如何计算一个随机变量的数学期望

数学期望是int(xf(x))f(x)是随机变数x的概率密度函数。如x为标准正态分布，f(x)=1/sqrt(2pi)exp(-x^2/2)x的期望为int(xf(x))=int(x/sqrt(2pi)exp(-x^2/2))

在概率论和统计学中，数学期望，或均值，亦简称期望。是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的数学期望值，是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次，所有那些可能状态平均的结果，便基本上等同期望值所期望的数。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的期望，期望值也许与每一个结果都不相等。

f（x）是概率密度，期望值的定义就是这样的
用分部积分，∫xe^(-x) dx=-∫xd(e^(-x))=-xe^(-x)+(∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)-e^(-x)=-(x+1)e^(-x)，无穷大时∫xe^(-x) dx为0,1时∫xe^(-x) dx为-2e^(-1)，两个相减=2e^(-1)

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