3x3矩阵计算行列式是什么？

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算AEI,BFG,CDH，求和AEI+BFG+CDH。

2、再按斜线计算CEG，DBI，AHF，求和CEG+DBI+AHF。

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。

注意

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。

无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

三阶伴随矩阵的求法：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的。 扩展资料

伴随矩阵定义：

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

具体求法：

①当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。

非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的`序号，序号从1开始的。

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

②当矩阵的阶数等于一阶时，他的伴随矩阵为一阶单位方阵。

复制一下代码就ok了
Option Base 1
Dim a(9) As Integer, b(9) As Integer
Private Sub Command1_Click()
Randomize
Picture1Cls
For i = 1 To 9
a(i) = Rnd (9 - 1 + 1) + 1
If i Mod 3 = 0 Then
Picture1Print a(i);
Picture1Print
Else
Picture1Print a(i);
End If
b(i) = a(i)
Next i
For i = 1 To 8
If a(i) < a(i + 1) Then
t = a(i)
a(i) = a(i + 1)
a(i + 1) = t
End If
Next i
Picture2Cls
Picture2Print "最小的数是：" & a(9)
Picture2Print
For i = 1 To 9
If b(i) = a(9) Then
p = i Mod 3
If i Mod 3 = 0 Then p = 3
pp = Int((i / 3) + 07)
Picture2Print "最小的数在第" & pp & "行第" & p & "个"
End If
Next i
End Sub
Private Sub Form_Load()
Picture1AutoRedraw = True
Picture2AutoRedraw = True
End Sub

#include<stdioh>

#define N 3

void fun(int a[][N],int m)

{

int i, j;

for (i = 0; i < N; i++)

for (j = 0; j <= i; j++)

a[j][i] = a[j][i] m;

}

int main()

{

int i, j;

int a[N][N];

printf("input a number: \n");

for(i=0;i<N;i++)

for (j = 0; j < N; j++)

scanf_s("%d", &a[i][j]);

printf("3 3 matrix:  \n");

for (i = 0; i < N; i++)

{

for (j = 0; j < N; j++)

printf("%3d", a[i][j]);

printf("\n");

}

printf("change 3 3 matrix:  \n");

fun(a, 2);

for (i = 0; i < N; i++)

{

for (j = 0; j < N; j++)

printf("%3d", a[i][j]);

printf("\n");

}

return 0;

}

3 -1 -1

-4 2 1

-1 0 1

找一个数乘以第一行每个数，再将所得行向量与另一行相加，使加和后该行第一个数为零，依次对每行做如此处理；二三行首数为零后，对第二行乘一个数加到第三行，使第三行首数在为零。

可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵。这就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵。

扩展资料：

性质定理：

如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）

若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

参考资料来源：百度百科-逆矩阵

|a
b|
|c
d|=ad-cb
|a1
b1
c1|
|a2
b2
c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-c1b2a3-b1a2c3-a1c2b3
|a3
b3
c3|
不晓得你能不能看得出
我记这个计算方法时就是对角线来算的
以a1为起点那条对角线开始
一直是加
到b1后最后一个用a3
到c1时就用a2、b3那条斜线来补充
完后就反过来
同时+号全变-号
从c1开始认识对角线
到b1是就用c3
到a1时就用c2、b3
呵呵
我表达能力不行额
不晓得你能不能理解
呵呵
^-^

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