置信区间怎么算？

置信区间计算公式是Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。置信区间下限：a=m-nst;置信区间上限：a=m+nst。当求取90%置信区间时n=1645，当求取95%置信区间时n=196，当求取99%置信区间时n=2576信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

置信区间和置信水平的不同

置信水平是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度，也就是概率是对个人信念合理性的量度。概率的置信度解释表明，事件本身并没有什么概率，事件之所以指派有概率只是指派概率的人头脑中所具有的信念证据。

置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量。置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为005。置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

如果α=005，那么置信度则是095或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%(1-α)或(1-α)或指置信水平；表达方式为interval(c1,c2) - 置信区间。

注：置信区间估计是对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。设x0为自变量x的一个特定值或给定值；E(y0)为给定x0时因变量y的平均值或期望值。

扩展资料：

一、置信区间的求解说明：

第一步：求一个样本的均值。

第二步：计算出抽样误差。经过实践，100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。

第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

二、置信区间的相关介绍：

奈曼以概率的频率解释为出发点，认为被估计的θ是一未知但确定的量，而样本X是随机的。区间[A(X），B(X）]是否真包含待估计的θ，取决于所抽得的样本X。因此，区间 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。

对于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为区间[A(X），B(X）]的置信系数。

与此相应，区间[A(X），B(X）]称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为：对于“区间[A(X),B(X）]包含θ”这个推断，可以给予一定程度的相信，其程度则由置信系数表示。

对θ的上、下限估计有类似的概念，以下限为例，称A(X）为θ的一个置信下限，若一旦有了样本X，就认为θ不小于A(X），或者说，把θ估计在无穷区间[A(X），∞]内。

θ不小于A(X)这论断正确的概率为θ）。π1（θ）对不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）称为置信下限A(X）的置信系数。在数理统计中，常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。

参考资料来源：百度百科-置信区间估计

参考资料来源：百度百科-置信区间

参考资料来源：百度百科-区间估计

这道题是总体比率的区间估计。1 已知 n=100 p=095 z=1645σ(p)=√p((1-p)/n=√095×005/100=00218Δp=zσ(p)=1645×00218=00359所以置信区间为 （095-00359,095+00359）即（09141，09859）2n=143

置信区间的计算公式取决于所用到的统计量，置信区间是在预先确定好的显著性水平下计算出来的，显著性水平通常称为α，绝大多数情况会将α设为005，置信度为(1-α)，或者100×(1-α)%。

95%置信区间的计算公式：

可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。

置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中：α是显著性水平（例：005或010）。

理论描述

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，Ζα/2即为对应的标准分数。

x(a/2)指的是置信区间的概率为a的临界值，也就是说，置信区间的概率为a/2的临界值。
求x(a/2)一般采用两种方法：
1 根据t分布表查找：可以根据t分布表查找出抽样样本量和置信水平a对应的x(a/2)，即可计算出置信区间的概率为a/2的临界值x(a/2)。
2 根据计算公式求解：可以根据抽样样本量、置信水平a和置信度1-a/2计算出x(a/2)，即可计算出置信区间的概率为a/2的临界值x(a/2)。

1区间估计是建立在无偏点估计的基础上的,要建立总体方差置信区间需要通过知道样本方差在建立
2样本方差和总体方差通过卡方分布建立关系
3查表找到相应置信水平的置信界限就可以了

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