一个简单的半数集元素个数 C++ 递归程序 什么地方出错了啊?

你在i=1或0的时候没有return出来，应该改为：
if(i==1||i==0)
{
s=1;
return s;
}
/
觉得你的方法比较麻烦，其实半数集用数学方法推导一下就可以变得比较简单了。
1由于(2n+1)整除2 = n，所以2n+1的半数集等于2n的半数集合：set(2n+1) = set(2n)；
2set(2n) = set(n) + set(n-1) + …… + set(1) + set(0)；
3set(2n - 2) = set(n-1) + …… + set(1) + set(0)；
4由3、4可得：set(2n) = set(2n - 2) + set(n)。
5set(1) = set(0) = 1。
6化简之后可得迭代公式：{n|n >= 2}→set(n) = set(n / 2) + set(i - 2)；{n|0 < n < 2}→ set(n) = 1;
以下是完整代码。
/
#include<iostream>
using namespace std;
int set(int i)
{
if(i>=2)
{
return set(i / 2) + set(i - 2);
}
else
return 1;
}
void main(){
//s=set(3);
int s;
cin>>s;
cout<<set(s)<<endl;
}

虽然这里引用的是C++的实现,不过实现语句较简单,pascal选手也能轻易看懂，如果实在看不懂可以M我，可以帮你解释~不过关键在于解题的思维和方法，明白怎么做就行了，不必照着代码抄，那样没用！
通过分析所描述问题的特点可知，半数集set(n)中元素个数的求解是个递归的过程。设set(n)中的元素个数为f(n)，则显然有递归表达式：
f(n)=1+∑f(i)，i=1,2……n/2
据此，可很容易设计出求f(n)的递归算法如下：
int comp(int n)
{ int ans=1；
if(n>1)
for(int i=1；i<=n/2；i++)
ans+=comp(i)；
return ans；
}
对于此递归过程，是存在有缺陷的，即有很多的重复子问题计算。比如说：当n=4时，f(4)=1+f(1)+f(2)，而f(2)=1+f(1)，因此，在计算f(2)的时候又要重复计算一次f(1)。更进一步，当n较大时，类似的重复子问题计算将会变得非常多。
32、改进的递归算法
可以对如上的递归算法进行改进，用数组来存储已计算过的子问题结果，就可以避免重复，提高算法效率。改进的递归算法如下：
int comp(int n)
{ int ans=1；
if(a[n]>0) //避免重复计算的判断语句（在主函数中将数组a的元素全部初始化为0）
return a[n]；
for(int i=1;i<=n/2;i++)
ans+=comp(i)；
a[n]=ans；
return ans；
}
四、半数单集问题
41、概念说明
半数单集类似半数集，区别在于：半数集是多重集，而半数单集不是多重集，即集合中已有的元素不再添加到集合中。
例如：n=24，那么半数集set(24)中的元素1224就有如下两种方式可以生成：
24 → 1224
24 →224 → 1224
所以，1224就是一个被重复计算的元素。
42、如何剔除重复元素
笔者只考虑了n≤200的情况。
在n≤200时，n/2≤100，也就是说，此时可能产生重复的元素是2位数。一个两位数x产生重复的条件是：其个位上的数y=x%10的半数集中已产生x，即
x/10 ≤y/2 或 2(x/10) ≤x%10
例如n=24时，x=24/2=12，y=12%10=2即：2的半数集中已产生12。
因此，在三中的算法里加入剔除重复元素的语句即可实现重复元素的剔除。剔除重复元素的递归算法如下：
int comp(int n)
{ int ans=1；
if(a[n]>0)
return a[n]；
for(int i=1;i<=n/2;i++)
{
ans+=comp(i)；
if((i>10)&&(2(i/10)<=i%10)) //剔除重复元素的判断语句
ans-=a[i/10]；
}
a[n]=ans；
return ans；
}
五、小结
使用递归算法求解问题时，首先需要得出所求问题的递归方程，递归方程需要有一个初始值，这个初始值也称为边界条件。递归方程是自然数上的一个函数T(n)，它使用一个或多个小于n时的值的不等式来描述。递归方程通常有三种方法可以计算：迭代方法，替换方法和主方法。
附：求解半数集set(n)中元素个数的基本程序
此程序只是求半数集set(n)中元素个数的一个基本示例，半数单集的程序可在此上适当改动得来。由于不好上传，因而没有给出测试结果，读者可以在此基本程序上自行测试，也可对程序做适当改动以满足不同输出要求。
#include<iostreamh>
#include<stdioh>
int a[1001];
int comp(int n) //改进的递归算法
{
int ans=1;
if(a[n]>0)
return a[n];
for(int i=1;i<=n/2;i++)
ans+=comp(i);
a[n]=ans;
return ans;}
void main()
{
int n;
cout<<"请输入一个不大于1000的自然数：n=";
cin>>n;
for(int i=0;i<=n;i++)
a[i]=0;
a[1]=1;
if(n<=0||n>1000)
{
cout<<endl<<"输入错误，请注意输入值n的范围"<<endl;
getchar();
return;
}
else
{
cout<<endl<<"半数集set("<<n<<")中的元素个数为：";
cout<<comp(n)<<endl;
getchar();
}
}

半数集set(n)元素个数f(n)=1+f(1)+f(2)++f(floor(n/2)) 用递推法求解。

#include<stdioh>
#include<stdlibh>
int main(){
    int n;
    int i,j,s;
    int buf[106];
    char in="inputtxt",out="outputtxt";
    FILE ip,op;
    
    if((ip=fopen(in,"r"))==NULL)return 1;
    if((op=fopen(out,"w"))==NULL)return 2;
    fscanf(ip,"%d",&n);
    fclose(ip);
    buf[1]=1;
    buf[2]=2;
    buf[3]=2;
    
    for(i=4;i2<=n;i++){
      s=1;
      for(j=1;j<=i/2;j++){
        s+=buf[j];
      }
      buf[i]=s;
    }
    s=1;
    for(j=1;j<=n/2;j++){
      s+=buf[j];
    }
    fprintf(op,"%d\n",s);
    fclose(op);
/    system("pause");/
    return 0;
}

要用记忆化搜索，
#include <iostream>
#include<stringh>
using namespace std;
int i=0;
int dp[222]={-1};
int set(int n){
i++;
if(dp[n]!=-1)return dp[n];
dp[n]=1;
for(int m=1;m<=n/2;m++)
dp[n]+=set(m);
return dp[n];
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
set(n);
cout<<dp[n]<<endl;
cin>>n;
i=0;
}
return 0;
}

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