怎么求行列式的值？

怎么求行列式的值？
求行列式的值可以使用Laplace定理或者拆解法来计算。Laplace定理是将行列式拆分为多个子行列式，然后将每一个子行列式的值乘以其对应的代数余子式，最后相加求得总和即为行列式的值。拆解法则是将原行列式中每行每列都减去一个元素，然后用原行列式减去拆解后的结果，得到新的行列式，再重复以上过程直到矩阵变为1x1的行列式，最后把所有的行列式的值相乘，即可求得原行列式的值。

利用行列式的性质，
1行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不变。
于是可以第一行加上第二行的1倍。
2方阵有两行成比例，则行列式为0。
第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值为0。

可以使用行列式的定义来求矩阵的行列式，行列式的定义是：若矩阵A的元素为 aij，则它的行列式值 D 是：
D= a11a22a33aan - a12a21a33aan + a13a21a32aan - + (-1)n+1a1na2naan-1
其中 n 是矩阵 A 的秩。

一般行列式如果其各项数值不太大的话，可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。

相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。

分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。

不停交换相邻两列
比如A的第一列移到整个行列式的第一列,
要移动n次
A的第二列移到整个行列式的第二列,
也要移动n次
……
移动mn次,就变成分块对角行列式了,所以,需要乘以
(-1)^mn

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