怎么用Excel做线性拟合？

在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。 \x0d\注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘支持下加载“分析数据库”。加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项\x0d\\x0d\实例 某溶液浓度正比对应于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据，建立标准曲线，并且对此曲线进行评价，给出残差等分析数据。\x0d\\x0d\这是一个很典型的线性拟合问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线的待定参数，同时可以得出R的值，也就是相关系数的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。\x0d\\x0d\选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图”制成散点图。\x0d\\x0d\在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。\x0d\\x0d\由图中可知，拟合的直线是y=15620x+66061，R2的值为09994。\x0d\\x0d\因为R2 >099，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于9999%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。

Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。\x0d\\x0d\假设我们要拟合的函数形式是 y=Axx + Bx, 且A>0,B>0。\x0d\\x0d\1、在命令行输入数据：\x0d\》x=[1103323 1487328 178064 2028258033 2247105 2445711 262908 2800447 296204 3115475]；\x0d\》y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50]；\x0d\\x0d\2、启动曲线拟合工具箱\x0d\》cftool\x0d\\x0d\3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”\x0d\（1）点击“Data”按钮，d出“Data”窗口；\x0d\（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；\x0d\（3）点击“Fitting”按钮，d出“Fitting”窗口；\x0d\（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：\x0d\Custom Equations：用户自定义的函数类型\x0d\Exponential：指数逼近，有2种类型， aexp(bx) 、 aexp(bx) + cexp(dx)\x0d\Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1cos(xw) + b1sin(xw)\x0d\Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1exp(-((x-b1)/c1)^2)\x0d\Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving\x0d\Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~\x0d\Power：幂逼近，有2种类型，ax^b 、ax^b + c\x0d\Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型\x0d\Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）\x0d\Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1sin(b1x + c1)\x0d\Weibull：只有一种，abx^(b-1)exp(-ax^b)

如何用matlab进行数据的多元函数拟合？

1、拟合前，我们应准备x1,x2,x3,。。。,y的一系列数据

2、将x1,x2,x3,。。。数据赋值给X变量

3、自定义多元函数拟合函数，如func=@(a,x)a(1)x1+a(2)x2+a(3)x3+a(4)，a为拟合系数

4、初定a的初始值，如a0=[0,0,0,0] %其个数必须与拟合显示对应

5、利用nlinfit或lsqcurvefit函数，求其拟合系数。如

[a,r,J]=nlinfit(X,y,func,a0)

这里，a为拟合系数；r为残差； J为Jacobian 矩阵

6、利用nlparci函数，求得拟合系数的置信区间，即

ci = nlparci(p,r,J)

7、计算拟合值，即 yi=func(a,x)

8、计算原数据与拟合数据的相关性，如R²≈1，则认为拟合是合理的。

如何用EXCEl表格拟合曲线
首先要准备好两组数为x和y组数据在可以简单感觉一下具有线性关系
将准备好的数据放excel表格里面
EXCEL需要我们自己启用数据分析，点击文件，选择选项，点击左侧的加载项，加载分析工具
加载工具完成以后，点击数据中的“工具分析”，选择“回归”，点击确定
点击Y值输入区域后面的单元格选择工具，选择Y值单元格，比如小编这里的A2:A20，X值同理 *** 作，这里选择B2:B20
勾选下方的线性拟合图，我们可以看一下拟合的效果
excel会在新的工作表里面输出回归分析的相关结果，比如相关系数R^2，标准误差，在X-variable和Intercept两项的值可以写出一元回归方程
在右侧就是我们的线性拟合图，观察拟合效果还不错
excel如何拟合数学模型
1、首击桌面上的excel图标打开excel。
3、选中输入的数据。
4、点击上边栏中的插入。
5、选择插入d出框中的图表选项。
6、当d出图表向导d出框时，点击左边的XY散点图。
7、选择子图表类型中的第一个。
8、点击图表向导对话框最下方的完成。
9、此时会根据数据生成一个图表。
10、选择图表中的任意一个点，图表中的所有点都会被选中。
11、右键点击任意一个点，选择添加趋势线。
12、此时会d出添加趋势线对话框，选择类型中的第一个。
13、点击选项，勾选下方的显示公式和显示R平方值选项。
14、点击对话框下方的确定。
15、此时数据的曲线拟合的公式可以了。

1、厘清各个数据之间的逻辑关系，搞清楚哪个是自变量，哪个又是因变量。这里我们要对人均gdp和城市化水平进行分析，建立符合两者之间的模型，假定人均gdp为自变量，城市化水平是因变量。
2、由于我们不知道两者之间的具体关系如何，所以我们利用数据生成一个散点图判断其可能符合的模型。为生成的散点图，一般横坐标为自变量，纵坐标为因变量，所以我们需要将x轴，y轴的坐标对调一下，这里采用最简单的方法，将因变量移动到自变量的右边一列即可。
3、由步骤2的散点图，我们可以判断自变量和因变量之间可能呈线性关系，我们可以添加线性趋势线进一步加以判断。如附图1所示。也可以添加指数，移动平均等趋势线进行判断。很明显数据可能符合线性关系，所以下面我们对数据进行回归分析。
4、选择菜单栏的“数据分析”-->“回归”。
5、步骤4进行的回归分析输出结果如附图所示。回归模型是否有效，可以参见p指，如果p<0001则极端显著，如果0001<p<001非常显著，001<p<005则一般显著，p>005则不显著。本例的p值均小于0001，所以属于极端显著，故回归模型是有效的。根据回归模型的结果可知
y = 5E-06x + 05876R² = 09439

利用Excel进性线性拟合
Excel是一款大众非常熟悉的数据处理软件。它不仅可以在一些基本数据处理上大显神威，也可以在数学统计中发挥作用。这里介绍一下如何利用Excel进行线性拟合。
开启分步阅读模式
工具材料：
电脑
Excel软件
样本数据
*** 作方法
01
打开有样本数据的Excel文件，点击“插入”—“图表”，这样就打开了图表向导，然后在图表向导中选择“散点图”，再点击下一步。如图1所示。
02
选择图表的源数据。这里点击“数据区域”末尾的按钮，可以把样本数据选入。如图2。如果自变量（X值）和因变量（Y值）在坐标系中颠倒，那么还可以通过“系列”来调整，具体可以见图3。
03
接着就进入了“图表选项”，这里主要是对坐标抽和标题进行命名，但是此次主要是为了拟合，所以这里可以不做过多设置。
04
所有设置完成后就生成了一幅散点图，然后在散点上右击，选择“添加趋势线”。具体如图5。
05
在添加趋势线的选框中，有一个“类型”，这里我们就选择第一个“线性”，如图6；而在“选项”里面，我们选择“显示公式”和“显示R的平方值”，如图7。
06
这样在散点图（图8）中，我们就可以看见一个公式和R值。这个公式表示的是这些散点的拟合线函数，而R值表示散点数据的线性相关性。
特别提示
这里的Excel为03版的，在高版本中 *** 作类似。
本页内容仅供参考，请您根据自身实际情况谨慎 *** 作。尤其涉及您或第三方利益等事项，请咨询专业人士处理。

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