高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！m！（n-m）！是怎么来的

n个排列，第一个有n种可能，之后第二个有n-1可能，然后第三个n-2可能，……最后一个只有1种可能，于是得到n个排列种数n!

对于每一种排列，都存在m个选中的排列m!，n-m个没有选中的排列(n-m)!种重复的计算，所以组合数量就是 (总数/重复计算的次数)= n! / m!(n-m)!

Cnm=Anm/Amm

式中，排列数Anm、全排列数Ann的表示法：

（1）连乘表示：Anm=n(n-1)(n-2)(n-m+1)

（2）阶乘表示：Anm=n!/(n-m)!

Ann=n(n-1)(n-2)321=n!

扩展资料

排列组合c计算方法

C：指从几个中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n(n-1)(n-m+1)/m!

例如：c53=543÷(321)=10；再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。

计算概率组合C的方法

从8个中任选3个：C上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的方法个数，具体计算是：876/321；如果是8个当中取4个的组合就是：8765/4321。

先计算C82，然后计算C62，得出的结果相乘。
排列组合C82，是2的阶乘，乘以6的阶乘，再去除以8的阶乘，结果是28。排列组合C62，是2的阶乘，乘以4的阶乘，再去除以6的阶乘，结果是15。得出的结果相乘即可。

A表示排列,最先开始的教材是用P来表示的,
A上1下2=（下标的阶乘）除以（下标减去上标的差的阶乘）
=(2!)/(2-1)!
=2
C上6下9=(9的阶乘)除以[（6的阶乘）乘以（9减6的差的阶乘）]
=(9!)/[6!(9-6)!]
=84
注,5的阶乘用5!表示,5!=54321=120

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

 (n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

所以C（9 ，3）＝9！╱〔3！（9－3）！

＝（9×8×7×6×5×4×3×2×1）╱3×2×1×6×5×4×3×2×1

=84

扩展资料：

举例：

在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法

分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。

以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。

第一类：这两个人都去当钳工，C（2,2）×C（5,2）×C（4,4）=10种；

第二类：这两个人都去当车工，C（5,4）×C（2,2）×C（4,2）=30种；

第三类：这两人既不去当钳工，也不去当车工C（5,4）×C（4,4）=5种。

第四类：这两个人一个去当钳工、一个去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,3）=80种；

第五类：这两个人一个去当钳工、另一个不去当车工，C（2,1）×C（5,3）×C（4,4）=20种；

第六类：这两个人一个去当车工、另一个不去当钳工，C（5,4）×C（2,1）×C（4,3）=40种；

因而共有185种。

参考资料来源：百度百科-排列组合  

A(3，2)=3×2，
写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。
C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，
或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，
写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边的分子从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1，分母从上标2开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1；或者用上标的阶乘，除以下标的阶乘，再除以上标与下标的差的阶乘。

a32是排列c32是组合
比如a32就是3乘以2等于6
a63就是654
就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数a72等于762就有两位a52=54
那么c32就是还要除以一个数比如c32就是a32再除以a22
c53就是a53除以a33
相当清楚了吗楼主手打字求给分

#include <stdioh>

void main()

{

int j,k,n=1;

scanf("%d",&k);              //输入k值，求k的阶乘

for(j=1;j<=k;j++)

n=j;

printf("%d",n);

system("pause");

}

---