如何在圆画出正三边形，正六边形，正十二变形？

用圆规画一个圆，在圆周上选一点为圆心，以圆的半径在圆周上顺次截取，可得6个等分点，顺次连接这6个圆等分点得正六边形。隔一个等分点依次连接得正三边形，把正六边形的6段弧平分，得12等分，依次连接得正十二边形。如果你认可我的回答，
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先用圆规画一个圆，在继续用圆规（半径不要改变哦）有针的一脚在圆周上定点画个小弧线与圆相交，再继续用圆规（半径同样不变）有针一脚固定在此交点上，画个小弧线与圆相交，依此能在圆上画出六个点，然后用直尺将相领的两个点连接起来就形成正六边形了。

画一个圆，做其一条直径。以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。

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性质列表

1、圆内接正六边形每条边长度相等。（即圆的六条弦长度相等）

2、圆内接正六边形的六个内角相等，都是120°。

3、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧长度相等。

4、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧的弧度数相等。

5、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧长度相等。

6、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧的弧度数相等。

7、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角（即每条边的中心角）相等，都是60°。

8、圆内接正六边形的六条半径长度相等，都等于每条边的长度。

9、圆内接正六边形的边心距等于半径的（√3）/2倍。

1在圆上任意取一个点A
2双击圆心，然后选中点A，点“变换→旋转”，输入60°，点“确定”得到点B
3连结AB
4新建一个参数n=5，选中点A，n，（注意顺序）。然后点“变换”，同时按住“shift”键，这是“迭代”变成了“深度迭代”，点一下“深度迭代”，然后点一下“点B”，确定。
5完成。
6如要需要，欢迎找我。

设圆半径为R
正三角形：圆的内切三角形边长a=R√3，先量出R√3，以圆上任意一点A为圆心，R√3为半径用圆规画弧，与圆交与两点B、C，连接ABC即为正三角形
正六边形：在所画正三角形ABC的基础上，以该三角形其中一个顶点A为端点作圆的直径AD，以D为顶点再以作正三角形的方法找出两个交点E、F，连接AEBDCF即为正六边形
正十二边形：过正六边形各边中点作圆的直径，分别交圆与点G,H,I,J,K,L，连接AGEHBIDJCKFL即为正十二边形

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