95%置信区间的计算公式是什么？

公式如下：

可信区间=阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。

置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中：α是显著性水平（例：005或010）。

Pr表示概率，是单词probablity的缩写。

相关信息：

例：估计该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间。本例n＝100，p＝012，可采用正态近似法估计总体率的置信区间。阳性率的95%的置信区间按式（p－Zα/2Sp，p＋Zα/2Sp）计算：

下限：p－196Sp＝012－196×00325＝00563。

上限：p＋196Sp＝012＋196×00325＝01837。

所以该县成年人HBsAg阳性率的95%置信区间为（563%，1837%）。

很多人还不知道已知标准差估计的置信区间。今天，小源将为您解答以上问题。现在让我们来看看！
1参考和请另一个人回答另一个人的问题是一样的:一个车间生产球，从某一天的产品中随机抽取5个球。测量的直径(毫米)为146 151 149 152 151。如果知道球径服从方差为005的正态分布，试求平均直径的置信区间(a=005)。使用U分布已知方差(U分布如果方差未知，应使用t分布。
2从样本中得到样本平均值X~=1498，σ=√005=0223606797，样本容量n=5，查表得到U(α/2)=U(0025)=196(即查标准正态分布函数表，函数值等于自变量X对应0975的值)。
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1区间估计是建立在无偏点估计的基础上的,要建立总体方差置信区间需要通过知道样本方差在建立
2样本方差和总体方差通过卡方分布建立关系
3查表找到相应置信水平的置信界限就可以了

假设总体是服从正态分布的，即  ，并且实际中要估计总体方差  的置信区间时，  通常也未知。
一般地，  的点估计可以用样本方差  进行估计。
下一步吗，构造枢轴量，借助如下定理：

由于  分布是偏态分布，寻找平均长度最短区间很难实现，一般都改为寻找等尾置信区间：即把  平分为两部分，在 分布两侧各截面积为  的部分，即采用 的两个分位数  和  ，如下图：
它们满足：

由此，可以给出  的  置信区间为：

将上面的公式两端开方，就得到了标准差  的  置信区间[1]。
发布于 2022-04-08著作权归作者所有

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1、求解置信区间主要步骤：

（1）求一个样本的均值。

（2）计算出抽样误差。经过实践，通常认为调查：100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。

（3）用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

2、求解显著性差异的主要步骤：

（1）提出假设H0：Fn（x）=F(x)。

（2）给定一个显著水平α，例如100次试验中只有5次出现机会，则α=005。

（3）计算样本累计频率与理论分布累计概率的绝对差，令最大的绝对差为Dn；Dn=max{[Fn(x) - F(x)]}。

（4）用样本容量n和显著水平α查出临界值Dna。

（5）如果计算得出的D值大于Dα= 005这一阈值，可得出两个分布的差异在统计意义上是显著的。

扩展资料：

置信区间的理论描述：

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间。

对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为(μ-Ζα/2σ , μ+Ζα/2σ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积 ，Ζα/2即为对应的标准分数。

对于一组给定的数据，定义其为观测对象，W为所有可能的观测结果，X为实际上的观测值，那么X实际上是一个值域在W 上的随机变量。

这时，置信区间的定义是一对函数u() 以及v() 。实际上，若真实值为w，那么置信水平就是概率c：其中U=u(X)和 V=v(X)都是统计量（即可观测的随机变量），而置信区间因此也是一个随机区间：(U,V)。

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