高数上sgnx是什么函数？

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高数上sgnx函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。

符号函数（signum）可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义，或规定sgn（0）=0。

显然，可以用阶跃信号来表示符号函数：

sgn（x）=2u（t）-1

即 x>0,sgnx=1

x=0,sgnx= 0

x<0,sgnx=-1

用艾佛森括号定义：

sgn x= − [x< 0] + [x> 0]任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的积：

x= (sgn x) | x|若x不为零，可以由上式得出符号函数的另一个定义：

sgn(x)=x/|x|

符号函数是绝对值函数的导数：

d|x|/dx=x/|x| 除了在0，符号函数可微分，其导数为0。透过一般化微分概念，可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍：

dsgn(x)/dx=2δ（x） 它和单位步阶函数的关系：

sgn x= 2H1 / 2(x) − 1

符号函数的性质：

1、其定义域为R，值域为{-1,0,1}；

2、有唯一的跳跃间断点x=0;

3、单调性：它是不严格递增的非周期函数；

4、奇偶性：由sgn(-x)=-sgn(x),可知它在定义域R内是奇函数；

5、可导性：它在非原点处都可导，且导数为0；

6、它在任意区间[a,b]上都Rieman可积;

三角函数的读法：正弦sine，音标是[san] 。余弦cosine，音标是[ksan] 。正切tangent，音标是[tndnt]。余切cotangent，音标是[ktndnt]。

毛罗利科最早于1558年已采用三角函数符号（Signs for trigonometric functions）， 但当时并无函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。

三角学理论的基础，是对三角形各元素之间相依关系的认识。一般认为，这一认识最早是由希腊天文学家获得的。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。

符号来历：

正弦是最重要也是最古老的一种三角函数。早期的三角学，是伴随着天文学而产生的。古希腊天文学派希帕霍斯为了天文观测的需要，制作了一个“弦表”，即在圆内不同圆心角所对弦长的表。相当于现在圆心角一半的正弦表的两倍。这就是正弦表的前身，可惜没有保存下来。

希腊的数学转入印度，阿耶波多作了重大的改革。他计算半弦（相当于现在的正弦线）而不是希腊人的全弦。他称半弦为jiva，是猎人弓弦的意思。

sgnx是阶跃函数函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。数学上的Sgn函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。当x＞0时f(x)=1，当x＜0时f(x)=-1，当x＝0时f(x)=0。y=abs(x)(x的绝对值）的导数近似是sgn(x)(在（0，0）处不可导）。x=abs(x)×sgn(x)或者abs(x)=(x)×sgn(x)。定义域为（-∞，+∞），值域为{-1，0，1}。 扩展资料 sgnx是阶跃函数函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。数学上的Sgn函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。当x＞0时f(x)=1，当x＜0时f(x)=-1，当x＝0时f(x)=0。y=abs(x)(x的绝对值）的导数近似是sgn(x)(在（0，0）处不可导）。

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