请问点关于直线的对称点如何求得？

已知点（m,n）
（1）
对于平行于坐标轴的，比较简单。
直线x=a, =>对称点(2a-m,n)
直线y=b, =>对称点(m,2b-n)
（2）
直线y=kx+b, k是非0的有限值。
对称点在过已知点，并垂直于已知直线上。
通过解方程组
y=kx+b
y-n=(-1/k)(x-m)
得到垂点，也就是两点的中点坐标为：
x= (m+kn-kb) /(kk+1)
y=(km+kkn+b)/(kk+1)
从而得到对称点坐标为：
x= 2(m+kn-kb) /(kk+1)-m
y=2(km+kkn+b)/(kk+1)-n

在直线上任意取2点，过这两点分别作对称轴的对称点，连接两对称点所成的直线即是所求。
（求对称点的方法是：过一点a做作对称轴的垂线交与0，延长至a'使ao=oa'，a'就是所求的对称点）

第一种是已知点关于直线对称，求对称点问题
第二种是某条直线关于直线对称，求对称直线问题
对于第一种，解法很简单
只要列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
建立方程即可解决问题
对于第二种:可设出所求直线上一点为p（x,y)，它关于对称轴的对称点为q（x',y')
列出方程组：1、已知点与对称点的直线的斜率与对称轴的斜率之积为-1（无斜率时特殊考虑）
2、中点在对称轴上
解出x'=
y'=
又因为q(x',y')在已知直线上，所以将解出的值代入已知直线方程，即可解决问题
这是
对对称问题最直观的理解，不知对你能否有些帮助
（不好意思，这是
们现在学到的，因为第三种和第四种初中已经学到了）
另外两种情况：
第三种：点关于点对称，求对称点的问题
可设出所求点的坐标
根据点和对称点连线的中点即为对称中心，可以求得
具体的做法：
点a（a,b)关于点o（m,n)的对称点为a'（2m-a,2n-b)
第四种：直线关于点的对称问题
可采用特殊点的方法：
设出所求直线上一点的坐标
可采用第三种中的方法求出此点关于已知对称中心的对称点a
又因为a点在已知直线上，代入到已知直线方程中，
即可求直线的方程

---