如何计算一个正整数的有效数字位数

有效数字:第一个非零数字以及之后的所有数字(包括零)都是有效数字
如23590
有效位数5位(最后一位的0也要数)
00734
有效位数从第一个非零数(7)数起，共三位
科学计数法中看乘号前面的数字即可
如38010^5
有效数字三位

有效数字计算规则，加减法：以小数点后位数最少的数据为 基准，其他数据修约至与其相同，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。乘除法：以有效数字最少的数据为基准，其他有效数修约至相同，再进行乘除运算，计算结果仍保留最少的有效数字。计算后结果为：03283456，结果仍保留为三位有效数字。当把113532×10⒑保留3个有效数字时，结果为114×10⒑运算中若有π、e等常数，以及√21/2等系数，其有效数字可视为无限，不影响结果有效数字的确定。

一般来讲，有效数字的运算过程中，有很多规则为了应用方便，本着实用的原则，加以选择后，将其归纳整理为如下两类。一般性入手规则（初一有出现题目）：

⑴可靠数字之间运算的结果为可靠数字。

⑵可靠数字与存疑数字，存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。

⑶测量数据一般只保留一位存疑数字。

⑷运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定，数学与物理常数的有效数字位数可任意选取，一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位例如：π可取=314或3142或31416……；在公式中计算结果不能由于"2"的存在而只取一位存疑数字，而要根据其他数据来决定。

⑸运算结果将多余的存疑数字舍去时应按照"四舍五入"的法则进行处理即小于等于四则舍；大于五则入；等于五时，根据其前一位按奇入偶舍处理（等几率原则）。例如，3625化为362，4235则化为424。

我参照了《计算方法与实习》 孙志忠 吴宏伟（第四版）中关于 有效数字的说明：里面定义了，如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位，且该位直到x的第1位非零数字一共n位，则称近似值x有n位有效数字。比如sqrt(3)，取3位有效数字是173；取5位是17321（注意是要四舍五入的，这样可以满足以上的要求）。
简单的说，就是遇到普通的数字就从左边第一个非0数字算起，数到最后一个数字。比如，
-000200是3位有效数字。
遇到科学计数法时候，注意只要像数普通数字一样数前面的乘数即可，后面的10的次方不用考虑。
比如910^6，有效数字就是1位。
给出一个无穷小数，让你取n位有效数字与判断一个数字是几位有效数字是有差异的，希望你能体会下我给出的三个例子。
希望对你有帮助~

量值一般由一个数字乘以测量单位来表示特定量的大小。由于不能人为地实现完善的测量（定）过程，所以测量（定）结果不可避免地含有误差。
为了表达测量（定）结果的准确程度用有效数字表示特定量测量定结果的数字部分。
有效数字的有效位数的多少，除了反映量值的大小之外，在测试中还反映该数值的准确程度。
例如：0670 5 g草酸钠，这一数值的可信数字截取在千分位上的0，在万分位的数字5是可疑的，其真值处于06704 g~06706g之间。
2
有效数字的组成和修约
有效数字由一位或多位“可靠数字”和一位“末位欠准数字”组成。有效数字的有效位数是“可靠数字”和“末位欠准数字”的位数之和。
由于不同的具体测量条件下，“末位欠准数字"的欠准程度不同，在不知道修约间隔情况下。实验室的修约间隔通常取“末位欠准数字"的1个单位
3
有效数字的位数确定
（1）位于非"0"数字之间的“0"，都为有效数字
如 ：2005，1025，有效数位都为4位
这两个有效数字中的三个“0"都应计算为有效位数
（2）位于非“0”数字后面的一切“0"都应计算为有效位数（全整数尾部"0"除外）。
如：2250 0的有效数字的位数为5位；102050 的有效数字的位数为6位
（3）前面不具非零数字的“0"，都不应计算为有效位数
如：00025的有效数字的位数为2位，三个“0"都不应计算为有效位数，只起定位作用。
（4）以0结尾的正整数，后面的"0"，很难判断是否有效数字。
例如：1500 有效数位不能确定
为了避免误解，统一用指数形式表示；
15×103（15乘以10的3次方），表明是2位有效数字；
150×103（150乘以10的3次方），表明是3位有效数字；

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