pmp如何计算关键路径

pmp计算关键路径的方法如下：

关键路径法（Critical Path Method）是一种用来预测总体项目历时的项目源网络分析技术。所谓“关键路径”，是指当我们完成了项目进计划后，在项目的网络图上，存在着若干条从项目启动到项目结束之间的路径，但是对其中一条（严格的来说，可能存在一条以上）路径上来说。

所谓正推法就是从项目的第一个活动到最后一个活动跟踪全部活动的先后关系，计知算出每个活动的最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）。

所谓倒道推法则是从最后一个活动开始向前追溯到第一个活动，计算出每个活动的最晚开始时间（LS）和最晚结束时间（LF）。

PMP作为项目管理资格认证考试，已在国际上树立了其权威性：

1、PMP为美国培养了一大批项目管理专业人才，项目管理职业已成为美国的“黄金职业”。在中国许多媒体已把PMP称为继MBA，MPA之后的三大金字招牌之一；

2、PMP认证已成为了一个国际性的认证标准，用英语、德语、法语、日语、韩语、西班牙语、葡萄牙语和中文等九种语言进行认证考试；

3、到目前为止，全球有80多万名PMP，中国大陆地区获得“PMP”头衔的已有18万多人，并逐年增长；

4、各国纷纷效仿美国的项目管理认证制度，推动了世界项目管理的发展。

总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时差
自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时差
最简单的例子，项目只有2个活动，活动A历时1天，活动B历时2天，此时活动A的自由浮动时间为0，因为只要A拖延，其后续活动B的最早开始时间一定受影响，但是假如我是这个项目的老板，我说这个项目4天完成就可以了，此时利用倒推法，可以算出项目A最早开始时间是第一天，最晚开始时间是第二天，总浮动时间是1天。

PMP®考点解析之65 制定进度计划（本过程5-10题）

制定进度计划是分析活动顺序、持续时间、资源需求和进度制约因素，创建进度模型，从而落实项目执行和监控的过程。本过程的主要作用是，为完成项目活动而制定具有计划日期的进度模型 。注： 通过定义和作用可以了解到——制定进度计划使用到了本知识领域前面所有过程的输出再加上资源，而输出的进度模型包括进度计划和进度基准 。

一、 输入

1      项目管理计划

a)      进度管理计划： 规定了用于制定进度计划的进度计划编制方法和工具，以及推算进度计划的方法 。

b)     范围基准： 范围说明书、WBS 和 WBS 词典包含了项目可交付成果的详细信息，供创建进度模型时借鉴 。

2      项目文件

a)      活动属性： 提供了创建进度模型所需的细节信息 。

b)     活动清单： 明确了需要在进度模型中包含的活动 。

c)      假设日志： 记录的假设条件和制约因素可能造成影响项目进度的单个项目风险 。

d)     估算依据： 持续时间估算所需的支持信息的数量和种类，因应用领域而异。不论其详细程度如何，支持性文件都应该清晰、完整地说明持续时间估算是如何得出的 。

e)      持续时间估算： 包括对完成某项活动所需的工作时段数的定量评估，用于进度计划的推算 。

f)       经验教训登记册： 与创建进度模型有关的经验教训登记册可以运用到项目后期阶段，以提高进度模型的有效性 。

g)     里程碑清单： 列出特定里程碑的实现日期 。

h)     项目进度网络图： 包含用于推算进度计划的紧前和紧后活动的逻辑关系 。

i)       项目团队派工单： 明确了分配到每个活动的资源 。

j)       资源日历： 规定了在项目期间的资源可用性 。

k)      资源需求： 明确了每个活动所需的资源类型和数量，用于创建进度模型 。

l)       风险登记册： 所有已识别的会影响进度模型的风险的详细信息及特征。进度储备则通过预期或平均风险影响程度，反映了与进度有关的风险信息 。注： 通常从两个方面去考虑，一是已识别风险是否会对制定进度计划造成影响，二是将风险应对策略的持续时间估算以应急储备的方式纳入进度基准 。

3      协议： 在制定如何执行项目工作以履行合同承诺的详细信息时，供应商为项目进度提供了输入 。

二、 工具

1      进度网络分析： 是创建项目进度模型的一种综合技术，它采用了其他几种技术，例如关键路径法、资源优化技术和建模技术 。

2      关键路径法： 关键路径法用于在进度模型中估算项目最短工期，确定逻辑网络路径的进度灵活性大小。关键路径是项目中时间 最长 的活动顺序，决定着可能的项目 最短 工期（ 留个问题：为何关键路径是最长的反倒决定了项目的最短工期？明天给出答案 ）。 最长路径的总浮动时间最少，通常为零 。关键路径法用来计算进度模型中的关键路径、总浮动时间和自由浮动时间，或逻辑网络路径的进度灵活性大小 。

a)      总浮动时间： 在任一网络路径上，进度活动可以从最早开始日期推迟或拖延的时间，而不至于延误项目完成日期或违反进度制约因素，就是总浮动时间或进度灵活性 。

b)     自由浮动时间： 是指在不延误任何紧后活动最早开始日期或不违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的时间量 。注： 通常拥有自由浮动时间的活动一定在非关键路径上，而且一定是在非关键路径汇入到关键路径前的那一个活动，该活动的自由浮动时间与总浮动时间相同 。

c)      关键路径七宫格：需要了解

总浮动时间TF=最晚开始-最早开始=最晚结束-最早结束

在考试中，可以通过活动总浮动时间为0来确定的该哪个活动处于关键路径上。

在一个项目中关键路径可以有多条。关键路径越多项目风险越大，因为任何一条关键路径上的任何一个活动延误都会导致项目延误。关键路径也是动态的，如果缩短了关键路径后，该关键路径有可能不再是项目的关键路径。

3      资源优化： 用于调整活动的开始和完成日期，以调整计划使用的资源，使其等于或少于可用的资源。资源优化技术是根据资源供需情况，来调整进度模型的技术 。

a)      资源平衡： 为了在资源需求与资源供给之间取得平衡，根据资源制约因素对开始日期和完成日期进行调整的一种技术。资源平衡往往导致关键路径改变 。注： 通常在资源只在特定时间可用、资源有限、资源被过度使用等情境下使用，一般使用资源平衡往往导致关键路径延长 。

b)     资源平滑： 对进度模型中的活动进行调整，从而使项目资源需求不超过预定的资源限制的一种技术。活动只在其 自由和总浮动时间 内延迟，资源平滑 不会改变项目关键路径 ，完工日期也不会延迟 。

c)      资源平衡和资源平滑的区别： 使用后是否改变关键路径——平衡改变关键路径，平滑不改变关键路径 。

4      数据分析

a)      假设情景分析： 是对各种情景进行评估，预测它们对项目目标的影响（积极或消极的） 。

b)     模拟： 是把单个项目风险和不确定性的其他来源模型化的方法，以评估它们对项目目标的潜在影响。最常见的模拟技术是 蒙特卡洛分析 ，它利用风险和其他不确定资源计算整个项目可能的进度结果 。

5      提前量和滞后量： 是网络分析中使用的一种调整方法，通过调整紧后活动的开始时间来编制一份切实可行的进度计划 。

6      进度压缩： 是指在 不缩减项目范围 的前提下，缩短或加快进度工期，以满足进度制约因素、强制日期或其他进度目标 。注： 进度压缩一定作用在关键路径上，这样才能缩短项目的工期 。

a)      赶工： 通过 增加资源 ，以 最小的成本 代价来压缩进度工期的一种技术。可能导致风险和/或成本的增加 。

b)     快速跟进： 一种进度压缩技术，将正常情况下按顺序进行的活动或阶段改为至少是部分 并行 开展。可能造成返工和风险增加，还有可能增加项目成本 。

7      项目管理信息系统：

8      敏捷发布规划： 基于项目路线图和产品发展愿景，提供了高度概括的发布进度时间轴 。

三、 输出

1      进度基准： 是 经过批准 的进度模型，只有通过正式的变更控制程序才能进行变更，用作与实际结果进行比较的依据。经 相关方 接受和批准，进度基准包含基准开始日期和基准结束日期 。

2      项目进度计划：是进度模型的输出，为各个相互关联的活动标注了计划日期、持续时间、里程碑和所需资源等。可以采用以下一种或多种图形来呈现：

a)      横道图： 也称为“ 甘特图 ”，是展示进度信息的一种图表方式。与管理层进行沟通 。

b)     里程碑图：

c)      项目进度网络图： 也称为“纯逻辑图”，有时称为“逻辑横道图” 。

3      进度数据： 至少包括进度里程碑、进度活动、活动属性，以及已知的全部假设条件与制约因素，而所需的其他数据因应用领域而异。还可包括资源直方图、现金流预测，以及订购与交付进度安排等其他相关信息 。

4      项目日历： 在项目日历中规定可以开展进度活动的可用工作日和工作班次，它把可用于开展进度活动的时间段与不可用的时间段区分开来 。

5      变更请求： 修改项目范围或项目进度计划之后，可能会对范围基准和/或项目管理计划的其他组成部分提出变更请求，应该通过实施整体变更控制过程对变更请求进行审查和处理 。

6      项目管理计划更新

7      项目文件更新

四、 其他知识点

1      缩减项目范围： 缩减项目范围并不是好的方案，但是如果其他答案都不对的话，可以选择 。

PMP考试已经启用了新考纲，新版将专注于以下三个新领域:

人 – 强调与有效领导项目团队相关的技能和活动；

过程 – 增强管理项目的技术领域；

业务环境 – 突出项目和组织战略之间的联系。

内容贯穿价值交付范围（包括预测、敏捷和混合的方法），分布在三个考试领域。新的PMP考试将继续使用《PMBOK指南-第六版》作为参考。

重要注意事项：通过工作任务分析开展的研究证实，当今的项目管理从业者在各种项目环境中工作，并使用不同的项目方法。因此，PMP认证将体现这一点，并涵盖整个价值交付范围内的各种方法。在考试中约一半的内容将体现项目管理中的预测法，另一半将体现敏捷方法或混合方法。预测法、敏捷方法和混合法将体现在上文所列的三个领域之中，而非孤立地用于任何特定的领域或任务。

新版考纲的不同之处在于：

1、考纲中敏捷型方法的比重比较大；

2、考纲强调要管理项目本身与商业环境的相互影响；

3、其他方面，如考纲要求建立项目治理结构，要求对项目相关方进行辅导等。

由原来的5大过程组+十大领域，，变成新的三大结构“人、过程、商业环境”，这个以人为本更为灵活的结构。

考纲3大模块分析

1、人员模块分析

人员部分主要考查人际关系与团队技能，也就是我们平时所说的软技能，在《PMBOK 指南》第6版中一共提到了17种软技能，需要考生深刻理解并灵活应用，很多软技能涉及价值观判断，这一点需要注意东西方文化的不同。

这17种软技能是：积极倾听 、沟通风格评估、冲突管理、文化意识 、制定决策、情商 、引导、影响力、领导力、会议管理、激励、 谈判、人际交往、名义小组技术、观察/交谈、政治意识、团队建设。

涉及到敏捷独有的知识并不多，只有一个服务型领导。大部分知识都是敏捷方法和预测型方法论通。

2、过程模块分析

过程模块基本上是按照十大知识领域的结构来考查。整合知识领域被拆解成多个部分，分为启动、规划、执行、监控、变更和收尾等内容分布在不同的“任务”中，其它九大知识领域相对来说比较完整的以任务的方式呈现。

总起来说除了可行性分析、敏捷方法论和项目治理三个子任务有点超出《PMBOK 指南》范围之外，其它内容在教材中都可以找到。可以参照《The PMI Guide to Business Analysis》、《项目组合、项目集和项目治理实践指南》和《敏捷实践指南》来补充或拓展相关知识。

敏捷的知识在进度管理知识领域最集中，因为敏捷绝大部分的工具是在开发生命周期阶段使用的，所以与进度管理最为密切。

3、商业环境模块分析

商业环境模块与《PMBOK 指南》的关联程度最低，绝大部分知识需要从PMI的其它标准或实践指南获取，对于PMP®考生来讲重点是理解商业环境对项目的影响，而不是要精通这些知识。

无论是Project 2007，还是后期的Project 2010、2013、2016、2019，关键路径的算法都是一样的。我认为关键路径也是Project几个最实用的功能之一。

Project在计算关键路径时，实际上是计算总浮动时间，在Project软件中叫做“可宽延的总时间”，英文版软件叫做“Total slack”。总浮动时间小于或等于零的，就是关键路径。

那么总浮动时间在计算时又受什么影响呢？主要是以下三个因素：

整个项目中最晚的路径

为任务设置的期限（Project 2013及后期版本的中文翻译叫做最后期限）

任务的限制条件

通俗来讲，在不影响以上三个因素的情况下，任务可以往后拖延的最大时间余地，就是总浮动时间。结合你的问题，也可以这样理解，在不影响以上三个因素的情况下，任务可以最晚开始的时间，就是最晚开始时间。

关于进一步的解释，可参见电子工业出版社《10天精通Project项目管理：从菜鸟到实战高手》第63章节“关键路径”，它包含以下章节：

631 关键路径的定义及计算原理

632 对计划中的重要节点设置期限

633 查找关键路径的常用方法

634 查看任务的拖延余地：最晚开始和完成时间 （这个小节直接回答你的问题）

635 总浮动时间与自由浮动时间的区别（选修）

张连永
《10天精通Project项目管理：从菜鸟到实战高手》作者

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