数据结构的排序算法中，哪些排序是稳定的，哪些排序是不稳定的？

一、稳定排序算法

1、冒泡排序耐腊

2、鸡尾酒排序

3、插入排序

4、桶排序

5、计数排序

6、合并排序

7、基数排序

8、二叉排序树排序

二、不稳定排序算法

1、选择排序

2、希尔排序

3、组合排序

4、堆排序

5、平滑排序

6、快速排序

排序(Sorting) 是计算机程序设计中的一种重要 *** 作，它的腊改功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个关键字有序的序列。

一个排序算法是稳定的，就是当有两个相等记录的关键字R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特轮亩判别地实现为稳定。

做这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。

扩展资料：

排序算法的分类：

1、通过时间复杂度分类

计算的复杂度（最差、平均、和最好性能），依据列表(list)的大小(n)。

一般而言，好的性能是 O(nlogn)，且坏的性能是 O(n^2)。对于一个排序理想的性能是 O(n)。

而仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要 O(nlogn)。

2、通过空间复杂度分类

存储器使用量（空间复杂度）（以及其他电脑资源的使用）

3、通过稳定性分类

稳定的排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。

参考资料来源：百度百科-排序算法

（1）“冒泡法”

冒泡法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i]，则交换它们，一直比较到a[n]。同理对a[1],a[2],...a[n-1]处理，即完成排序。下面列出其代码：

void bubble(int *a,int n) /*定义两个参数：数组首地址与数组大小*/

{

int i,j,temp

for(i=0i<n-1i++)

for(j=i+1j<nj++) /*注意循环的上下限*/

if(a[i]>a[j]) {

temp=a[i]

a[i]=a[j]

a[j]=temp

}

}

冒泡法原理简单，但其缺点是交换次数多，效率低。

下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。

（改陵2）“选择法”

选择法循环过程与冒泡法一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换，提高了效率。

void choise(int *a,int n)

{

int i,j,k,temp

for(i=0i<n-1i++) {

k=i/*给记号赋值*/

for(j=i+1j<nj++)

if(a[k]>a[j]) k=j/*是k总是指向最小元素*/

if(i!=k) { /*当k!=i是才交换，否则a[i]即为最小*/

temp=a[i]

a[i]=a[k]

a[k]=temp

}

}

}

选择法比冒泡法效率更高，但说到高效率，非“快速法”莫属，现在就让我们来了解它。

（3）“快速法”

快速法定义了三个参数，（数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j). 它首先选一个数组元素（一般为a[(i+j)/2],即中间元素）作为参照，把比它小的元素放到它的左边，比它大的放在右边。然后运用递归，在将它左，右两个子数组排序，最后完成整个数组的排序。下面分析其代码：

void quick(int *a,int i,int j)

{

int m,n,temp

int k

m=i

n=j

k=a[(i+j)/2]/*选取的参照*/

do {

while(a[m]<k&&m<j) m++/* 从左到右找比k大的元素*/

while(a[n]>k&&n>i) n--/* 从右到左找比k小的元素*/

if(m<=n) { /*若找到且满足段余条件，则交换*/

temp=a[m]

a[m]=a[n]

a[n]=temp

m++

n--

}

}while(m<=n)

if(m<j) quick(a,m,j)/*运用递归*/

if(n>i) quick(a,i,n)

}

（4）“插入法”

插入法是一种比较直观的排序方法。它首先把数组头两个元素排好序，再依次把后面的元素插入适当的位置。把数组元素插完也就完成了排序。

void insert(int *a,int n)

{

int i,j,temp

for(i=1i<ni++) {

temp=a[i]/*temp为要插入的元素*/

j=i-1

while(j>=0&&temp<a[j]) { /*从a[i-1]开始找比a[i]小的数，同时把数组元素向后移*/

a[j+1]=a[j]

j--

}

a[j+1]=temp/*插入*/

}

}

（5）“shell法”

shell法是一个叫 shell 的美国人与1969年发明的。它首先把相距k(k>=1)的那几个元素排好序，再缩小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1时完成排序。下面让我们来分析其代码：

void shell(int *a,int n)

{

int i,j,k,x

k=n/2/*间距值*/

while(k>=1) {

for(i=ki<ni++) {

x=a[i]

j=i-k

while(j>=0&&x<a[j]) {

a[j+k]=a[j]

j-=k

}

a[j+k]=x

}

k/=2/*缩小间距值*/

}

}

上面我们已经对几种排序法作了介绍，现在让我们写个主函数检验一下核燃戚。

#include<stdio.h>

/*别偷懒，下面的"..."代表函数体，自己加上去哦！*/

void bubble(int *a,int n)

{

...

}

void choise(int *a,int n)

{

...

}

void quick(int *a,int i,int j)

{

...

}

void insert(int *a,int n)

{

...

}

void shell(int *a,int n)

{

...

}

/*为了打印方便，我们写一个print吧。*/[code]

void print(int *a,int n)

{

int i

for(i=0i<ni++)

printf("%5d",a[i])

printf("\n")

}

main()

{ /*为了公平，我们给每个函数定义一个相同数组*/

int a1[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}

int a2[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}

int a3[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}

int a4[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}

int a5[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}

printf("the original list:")

print(a1,10)

printf("according to bubble:")

bubble(a1,10)

print(a1,10)

printf("according to choise:")

choise(a2,10)

print(a2,10)

printf("according to quick:")

quick(a3,0,9)

print(a3,10)

printf("according to insert:")

insert(a4,10)

print(a4,10)

printf("according to shell:")

shell(a5,10)

print(a5,10)

}

---