空间直角坐标系
中,以
坐标原点
为球心,半径为R的球面的方程为
,它的
参数方程
为
(0≤θ≤2π,0≤φ≤π)
在
解析几何
,球是中心在(x0,y0,z0),半径是r的所有点(x,
y,
z)的集合:
使用
极坐标
来表示半径为r的球面:[1-2]
x=x0+r
sinθcosφ
y=y0+r
sinθsinφ
z=z0+r
cosθ
(θ的
取值范围
:0≤θ≤
n
和
-∏<φ≤∏)好像你的参数方程写错了~
标准方程是在笛卡尔(直角)坐标系下的方程,而参数方程是在"球坐标系"下的椭圆方程。
这样理解:
将椭球水平切割,每一个切面都是一个椭圆,在这个椭圆中用"极坐标"表示其方程即:
x=X1cosθ y=X2sinθ
这里面的X1,X2在每个切面中是变化的,其值与c、φ有关
X1=csinφ X2=csinφ z=ccosφ
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