求助数学题急急急 离散数学里设A={2,3，6，12，24},B为A的子集，其中B={6,12}，R是A上的整除关系

（1）R = {<2,2>,<2,6>,<2,12>,<2,24>,<3,3>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<6,6>,<6,12>,<6,24>,<12,12>,<12,24>,<24,24>}
（2）R具有自发性、反对称性、传递性，所以R为偏序关系
（3）略
（4）B的最大元素：12
极大元素：12
上确界：12

看了这种题目，总体印象是出题的人水平很差，我只好给你做了。
1 把至少具有一个共同性质的事物的集体称为(A)
A 集合 B 关系 C 函数 D 代数系统
2设A={1,2,3},A上的二元关系R={<x,y>|x=y} R的性质为（D）
A 只有自反性 B只有对称性 C只有反对称性 D等价关系
3设f（x）=x+1，g（x）=x-1 都是从实数集合R到R的函数，则 F。g=( D)
A x+1 B x-1 C x的平方 D x，该题问法不对，应问F。g(x)=()
判断 m，n分别为边数和顶点数
1。11条边的图G中，所有顶点的度数之和为22 √,对
2。3阶无向树T至少1片树叶。√,对
3。11阶无向简单图G有10条边，则G不可能是连通图。X,不对,有可能是连通图，如树。
4。余树不一定是树。√,对，余树有可能有回路
5。9阶无向简单图G中，顶点间最大距离为8X，不对，顶点间最大距离可以小于8。
6。平凡图不可能是树。X，不对，一个孤点的图可看成树，
7。无向连通图G（m，n）的每一条边都可以成为他的某一生成树的树枝。√,对
8。无向图有12条边，6个3度顶点，2个4度顶点。此命题为真。√,对，满足度数之和是边数的2倍。
填空：
1 在一阶逻辑中，命题“这台机器能用”应符号化为（P（a）），P是谓词：能用，a是个体词：这台机器
2 能判断对错的陈述句为（命题）
3 令p:天下雨，q：乘汽车，命题“天下雨，则乘汽车”符号化为（p→q）
4 任一个命题公式至少（有1）个主析取范式。应该是非永假命题公式只能有（1）个主析取范式。
5 命题公式 p→q的类型是（可满足的 ）
6 命题公式p的主和取范式为（P）
7 命题p∧「q∧r 的主析取范式为（p∧「q∧r)，本身即是小项，故主析取范式为是本身。
8 个体域为自然数集合，则 x+y=y+x (不是)命题。因x，y均是自由变元，应加是全称量词才能是命题。
简答
1）设S={a，b，c}，S上的关系R如下：R={<x,y>|x=y}完成如下要求。
1给出R的所有元素 R={<a,a>,<b,b>,<c,c>}
2给出domR的表达式 domR={a,b,c}
3给出ranR的表达式 ranR={a,b,c}
4指出R的性质。自反性,对称性，反对称性和传递性。
2）设Z为整数集合，在Z上定义二元运算。,对于所有x，y属于Z,都有
x。y=x+y-10,试问<Z,。>能否构成群，为什么？
可以构成群，满足结合性，x。(y。z)=( x。y) 。z=x+y+z-20
对任意x, x。10=x+10-10=x,故10是幺元。
对任意x, y=20-x, x。y=x+20-x-10=10, y。x=20-x+x-10=10,故x的逆元是20-x，由群的定义可知<Z,。>是群。

应该是求主范式吧，推导过程如下：
(P∨(¬P∧Q))∧((¬P∨Q)∧¬R)
⇔(P∨(¬P∧Q))∧(¬P∨Q)∧¬R 结合律
⇔(P∨Q)∧(¬P∨Q)∧¬R 合取析取 吸收率
⇔(P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧((¬P∧P)∨(¬Q∧Q)∨¬R) 补项
⇔((P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R))∧(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧((¬P∧P)∨(¬Q∧Q)∨¬R) 分配律2
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧((¬P∧P)∨(¬Q∧Q)∨¬R) 结合律
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧((¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R))∧((¬P∧P)∨(¬Q∧Q)∨¬R) 分配律2
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧((¬P∧P)∨(¬Q∧Q)∨¬R) 结合律
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧((¬P∨(¬Q∧Q)∨¬R)∧(P∨(¬Q∧Q)∨¬R)) 分配律2
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨¬R)∧(P∨(¬Q∧Q)∨¬R) 结合律
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧((¬P∨¬Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨¬R))∧(P∨(¬Q∧Q)∨¬R) 分配律2
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(P∨(¬Q∧Q)∨¬R) 结合律
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧((P∨¬Q∨¬R)∧(P∨Q∨¬R)) 分配律2
⇔(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(P∨¬Q∨¬R)∧(P∨Q∨¬R) 结合律
⇔(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(P∨¬Q∨¬R)∧(P∨Q∨¬R) 等幂律
⇔(P∨Q∨R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨¬R)∧(P∨¬Q∨¬R)∧(P∨Q∨¬R) 等幂律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₀∧M₁∧M₃∧M₄∧M₅∧M₇⇔∏(0,1,3,4,5,7)
⇔¬∏(2,6)⇔∑(2,6)⇔m₂∨m₆
⇔¬(P∨¬Q∨R)∨¬(¬P∨¬Q∨R) 德摩根定律
⇔(¬P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧¬R) 德摩根定律
得到主析取范式

<a,b>∈R当且仅当a≤b，所以R={<1,1>，<1,2>，<1,3>，<1,4>，<2,2>，<2,3>，<2,4>，<3,3>，<3,4>，<4,4>}。

R = {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5><1,6>,<2,2>,<2,4>,<2,6>,<3,3>,<3,6>,<4,4>,<5,5>,<6,6>}

M={2,3} 其上界为6，下界为1

例如：

设R是集合A=｛0，1，2，3，4，5，6，7，8｝定义关系R=｛〈〈a,b〉，〈c,d〉〉|a,b,c,d∈A,且a+b=b+c｝，证明R是等价关系。

设R是集合A｛1，2，3，4｝上的二元关系，R=｛〈1，1〉〈1，2〉〈2，3〉｝试求出包含此关系的最小等价关系，并画出关系图。

设A=｛1，2，3，5，6，9，15，27，36，45｝，画出A中整除关系的哈斯图。

扩展资料：

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

参考资料来源:百度百科-离散数学

你举得例子不知所云设：你抽烟：P我骂你：Q我会骂你，除非你不抽烟0可以理解为：除非你不抽烟，否则我会骂你。亦可理解为：如果你抽烟，我就会骂你2840而在离散数学中u条件关系式一般要表示成“如果。。。就。。。“的形式。所以可以写为：P→Q＆lt；＝＆gt；┐Q→┐P翻译过来就是：如果我不骂你，那你就不抽烟only　if　代表　只要得出P只要有　Q表达式为P→Q可以理解了吗还有不懂的请追问

离散数学中性式是一个表达式。根据查询相关资料信息显示，性式是一个表达式，表示一个基本的数学关系，即表示一个关系的简洁表示，由集合中的元素组成，可以使用运算符号来表示这些元素之间的关系。

定义 : 给定两个命题公式A和B，设P1,P2,…, Pn为所有出现在A、B中的原子命题，若给P1,P2,…, Pn任一组真值指派，A和B的真值都相同，则称A和B是等价的，记A B或
A＝B。
等值定理：AB当且仅当AB是永真式

等价公式

对合律 :
幂等律 : ,
结合律 : ,
交换律 :
分配律 : ,
吸收律 : ,
德摩根律 : ,
同一律 : ,
零律 : ,
否定律: ,

定义 : 如果公式 是重言式,则称A重言(永真)蕴含式B 记作

,
,
,
,
,
,

个体词 : 指研究对象中可以独立存在的具体或抽象的个体
个体域(论域) : 个体变项的取值范围
谓词 : 刻画个体词的性质以及个体之间相互关系的词
量词 : (存在量词), (全称量词)

个体域有限,

注意: 全称量词对合取分配, 存在量词对析取分配!

P是不包括个体变量 的任意谓词公式

A为一阶逻辑公式, 若A具有形式:

且 为全称量词或存在量词, B为不含量词的公式

并
交
相对补
对称差
绝对补

逆
合成

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