已知均值和方差如何求概率

根据中心极限定理，样本均值的标准差等于总体的标准差除以根号n，n为抽样的样本容量，算下来就是0．79057；

Z值只是一个临界来值，他是标准化的结果，本身没源有意义，有意义的在于在标准正态分布模型中它代表的概率值。通过查正态分布概率表便可以知道，也可以通过excel计算，也可以通过mintab中的概率分布图计算。

95％的置信水平，也就是允许5％的误差，知正态分布是双侧的，所以是用5％（1－95％，即0．05）除以2，Z（0．05／2）表达的意思是在标准正态概率分布图中（均值等0，标准差等于1），概率面积为0．025％或1－0．025％）是对应的数值的绝对值，称为道Z值。

扩展资料：

1、t检验的适用条件为样本分布符合正态分布。t检验的应用条件：

当样本例数较小时，要求样本取自正态总体；

做两样本均数比较时，还要求两样本的总体方差相等。

2、t检验有多种类型，可以分为只有一组样本的t检验和有两组样本的t检验。

（1）单样本t检验用于检验样本的分布期望是否等于某个值。

（2）双样本t检验用于检验两组样本的分布期望是否相等，又分为配对t检验和非配对t检验。

配对t检验的两组样本数据是一一对应的，而非配对t检验的两组数据则是独立的。比如药物实验中，配对t检验适用于观察同一组人服用药物之前和之后，非配对t检验适用于一组服用药物而一组不服用药物。

参考资料来源： 百度百科-t检验

(a1+a2++an)/n

调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2++1/an)

几何平均数：Gn=(a1a2an)^(1/n)

算术平均数：An=(a1+a2++an)/n

平方平均数：Qn=√[(a1^2+a2^2++an^2)/n]

这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn

平均数在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。

平均数的作用：

既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

在正态分布中，均值是数据的中心位置，表示数据的平均值；方差是数据的离散程度，表示数据的分散程度。
计算正态分布的均值和方差的公式如下：
均值：μ = ∑x_i / n
方差： σ^2 = ∑(x_i - μ)^2 / (n - 1)
其中，x_i 表示样本中第 i 个数据，n 表示样本数据的个数，μ 表示均值，σ^2 表示方差。
例如，对于一组数据{3, 4, 5, 6, 7}，计算其均值和方差如下：
均值：μ = (3 + 4 + 5 + 6 + 7) / 5 = 5
方差： σ^2 = [(3 - 5)^2 + (4 - 5)^2 + (5 - 5)^2 + (6 - 5)^2 + (7 - 5)^2] / (5 - 1) = 2
因此，对于这组数据，均值为5，方差为2。

要求正态分布的平均值和方差，需要先确定正态分布的概率密度函数。正态分布的概率密度函数为： f(x)= 1/(√(2π)σ) e^(-((x-μ)^2)/(2σ^2)) 其中，μ 表示正态分布的平均值，σ 表示正态分布的标准差，π 是圆周率。 如果已知正态分布的概率密度函数，那么就可以很容易地求解正态分布的平均值和方差。 正态分布的平均值（mean）就是μ。 正态分布的方差（variance）是指数据分布离散程度的度量，用来衡量数据的分散程度。正态分布的方差是σ^2。 如果已知正态分布的数据样本，那么可以使用样本均值和样本方差来近似估计正态分布的平均值和方差。 样本均值（sample mean）是所有样本数据的平均值，公式为： x̄ = ∑(xi
/ n)
其中，x̄ 表示样本均值，xi 表示第 i 个样本数据，n 表示样本数量。
样本方差（sample variance）是指样本数据的离散程度的度量，用来衡量样本数据的分散程度。样本方差的公式为：
s^2 = ∑((xi-x̄)^2) / (n-1)
其中，s^2 表示样本方差，xi 表示第 i 个样本数据，x̄ 表示样本均值，n 表示样本数量。
样本均值和样本方差可以用来估计正态分布的平均值和方差，但是样本数量较小时，样本均值和样本方差的精确性会有所下降。因此，如果要求出精确的正态分布平均值和方差，应该使用正态分布的概率密度函数来求解。

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