什么是常数项

常数项指的是多项式中，每个单项式上不含字母的项。例如在多项式6X-2X+7中，6X、-2X和7是它的项，其中7是常数项。

常数是指固定不变的数值。就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负小数、分数、0和无理数（如π）。如圆的周长和直径的比π_铁的膨胀系数0000012等。

常数具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。一个数学常数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。

扩展资料

多项式是一类简单的初等函数，而且任给两组数：b1,b2,,bn+1和各不相同的 с1,с2,,сn+1，总有唯一的次数不超过n的多项式ƒ(x)满足ƒ(сi)=bi，i=1，2，,n+1。因此在实际应用中常常取多项式作为插值函数。作为插值函数的多项式，称为插值多项式。插值多项式在计算数学插值中最常用。

在实际问题中，往往通过实验或观测得出表示某种规律的数量关系y=F(x)，通常只给出了F(x)在某些点xi上的函数值yi=F(xi)，j=1，2，,n+1。即使有时给出了函数F(x)的解析表达式，倘若较为复杂，也不便于计算。因此，需要根据给定点 xi 上的函数值F(xi),求出一个既能反映F(x)的特性，又便于计算的简单函数ƒ(x)来近似地代替F(x),此时ƒ(x)称为F(x)的插值函数；x1,x2,,xn+1，称为插值节点。求插值函数的方法，称为插值法。

参考资料来源：百度百科-常数项

参考资料来源：百度百科-多项式

比如说aX的平方＋bX＋c。a是二项式系数，c是常数项（具体数字），而a，b，c都是系数。

对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。

特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

扩展资料：

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。

参考资料来源：百度百科--二项式定理

多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项。
常数，就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负小数、分数、0，一个数学常数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量，跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。
单项式的次数是各字母的指数和，常数项没有字母，所以次数为0。关于常数项的次数，也可以这样理解：给常数配上一个不等于0的且指数为0的字母因数（非零的零次幂等于1），显而易见，常数项的次数为0。

常数项当然要计算。
例如x²+x-1这个多项式，就是二次三项式，次数是2，是因为未知数x的最高次数是2
项数是3，是因为一共有3项：x²；x；-1这三项。这里，常数项-1也要计算。

二项式常数项公式是：以二项式(a+bx)^n，（a，b是非零常数）为例：（a+bx）^n=C（n，0）·（a^n）·（bx）^0+C（n，1）·a^（n-1）·（bx）^1+…+C（n，r）·a^（n-r）·（bx）^r+…+C（n，n）·a^0·（bx）^n。
第一，常数项是指变量x的指数为0的项，每个展开式若有常数项，则只有一个常数项。
第二，系数分二项式系数和一般系数（一定要分清）： 二项式系数是指组合数C（n，0），C（n，1），…，C（n，r），…，C（n，n），它们都是正整数，其和=2^n。一般系数是指变量x的数字系数和字母系数，即所有的C（n，r）·a^（n-r）·b^r，（r=0，1，…，n）。在此例中，常数项就是r=0时的项：C（n，0）·a^n，x的二次方的系数是r=2时的项的系数：C（n，2）·a（n-2）·b^2，其中C （n，2）是此项的二项式系数。

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