概率公式是什么?

概率公式是什么?,第1张

概率的计算,是根据实际的条件来决定的,没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键,在于对具体问题的分析。然后,再考虑使用适宜的公式。
但是有一个公式是常用到的:
P(A)=m/n
“(A)”表示事件
“m”表示事件(A)发生的总数
“n”是总事件发生的总数

概率问题基本公式是P(A)=A,即所含样本点数÷总体所含样本点数,实用中经常采用“排列组合”的方法计算,概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小。

随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。

概率公式

P(A)=构成事件A样本数目整个样本空间S的样本数目P(A)=构成事件A样本数目整个样本空间S的样本数目。

公理1:0≤P(A)≤10≤P(A)≤1既P(A)是一个0到1之间的非负实数。

公理2:P(S)=1P(S)=1整个样本空间的概率值为1。

公理3:P(A⋃B)=P(A)+P(B)P(A⋃B)=P(A)+P(B)如果AB互斥。

定理1:(互补法则):P(A¯¯¯¯)=1−P(A)P(A¯)=1−P(A)。

定理2:P(∅∅)=0。

定理3:P(A1⋂A2…⋂An)=∑nj=1P(Aj)P(A1⋂A2…⋂An)=∑j=1nP(Aj)。

定理4:P(A∖B)=P(A)−P(A⋂B)(P(A∖B)A−B,也就是AB是差集关系)P(A∖B)=P(A)−P(A⋂B)(P(A∖B)A−B,也就是AB是差集关系)。

定理5:P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(A⋂B)P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(A⋂B)。

定理6:P(A⋂B)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)(P(B|A)表示在B发生的情况下发生A的概率)。P(A⋂B)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)(P(B|A)表示在B发生的情况下发生A的概率)。

定理7:P(A⋂B)=P(A)×P(B)P(A⋂B)=P(A)×P(B)。

贝叶斯公式:P(A|B)=P(B|A)×P(A)P(B)P(A|B)=P(B|A)×P(A)P(B)。

全概率公式:P(B)=∑ni=1P(Ai)×P(B|Ai)P(B)=∑i=1nP(Ai)×P(B|Ai)。

期望:E(x)=∑ni=1P(xi)×xi。

概率计算公式有四种:古典概型、几何概型、条件概率、贝努里概型。

概率公式如下:

1、古典概型:P(A)=A包含的基本事件数/基本事件总数=m/n;

如果一个随机试验所包含的单位事件是有限的,且每个单位事件发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型。

2、几何概型:P(A)=构成事件A的区域长度/试验的全部结果所构成的区域长度;

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积或度数)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。

3、条件概率:P(A|B)=Nab/Nb=P(AB)/P(B)=AB,包含的基本事件数/B包含的基本事件数;

条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为:P(A|B),读作“A在B发生的条件下发生的概率”。若只有两个事件A,B,那么,P(A|B)=P(AB)/P(B)。

公式中P(AB)为事件AB的联合概率,P(A|B)为条件概率,表示在B条件下A的概率,P(B)为事件B的概率。

4、贝努里概型:Pn(K)=CnP^k。

贝努里概型它是一种基于独立重复试验,满足二项分布的概率模型,它的基本特征:

①  在一组固定不变的条件下重复地做一种试验。

②  每次试验的结果只有两个:事件发生或不发生。

③  每次试验中,相同事件发生的概率均一样。

④  各次重复试验的结果是相互独立的。

概率简介:

又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量。表示一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度,同时也是概率论最基本的概念之一。

人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例。但如果一件事情发生的概率是1/n,不是指n次事件里必有一次发生该事件,而是指此事件发生的频率接近于1/n这个数值。


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