设矩阵A=[1,3,2,5],B=[1,2,2,3],求解矩阵方程XA=B的答案

题目错了吧,A为行向量1行4列；B也为1行4列,XA=B
则X为一个数值,设为x则 由1x=1,得x=1,带入其他的各个此等式不成立!
应该 A 与 B都是列向量吧!这样X为4×4的矩阵此时X有16个未知数,只能列4个方程也解不出来哦
如果A是个4×4矩阵,则X为一列向量,这就是一元四次方程组的矩阵解法,可以解出来

将矩阵A与三阶单位矩阵合并为36的增广矩阵，对其进行初等变换，将左边33的方阵变换成三阶单位矩阵，这时右边33的方阵就代表A的逆矩阵A^(-1)，XA=B等价于XAA^(-1)=BA^(-1)，亦即X［AA^(-1)］=BA^(-1)，等价于X乘以单位矩阵等于B乘以A的逆矩阵，即矩阵X就是B乘以A的逆矩阵得到的矩阵。具体变换过程也要写吗？？运算比较复杂诶············

XA=B 形矩阵方程
解法一是先求A^-1, 再得X=BA^-1
解法二是对矩阵 [A;B] (上下放置) 列变换, 上边化成E, 下边就是BA^-1
解法三是对原方程两边转置, 化为 A'X'=B'形式
解: [A;B] =
1 1 -1
0 2 2
1 -1 0
1 -1 0
1 1 0
2 1 1
c2-c1,c3+c1
1 0 0
0 2 2
1 -2 1
1 -2 1
1 0 1
2 -1 3
c3-c2,c2(1/2)
1 0 0
0 1 0
1 -1 3
1 -1 3
1 0 1
2 -1/2 4
c3(1/3),c1-c3,c2+c3
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
X =
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3

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