多边形对角线条数公式是什么

N(N-3)/2

N边形每个顶点的对角线有N-3条

N个顶点共N(N-3)条

每个顶点算了两次

所以要除以2

结果是N(N-3)/2

扩展资料

长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线（线段）。

多边形的对角线公式为n(n-3)/2 ，n为多边形的变数
把多边形的对角线数量代进去就可以求出n的大小了
例如有两条对角线，即n(n-3)/2 =2，求的n=4
有9条对角线，n(n-3)/2 =9 求的n=6

因为多边形的对角线条数公式是：N(N-3)/2 ,（证明：设有N边形,则每个顶点的对角线个数为N-3条 则N个顶点共N(N-3)条 这样每个顶点都计算了两次 所以除以2 则结果为N(N-3)/2 ） 则N(N-3)/2 =20,N-3N=40,（N-8）（N+5）=0,因为N为正整数,所以N=8,即n边形的边数为8

边数=顶点数。
在数学上，每个闭曲面在几何拓扑的意义下，可以由一个偶数条边的有向多边形，把它的边成对地粘合构造出来，这样的多边形称之为基本多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。
组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形对角线条数的公式是n(n-3)/2
设多边形的边数是n，则
n(n-3)/2=n
n�0�5-3n=2n
n�0�5-5n=0
n(n-5)=0
n=0（不符合题意，舍去）
n=5
这个多边形边数是5。

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