环形排列组合为什么要减一

可以理解为手拉手围圈的问题，环形排列组合的基本模型就是：“n个人围成一个圆圈，问：共有多少种不同的方法？”这道题应该如何求解n 个人围成一圈，不同的排列方式有An-1。
n个人如果站成一排，方法数自然是人数的全排列，但现要求围成一个圆圈，所以方法数肯定也有所不同，因为围成一圈，每人研究的是自己的左手边或者右手边的人分别是谁，所以对于这种题目的求解可固定住其中一人，让其他n-1人进行全排列，进而有n 个人围成一圈，不同的排列方式有种。

环形排列：将n个元素按照一定的顺序排列，围绕成一个环形，求解所有的排列方式。

排列组合在公务员考试中几乎每年都出现，题型往往结合排列组合的基本知识与常见方法出题，所以整体难度较高，但是其知识点环形排列的题目有明显的题型特征以及相对固定的解决方法，可以通过基础知识针对性解决，那我们一起来看看排列组合之环形排列。

例题
5名公司职员坐在圆桌上吃饭，问共有多少种不同的坐法
A24 B48 C60 D120

中公解析：初次看到这个题目，我们会错误认为本题相当于五个人的全排列，方法数为

从而选D。但是我们仔细想想，该题是一个圆桌，圆桌有什么特点呢，也就是可以朝着顺时针或者逆时针的方向随意旋转的，所以，如果第一个人为小张，不管小张坐在哪个位置上由于圆桌可以随意旋转且没有任何参照点，所以对于小张来说只有一种坐法，当第一人小张的位置确定以后其余剩下的4个人，其实就相当于四个人全排列，所以正确答案应为

，答案选A。

解题公式 :通过上述的分析，关于n个元素的环形排列实际上相当于n-1个元素的全排列，则n个元素的全排列=

总结：环形排列的知识难度低，重点在于识别题型特征，直接代入公式即可，从而拿到相应的分值。

用乘法原则，对于每一个点都有两种情况，即是联通或者断开。
比如说6个点一起考虑的话就有64中情况。他现在要问的是电路不通的情况，我们知道，在串联电路中至少一个点不通，整个电路就不通了。他这里是方向考虑，因为通的情况只有一种，就是6个点都是通的状态，总共的64种情况减去这一种通的情况就是不通的情况。所以要减去一种。

1、排列组合中，组合的计算公式为：

2、计算举例：

扩展资料：

一个正整数的阶乘，是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3××n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如下图所示：

参考资料：

百度百科_排列组合     百度百科_阶乘

这样想，既然没有首尾之分，就定义第一个人的位置是首位，那剩下n-1个人共(n-1)!排列。

那我再试一下，看看能否说清楚。
首先，假设为方便我们有12个人（其中第一个人我们叫他S）做排列。再假设他们站的位置如同手表上的12个时刻那样排列。
其次，如果我们现在在已经有了1个排列，那么S先生可能正好在12点钟的位置也可以在其他位置。但是由于题目的意思，转一下而不改变相对顺序算1个排列。所以我们就让这12个人顺时针转一下使S正好在12点的位置。
然后，上面只是1种排列。当然还有其他的排列，不管那其他的排列是什么，我们都对每种排列转一下使S在12点的位置。这样是否就意味着S的位置被“固定”了？
最后，所有的排列数当然就为剩下的11人所能排出的组合了。所以11!。

再不懂，我就没法解释了。

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