偶函数定义是什么?

偶函数定义：一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

一般情况下，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

偶函数性质：

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。

例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等于x的平方，x属于一切实数），此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2，x∈(-2，2]（f(x)等于x的平方，-2<x≤2），此时的f(x)不是偶函数。

偶函数 定义：1、如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x) 如y=x*x，y=Cos x 2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（x=0）对称. 3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数 如图（1）奇函数（关于原点对称），图(2)偶函数，（关于y轴对称

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