确定出能在规定时间内达到疏干深度要求的疏干量，即为有效疏干量。

（4）用数值法预测矿坑涌水量时，还可反映出矿区在疏干条件下水文地质条件的变化、疏干对天然排泄点（泉）和供水水源地水量的袭夺，并作出相应的预报，或提出既能满足矿床疏干要求又使有害环境负效应降低到最小的矿区优化供水与排水方案。

（三）用Q（涌水量）-S（水位降深）外推法预测矿坑涌水量

由于矿床开采多是按不同开采水平进行的，因此矿床疏干工作也相应按不同疏干水平进行，这就为利用涌水量（Q）-水位降深（S）方程来外推更大疏干深度时的矿坑涌水量提供了方便条件。此外，对于一些井巷比较集中的矿山，也可根据矿区勘探时的抽、放水试验得到的Q、S数据，建立相应的Q-S曲线方程，外推矿山未来疏干降深时的矿坑涌水量。考虑到外推更大疏干降深时的地下水流态和Q-S曲线类型不会发生明显变化，一些专家认为外推范围不应超过抽（放）水试验时最大水位降深的2～3倍，并应由水均衡法对外推的矿井涌水量进行验证。由于Q-S曲线外推法避开了代表性水文地质参数难于获取、边界条件难于判别等计算工作中的困难，计算简便，因此适用于水文地质条件复杂的矿区和已有多年开采历史的矿区涌水量的计算。

（四）用相关外推法预测矿坑涌水量

预测矿坑涌水量的相关分析法和Q-S曲线外推法有其相似之处，只不过Q-S曲线法中的涌水量（Q）与水位降深（S）之间为函数关系；而相关分析法中涌水量（Q）和水位降深（S）之间则只需满足一种近似的相关统计关系即可。在相关分析法中，预求解的涌水量一般称因变量；影响涌水量变化的因素，如水位降深等称自变量。利用相关法外推涌水量时，不仅水位降深可以作为自变量，诸如影响涌水量变化的降雨量、河水水位标高、矿山井巷分布面积等条件以及疏干延续时间等因素都可作为自变量参与计算。根据所掌握的资料情况，可采用一元简单相关法或多元复相关来预测未来的矿坑涌水量。相关外推法运用的实际经验还证明，当矿区充水岩层的富水性较好、抽水试验降深很大而外推范围又较小时，以及在老矿区用上一水平排水量推算下一水平的涌水量时，相关外推法的预测结果可以非常精确。

（五）用水量均衡法预测矿坑涌水量

水量均衡法的实质，就是把矿井所处均衡区内的地下水补给量作为矿床开采时的矿坑涌水量。因此水量均衡法主要适用于被隔水边界所封闭的水文地质单元、地下水补给来源又比较单一的矿区涌水量的计算。如大气降水为主要补给源的分水岭裸露型充水矿床；北方岩溶区泉排型泉域内的岩溶水充水矿床；南方岩溶区地下暗河为主要充水水源的矿床；丘陵山区河谷盆地中以河水为主要充水水源的砂矿床等。

水量均衡法最大的缺陷是：不能对矿床开采后的水均衡关系作出正确的预测。因此水均衡法最好用于那些矿床开采前后，水量总的收入不会有较大变化的矿区。

由于水均衡法所预测出的是矿山井巷所获得的最大补给量，因此该方法还能验证其他方法所预测的涌水量的可靠程度。

（六）用水文地质比拟法预测矿坑涌水量

水文地质比拟法的基本原理是：用相似水文地质条件、已生产矿区的地下水开采资料，预测条件相似勘探区的矿坑涌水量。此方法更适用于已采矿区深部水平和外围矿段的涌水量预测。

由于水文地质条件完全相似的矿区是少见的，再加上开采条件的差异，故比拟法只是一种近似计算方法，但从国内外运用该方法经验来看，只要比拟关系建立得符合客观规律，尚不失为一种准确的矿坑涌水量预测方法。根据1984～1985年我国地质矿产部矿山水文地质工程地质回访调查组《岩溶充水矿山回访报告选辑》（地质出版社，1986年1月）提供的统计资料，将六个矿区、12次用比拟法预测的涌水量与矿坑实际涌水量相比较，其涌水量预测的误差率绝大多数在3.64%～30%之间。

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