求三角形的一个内角是用相邻两个外角怎么样才能得到一个内角

三角形的一个内角y是它相邻外角的一半
则y+2y=180 y=60
另两个内角x、x+20
x+x+20+60=180
x=50
50 60 70

外角和永远都是360度；内角和公式是180×（n-2），n是边数
原理大致如下：
由于三角形是180，所以把任意一个多边形对角相连，相应分割成几个三角形，再将这些三角形的内角和加起来。
外角的话，由于每个内角和他对应的外角相加是180，把所有的外角和内角加起来应该是180n，减去内角和就是外角和，所以外角和=180×n-180（n-2）=360

如果是知道一个内角的度数，可以根据一个内角与它的相邻外角是互余的关系，求出一个外角，用360°除以这个外角，得到的结果就是它的边数，可用这种方法求出边数。
如果是知道内角的和，可以根据内角和定理求出边数，设边数是N，则内角和是（N-2）×180°，
可以把内角和除以180°，再加上2，得到的就是这个正多边形的边数。

多边形内角和公式：（n-2）×180°。多边形外角和公式：360 °。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。

多边形外角和的证明：

n边形内角之和为(n-2)180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、、180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)++(180°-∠n)。

=n180°-(∠1+∠2+∠3++∠n)。

=n180°-(n-2)180°。

=360°。

三角形的内角和是180度，外角和是360度。普通的直角三角形三个角的度数分别为：30，60，90。等腰直角三角形三个角的度数分别为：45，45，90，其它三角形度数如下：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

求三角形的角的度数计算方法。

例1：已知一个等腰三角形的顶角是50，求它的底角的度数。

根据三角形的内角和是180，首先可以用180－50＝130，得出的130是两个底角度数的和。因为这个三角形是等腰三角形，所以它的两个底角相等，那么用130÷2＝65，得出的65就是这个三角形底角的度数。

例2：在一个直角三角形中，已知∠2是∠1的2倍，求∠1、∠2的度数分别是多少。

首先根据三角形的内角和等于180，直角三角形的直角是90，可以算出，另外两个角和的度数：180－90＝90，即∠1＋∠2＝90。∠2是∠1的2倍，所以可以用等式表示为：∠2＝2∠1。那么∠1＋∠2＝90中的∠2就可以替换为2∠1，列式为：∠1＋2∠1＝90。接着计算就是3∠1＝90，∠1＝30。那么∠2＝60。

由题可知，内角与外角之和为180°，之差为60°。 所以正n边形的外角是60°，内角是120°；或内角是60°，外角是120°。 所以内角是60°时，图形是正三角形，边数是3； 内角是120度时，图形是正六边形，边数是6

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