离散点正态分布概率怎么算?

离散点正态分布概率怎么算?,第1张

可以用二项分布来求解!
当二项分布的取样n无穷大时,二项分布B(n,p)就变成正态分布N(np,npq)了。
可见这些离散点所来自的总体近似服从正态分布的原因是: 这些离散点所来自的总体服从二项分布
求解这题,n=20,如果正态分布的(μ,δ^2),就可以知道二项分布B(np,npq)的值了。
则根据二项分布B(np,npq)
可求解各点数出现概率 P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)
(k=0,1,2,3,20)
进而算出其结果!
如果n取得更大,这个结果会越精确!

连续型曲线的概率定义为从负无穷到变量x为上下限以概率密度为被积函数所求得的积分值,对于正态分布曲线,横坐标x以左部分的面积与全面积的比值就是概率值,比如标准正态分布,x=0时概率为1/2

正态分布的面积,就是正态分布阴影部分的概率值,转化为标准正态分布求。

正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

一般正态分布与标准正态分布的区别与联系

正态分布也叫常态分布,是连续随机变量概率分布的一种,自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布,例如能力的高低,学生成绩的好坏等都属于正态分布。

它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种,其平均数和标准差都是固定的,平均数为0,标准差为1。


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