六边形面积怎么算

六边形是多边形的一种，指所有有六条边和六只角的多边形。正六边形可以单单用圆规直尺来绘画。因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。中国古代对圆周和直径的关系有“周三径一”之说，可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。
因为正六边形由六个等边三角形组成，所以：
正六边形的面积=三角形面积×6=六边形面积公式

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和,计算公式为S=(3√3/2)a^2。

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扩展资料

正六边形是平面几何中有六个等边和六个等边内角的多边形。角是相等的，边是相等的。由多边形的外角和等于360度，那么内角是180-(360/6)=120度，那么内角是120度。

因为正六边形是正六边形，所以正六边形可以分为六个全等的等边三角形，通过中心构成等边三角形的高度。利用勾股定理，高度可以得到√3/2乘以a。每个三角形的面积是√3/4乘以a，所以正六边形的面积是(3/2)乘以√3A(其中a是边长)。

参考资料百度百科-正六边形

如果边长已知，则可以直接写公式来求解面积。由于正六边形由六个等边三角形组成，因此可以从等边三角形面积公式中得出求解公式。因此，正六边形的面积公式为area=（3√3s2）/2，其中s是正六边形的边长。

什么是正六边形

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。

正六边形常见图形

雪晶

雪晶的六角形状能细分为两大类，一是片状，另一类是柱状。经常看到比较美丽的雪花便是那些六边对称的片状雪晶。它们通常会在温度介乎摄氏零下五度至零下二十度之间形成，柱状雪花包括了针状和中空柱状，针状雪晶在温度介乎摄氏零度至摄氏零下五度形成，中空柱状在是低于摄氏零下二十度形成。

如果希望找出大部分冰晶是六角棱体的原因，或许应该首先了解一下水分子。水分子是由两个氢原子以及一个氧原子(这便是我们常把水称为H₂O的原因)，它们以一种很强的键——共价键,黏合在一起。

当液态的水分子被冷却至凝固点，水分子会互相碰撞，形成固态冰晶，然后它们会利用氢键结合在一起。若分子与分子之间结合，便会更稳定。相对来说，最稳定的排列方式是以六角形状把六个水分子黏在一起，这也是为什么大部份冰晶是六角形的。

蜂巢

蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、适用而且节省材料。蜂房由无数个大小相同的房孔组成，房孔都是正六角形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡制的墙。令人惊讶的是，房孔的底既不是平的，也不是圆的，而是尖的。这个底是由三个完全相同的菱形组成。有人测量过菱形的角度，两个钝角都是109°而两个锐角都是70°。令人叫绝的是，世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这个统一的角度和模式建造的。

正六边形面积公式：S=（3x√3/2）x（a²）。其中a为正六边形的边长。
公式说明：因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利
用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²。
扩展资料
在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360度。
正方形的每个角等于90度，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上四个角的和也刚好等于360度；正六边形的每个角等于120度，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也等于360度。
如果用别的正多边形，就不能达到这个要求。例如：正五边形的每只角等于108度，把三个正五边形拼在一起，在公共顶点上三个角之和是108度3=324度，小于360度有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形，因为108度4=432度，大于360度。

正 N 边形面积求法：
0正 N 边形都有外接圆，假定半径为R，则正多边形边长 a = 2Rsin(π/n)
1从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形，高为 h = Rcos(π/n) = actg(π/n)/2，面积 s = ah/2 = a^2ctg(π/n)/2
2正多边形面积 S = ns = na^2/2ctg(π/n)
对于 n = 6 有
S = 6a^2ctg(π/6) = 6√3a^2

22-11=3
3=√3×√3
2×√3÷2×6
=2√3÷2×6
=6√3
180°×（6-2）÷6
=720°÷6
=120°
答：正六边形面积6√3，每个角120度。

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