甲乙两人沿着三百米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑240米。

设定用x分钟甲比乙多跑一圈
方程式为；
280x-240x=300
(280-240)x=300
40x=300
x=300
/40
x=
75
分钟

设甲快而乙慢，则同向时从一点开始到相遇，实际是从相距一圈开始至追及，属于追及问题，用速度差；而逆向时则从相距一圈开始至相遇，属于相遇问题，用速度和。
解：设甲跑得快，x分钟跑一圈；乙跑得慢，y分钟跑一圈。
依题意得方程：1/(1/x-1/y)=12, 1/(1/x+1/y)=4,
解得：x=6 y=12
答：甲每6分钟跑一圈、乙每12分钟跑一圈。

准备工作：\x0d\\x0d\跑前（准备活动）\x0d\\x0d\1先慢跑微出汗就可以。\x0d\\x0d\2做压腿、压腰、转体、抻肩等活动，将相关的关节、韧带、肌肉都活动开。\x0d\\x0d\3做2、3个30米的加速跑。\x0d\\x0d\以上内容在比赛前20分钟做完。\x0d\\x0d\以后的时间\x0d\\x0d\1上跑道后做几次原地的纵跳，提高一下兴奋。\x0d\\x0d\2这段时间要注意保持体温，不要使身体凉下来\x0d\\x0d\赛前饮食\x0d\\x0d\1、上午8点30开始，你一定要在7点30之前吃完易于消化的早点，面包、鲜奶等。\x0d\\x0d\2、赛前30分钟喝一些高浓度的葡萄糖水，葡萄糖是单糖可迅速消化吸收直接作用于肌肉形成肌糖原，肌糖原是能量的源泉。不要喝其他饮料，口渴可喝白水，赛前30分钟之内不要吃任何食物。切记！！红牛不好说，我不让我的队员喝。\x0d\\x0d\3、比赛当天绝对不能吃巧克力等甜食，吃了比赛时嗓子会发粘。\x0d\\x0d\4、胃排空时间：固体食物1小时，液体30分钟。\x0d\\x0d\技术要领\x0d\\x0d\中长跑的动作要领\x0d\\x0d\一、起跑和起跑后的加速跑\x0d\\x0d\二、中距离跑采用半蹲踞式或站立式起跑，长距离采用站立式起跑。\x0d\\x0d\半蹲踞式起跑：两臂一前一后，一手的拇指与其它四指成八字形撑于起跑线后，另一臂在体侧，体重主要落在前腿和支撑臂上。起跑动作近似蹲踞式起跑。\x0d\\x0d\站立式起跑的动作顺序按下列口令进行：听到“各就位”口令后，先做一两次深呼吸，然后走或慢跑到起跑线后，两脚前后开立，有力的脚在前，紧靠起跑线的后沿，前脚跟和后脚尖之间的距离约一脚长，两脚左右间隔约半脚，体重大部分落在前脚上，后脚用前脚掌支撑站立。眼向前看3-5米处，身体保持稳定姿势，集中注意力听q声或“跑”的口令。\x0d\\x0d\听到q声或“跑”的口令时，两腿用力蹬地。后腿蹬地后迅速前摆，前腿迅速蹬直，两臂配合两腿动作做快而有力的摆动，使身体快速向前冲出，在短时间内获得较快的跑速。\x0d\\x0d\二、中长距离跑的呼吸\x0d\\x0d\初参加中长跑练习的人，应掌握正确的呼吸方法。刚开始跑时可在自然的情况下加深呼吸，呼吸的节奏要和跑的节奏相配合。一般是跑两、三步一呼气，跑两、三步一吸气，并有适宜的呼气深度。随着疲劳的出现，呼吸的频率有所增快，应着重将气呼出。\x0d\\x0d\三、途中跑\x0d\\x0d\上体的姿势：正确的上体姿势是正直或稍前倾，头部自然，眼平视，面部和颈部的肌肉要放松。\x0d\\x0d\腿部动作：跑的速度大小决定于步长和步频。\x0d\\x0d\后蹬与前摆：在一个跑的周期中，当身体重心移过支撑点后，开始后蹬与前摆的动作。当摆动腿通过身体垂直部位向前摆动时，支撑腿的各个关节要迅速蹬伸，首先伸展髋关节，再迅速有力地伸展膝关节和踝关节。后蹬结束时，腿几乎伸直或伸直。蹬伸的时间应短促，这样才能在蹬伸后及时向前摆腿。\x0d\\x0d\腾空：后蹬腿蹬离地面后，身体进入腾空时期。当后蹬腿的大腿开始向前摆动时，小腿顺惯性自然摆起，膝关节弯曲，形成大小腿折叠的姿势。\x0d\\x0d\脚的着地与缓冲：当摆动腿的大腿开始下落时，膝关节亦随之自然伸直，并用前脚掌着地。摆臂动作：中长跑时，两臂稍微离开躯干，肘关节自然弯曲，以肩为轴前后自然摆动，摆幅要适当。\x0d\\x0d\途中跑有一半以上的距离是在弯道上跑的。弯道跑的技术与短跑基本相同，只是动作的幅度与用力程度较小。\x0d\\x0d\四、终点跑\x0d\\x0d\终点跑是临近终点的一段加速跑，进入最后的直道时，要竭尽全力进行冲刺跑。什么时间加速跑，要根据比赛的距离、个人训练水平和战术决定。\x0d\\x0d\最后强调几点注意事项：\x0d\\x0d\第1 、要注意的是“极点”它是中长跑中的术语，它是由于内脏器官的惰性使氧气的供应暂时落后与肌肉活动的需要，再加上肌肉活动产生的大量代谢产物得不到及时的运走，因此，跑一段时间后，就会不同程度地出现呼吸困难、胸不发闷、四肢无力、跑速下降，产生难于继续跑下去的感觉。在这时候就应该以顽强德意志坚持跑下去，同时加深呼吸，调整呼吸的节奏，在调整跑速，便会克服“极点”。\x0d\\x0d\第2、要注意的是长跑前的准备运动和锻炼后的整理放松运动。上面提到的内脏器官的惰性，这是客观存在的。这就要求我们在运动之前要做好充分的准备运动，把身体充分的调动起来（我们通常所说的热身），把身体各关节韧带活动开来，这样可防止运动损伤。运动后要做好整理放松，这样肌肉得到放松，可使身体迅速的恢复过来，把肌肉活动产生的代谢产物运走，使身体更加的健康。\x0d\\x0d\第3、长跑要注意体育卫生：衣着，不要图省事而致着凉，特别是冬季长跑时，应等全身发热时才脱外衣，长跑结束后应立即披上外衣，以防伤风感冒。长跑时所穿的鞋袜应柔软和脚，以免引起脚伤。不要带病（伤）蛮练，及时调整运动量和运动强度。还要注意加强营养，注意休息，不要过度劳累，跑的距离和速度要适当，循序渐进，有小到大，逐渐增加，不要急于求成，以免产生不良的反应。

兔子每分钟可以跑480米，那么它跑500米需要的时间可以通过比例的方式计算：
1分钟跑480米，x分钟跑500米
即：1/480=x/500
解方程得：x=500/480=1042分钟
因此，兔子跑500米需要1042分钟。

解：（1）根据图象信息可知他们在进行5000米的长跑训练，（1分）

直线倾斜程度越大表明变化大；甲．

（2）设所求直线的解析式为：

y=kx+b（0≤x≤20），（1分）

由图象可知：b=5000，当x=20时，y=0，

∴0=20k+5000，解得k=-250．（1分）

即y=-250x+5000（0≤x≤20）（1分）

（3）当x=15时，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250．（1分）

两人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）．（1分）

两人速度之差：

750

20-15

=150（米/分）（1分）

18分钟小明走路只能走90×18=1620米。距离21千米还缺21×1000-1620=480米；但是他跑一分钟要比走路多出210-90=120米，所以小明只要在18分钟内跑480÷120=4分钟，就能多通过480米的距离，到达90×（18-4）+210×4=2100米，即以210米/分的速度跑4分钟，继续用90米/分的速度走14分钟，一共18分钟内通过2100米（21千米）的路程。

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