一、运动区域之间的相互组合
为了充分利用幼儿园的现有场地和空间,我们根据场地的不同特点设计了钻爬区、平衡区、跨跳区和综合区等运动区域。其中,钻爬区投放了“暗道”“铁丝网”等材料;平衡区投放了“月亮桥”“梅花桩”等材料;跨跳区投放了“跨栏”“跳箱”等材料;将较大的竹梯与轮胎放在综合区,布置成“滑板坡”“铁索桥”等场景。这些运动区域并非独立设置,而是相互联系、纵横交错,有机地为幼儿提供连续性、情境性的运动环境。可以根据运动目标和内容,将不同的运动区域组合在一起,如幼儿提着一桶水在综合区的“铁索桥”上行走后,紧接着在跨跳区进行跨跳,然后再经过弯弯的月亮桥把水运到目的地,整个过程可以在教师预设的故事情境中进行。各区域之间的组合没有固定模式,教师可以根据幼儿运动内容的需要、运动兴趣及运动能力随机组合。
此外,我们还巧妙利用大型运动器械的不同部位,将其组合成具有不同锻炼价值的运动区域。如在大型运动器械下铺设垫子,并在上方挂塑料瓶,幼儿既可以在垫子上绕过障碍物练习匍匐前进,也可以脚蹬悬挂物练习背向前行,形成钻爬区;又如,利用大型运动器械柱子之间的间距,系上橡皮筋,或者系挂小皮球,形成跳跃区。
运动区域之间的相互组合,使运动场地由单一走向多元,使幼儿获得更多自主锻炼的机会。这种做法能拓展户外运动空间,实现幼儿园运动空间的多元利用,促进户外运动的有效开展。
二、运动器械之间的有机组合
幼儿园的运动主要围绕幼儿的基本动作来实施,因此,教师可以根据幼儿的运动特点,确定运动时的主器械和辅助器械,并鼓励幼儿将投放的运动器械进行整合利用,创造性地组合这些器械,使运动更加有趣、有效。如在拍球区,教师提供的主器械是大小不同的皮球,辅助器械有圈、彩虹桥和跷跷板,幼儿将皮球和跷跷板组合在一起时,可以踩在左右晃动的跷跷板上有节奏地拍球,既增加了拍球的技术难度,还锻炼了身体的平衡性。又如在骑车区,教师提供的主器械是踏板车,辅助器械是圈和皮球。在踏板车与圈的组合中,幼儿可以尝试一只手扶住踏板车的扶手,另一只手则不停地甩圈,两只脚一前一后、协调有序地踏车向前,锻炼动作的协调性和灵敏性。同伴之间的互动会促使幼儿根据他人的经验进行迁移,由此在其他区域产生了竹梯与球、彩虹桥与圈等多种组合。
运动器械之间的有机组合,可以使幼儿在户外运动中寻求新的刺激和挑战,体验创造的快乐。同时,这种做法还可以减少运动器械的投放,为幼儿留有更多的户外运动空间。
三、幼儿之间的同伴组合
与幼儿园一日活动的其他环节相比,运动让幼儿之间的互动更为充分,对幼儿的社会性发展有着重要影响。幼儿在运动中的互动在一定程度上可以打破运动场地的局限,最大限度地发挥运动器械的作用。由此,我们着重提供能让两名或两名以上的幼儿共同使用的运动器械,引导幼儿进行同伴之间的组合。
教师提供了滑板车、绳子、担架和球等运动器械,幼儿不仅能选择自己喜欢的器械,还可以自由结合,与同伴一起分享运动的快乐。如两人结伴玩滑板车,用绳子分别连接两辆滑板车,前面的幼儿坐在滑板车上手脚用力向前拉,后面的幼儿则借助身体的摆动向前推,滑板车在场地中自由穿梭,显然比一名幼儿单独玩有趣得多,运动的趣味性也增强了。类似的玩法还有三名幼儿一起跳绳、两名幼儿共同抬担架、两名幼儿一起玩一个球等。
这种做法一方面可以适当减少运动器械的投放数量,减少场地的占用率,从而为幼儿留有更多的活动空间;另一方面能让幼儿有更多合作运动的机会,使幼儿在合作运动中不断创新,促进运动能力和社会性发展。
四、运动器械与幼儿之间的交叉组合
随着我园“合作课程”实践的不断深入,我们发现幼儿已经从单纯的器械组合和同伴组合生成出器械与幼儿之间的交叉组合。
户外运动具有活动空间大、幼儿交往范围广、活动形式多样等特点,是幼儿相互交流、合作学习的最佳场所。我园在“合作课程”的开发与实施过程中,将幼儿合作意识与能力的培养也渗透在户外运动中,让幼儿在运动中学会彼此协商、相互配合,将个体的智慧和经验在群体中分享。实践中我们发现,幼儿会根据运动器械的特点设计出独特的玩法,多名幼儿一起玩多种器械。如两名幼儿分别站在月亮桥的左右两边,一名幼儿在左边拍球,另一名幼儿则在右边转圈,他们利用活动空间玩起了月亮桥、皮球、圈三种器械。又如,两名幼儿抬着担架运输“西瓜”在竹梯上行走,第三名幼儿则巧妙利用担架和竹梯之间的空间,钻爬其中,同时腾出一只手来拍皮球。在这个过程中,幼儿不仅体验到合作运动的快乐,而且发展了转圈、拍球以及平衡等多种运动技能。类似的玩法还有两名幼儿合作踩着踏板车抬担架、四名幼儿齐心协力骑三辆踏板车等。
通过运动器械与幼儿的交叉组合,幼儿在与运动器械、同伴的交互作用中勇于挑战自我,不断获得成功的体验。这种做法打破了班级之间的界限,扩大了幼儿的交往范围,统一整合运动器械,有效地提高了运动器械、运动场地的使用率。
以上是我们充分利用场地和空间开展户外运动的探索与尝试,这些做法不仅弥补了运动场地狭小的局限,而且有效激发了幼儿的运动兴趣,发展了幼儿的运动能力、交往能力,使幼儿在户外运动中获得体能、智能、交往及情绪等方面的均衡发展,在“小空间”里做出了“大味道”。设计一个广告包含两个内容可以采用以下几种方式：
1 并排排列：将两个内容并排布置在广告画面中，每个内容都有独立的和文字说明。这种方式适合两个内容相对独立，但又需要同时展示的情况。
2 交叉组合：将两个内容交叉组合在广告画面中，如将两个内容的融合在一起，文字说明也相互交错。这种方式适合两个内容有相关性，需要通过组合来突出广告的主题。
3 阶梯排列：将两个内容按照顺序排列，形成阶梯状的视觉效果。这种方式适合一个内容是另一个内容的补充或者后续，可以通过阶梯排列来引导读者的阅读顺序。
4 重心突出：将其中一个内容作为广告的重心，另一个内容则作为补充或者背景。这种方式适合其中一个内容更加重要，需要突出的情况，可以通过加大重心内容的字体、色彩等来增强视觉效果。
无论采用哪种方式，都需要注意两个内容的平衡和协调，避免因为内容过于杂乱而影响广告的传达和效果。另外，广告设计需要考虑到目标受众、广告主题、视觉效果、文字说明等因素，综合考虑来确定最佳的设计方案。甜苦辣、功过是非、成败得失、悲欢离合、生死存亡、新愁旧恨”等词义依次并列的之外,特别值得重视的是语义交叉组合的并列结构成语,可分三类：
一、近义交叉组合这种类型的成语,居于奇数和偶数位置的两字,意思分别是相同或相近的,互文见义如：
心满意足 豪言壮语 生搬硬套 生吞活剥 风驰电掣 显亲扬名
千辛万苦 含辛茹苦 赏心悦目 目瞪口呆 水深火热 痛心疾首
二、反义交叉组合这种类型的成语,居于奇数和偶数位置的两字,意思分别是相对或相反的如：
凶多吉少 古往今来 今是昨非 虎头蛇尾 开源节流 杀富济贫
三、近义、反义交叉组合这种类型的成语,居于奇数和偶数位置的两字,一对意思相同或相近,另一对则意思相对或相反如：
同甘共苦 忆苦思甜 东奔西走 南征北战 左顾右盼 明争暗斗
祝您生活愉快，望采纳。一：组合本质
缠论结合律本质性就是一个数学组合问题，也就是利用同性质、同类型的元素按照一定的规则进行各种相互交叉组合。缠论结合律属于一种无形的分析手段，很多时候你看不见摸不着，但用起来你就可以感受到它的伟大。比如：我们经常用的中枢半扩展（扩张）处理、线段、混合中枢、同级别反向走势等等，都是因为缠论结合律的存在而存在。
既然是数学组合问题，那么，结合律就具备了多义性。简单的理解，就是根据缠论结合律可以组合成多种不同的结果状态。换而言之，对于用缠论结合律进行分析，咱们的标准不是唯一的，是多样性的。但有一点是明确的，即不管怎么运用缠论结合律进行组合，所得到的分析结果都是一样的。简单的理解就是手段可以不同，但目标结果一样。就像从北京到上海，你可以有无数种方式去到达，但目的地都是一样的。
这就是缠论结合律的伟大魅力。
二：运用规则
无规则不成方圆，缠论结合律必须遵守一定的规则，主要有
[if !supportLists]1、[endif]时间先后顺序，因为K线走势图是按照时间先后顺序走出来的，因此，咱们不能跳空进行组合，因为你不可能假设明天的K线情况。
[if !supportLists]2、[endif]必须遵守缠论理论标准。比如：组合中枢不能违背缠论定理。
以上两点是缠论结合律必须同时满足的。
比如：咱们假设下面的每一条线都是标准的笔，那么，咱们画笔中枢，如下图所示：
按照缠论结合律组合，（2＋3＋4）、（4＋5＋6）、（8＋9＋10）都可以组合成笔中枢。但是如果跳空（2＋5＋6）就不能组合成中枢了，很明显不符合缠论中枢的定义。因为中枢必须是连续三个相互有重叠的组合。
比如：咱们以画线段为例，A股上证指数缠论走势图，如下图所示：
按照线段的划分标准，咱们从位置A开始画向上线段，A到B、A到C都是符合标准的，但从A到D就不行了。因为它违反了线段的原则，不能底分型连接底分型。
三：公式表达
缠论结合律咱们还可以简单的用公式进表达，结合律公式表达：a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c)，那么，按照结合律规则，咱们的公式就不能随意组合了。比如（a+c）+b；这样是不允许的，因为b还没出现，怎么可能有c呢？这违背了时间顺序。
四：扩张简化
利用缠论结合律，咱们可以对中枢扩张进行简化处理。前面我们所讲的定义，中枢的扩张就是指产生三类买卖点后，随后的继续离开不久马上又返回到中枢区间范围内。
而中枢的扩张不一定带来本级别中枢的升级，它需要不断的扩张才会带来本级别中枢的升级。那么，如何知道它升级了，最简单的就是用缠结合律进行简化处理。具体就是，咱们把形成三类买卖点后又返回到中枢区间的段位，直接当成之前已经结束的中枢的一部分。比如下图所示：
如上图所示处理后的中枢扩张，就变成了一个未结束的中枢了。这样只要延伸九段中枢就升级了，或者未来形成中枢扩展。很多童鞋可能会迷惑，为什么可以这样处理，难道不违反缠论结合律么？其实很简单，缠论笔与线段按照缠论结合律都可以组合成中枢，中枢扩张自然可以这样处理，因为只要把返回中枢区间的这一段当成线段就可以轻松处理了。如下图所示：
如上图所示，假设每一条黑色的线都是标准的笔，那么咱们把3买之前的高点与返回到中枢区间的低点画线段，这样就等于该中枢属于未完成的（笔＋线段）中枢组合。
因此，中枢的扩张简化我们也叫中枢的半扩展处理，因为中枢扩展一定升级，而半扩展就不定了。这回你该清楚为什么会有混合中枢的存在了吧！
五：实战运用
缠论结合律组合是很简单的，效果也是很明显的。对于缠论结合律的运用，一定是以你自己为中心，只要符合结合律的规则，有利于你的分析 *** 作，怎么组合都是对的。
比如，曾经的A股上证指数日线走势图，不管你怎么处理，位置A的机会点你都不会错过。如下图所示：
按照缠论结合律，咱们分析的时候就存在多种画法，比如。
图一：按照中枢扩张处理，那么位置A就中枢延伸九段的机会点。
图二：按照（笔＋线段）混合中枢处理。那位置A就回到中枢的机会点。
图三：按照（笔＋线段）混合中枢处理，位置A就是第一次形成中枢区间的机会点。
同样，按照缠论结合律，股票东方财富300059曾经的日线走势图，如下图所示：
按照缠论中枢半扩展处理，随后的下跌就成了标准的黄金坑了。因为中枢早就延伸九段升级了。反之，如果不是这样处理，当时的下跌的所形成的最低点估计你就要成功的错过了。
缠论结合律的存在主要是为了方便分析判断，而不是什么神秘的、高深莫测的理论。不但管怎么运用，一定要遵守原则，并且一切分析以你为中心，若不熟悉就多画图。
声明：以上所有内容仅作为模拟统计交流参考，不作为任何投资和交易根据、意见或建议等等！风险自负！
3d胆拖玩法：直选胆拖、组选胆拖、交叉组合。
1、直选胆拖：是指从0－9中选择1～2个号码做胆（1≤胆码个数≤2），再从0-9中选择2～9个不重复、且不包含在胆码中的数字作为拖码，胆码个数+拖码个数≥4，并对这些数字所能组成的所有无重号的组合进行全包投注，投注号码与开奖号码按位完全相同即中奖。
2、组选胆拖：是指组三胆拖、组六胆拖的总和，即是指从0－9中选择1～2个号码做胆（1≤胆码个数≤2），再从0-9中选择1～9个号码作为拖码（胆码和拖码可重复）胆码个数+拖码个数≥4，由这些数字组成的所有组合（包括组三、组六形态）进行全包投注。
3、交叉组合：3D由数字0—9组成，可以将这10个号码分为abc（a=012，b=3456，c=789）三组，其中ac组各三个号，b组四个号，运用交叉组合的方式对这三组号码进行搭配组合。
胆拖介绍
指在购买时选出一个或几个号码为胆码，固定以这一个或几个号码与其他号码分别组成单式或者复式号码进行投注，固定不变的号码为胆码，其他变化的号码为拖码，简称胆拖。
在交叉分组的两因素资料中，设A因素有a个水平，B因素有b个水平，A因素的每个水平与B因素的每个水平都交叉组合一次，A和B因素处于完全平等的地位 遗传算法（GA）属于 人工智能启发式算法 ，启发式算法的目标就是 寻找原始问题的最优解 ，该算法的定义为
人类通过直观常识和生活经验，设计出一种以搜索最优解为目的，通过仿真大自然规律的算法，该算法在可以在接受的花销（计算时间和存储空间）范围内找到问题实例的一个可行解，且该可行解和真实最优解的误差一般不可以被估计
当下主要有的启发式算法包括 遗传算法、退火法，蚁群算法、人工神经网络等 ，这篇文章主要介绍遗传算法
遗传算法的基本原理是模拟达尔文进化论 "物竞天择，适者生存" 的自然法则，其核心思想为
（1）将原始问题的参数，抽象为基因编码
（2）将原始问题的可行解，抽象为基因排列的染色体组合
（3）将原始问题的解集规模，抽象为一定数量染色体组成的种群
（4）寻找可行解的过程，抽象为种群的进化过程（染色体选择、交叉、变异等）
（5）比较可行解的优劣，抽象为量化比较不同种群对当前环境的适应程度
（6）逼近最优解的过程，抽象为淘汰适应度差的种群，保留适应度高的种群进行下一次进化
（7）问题的最优解，抽象为经过多次进化后，最终生存下来的精英种群
理论上，通过有限次种群进化，生存下来的种群都是 精英染色体 ，是最适合当前环境条件的种群，也就可以无限逼近原始问题的最优解
相关生物学术语：
为了大家更好了解遗传算法，在此之前先简单介绍一下相关生物学术语，大家了解一下即可。
基因型(genotype)：性状染色体的内部表现；
表现型(phenotype)：染色体决定的性状的外部表现，或者说，根据基因型形成的个体的外部表现；
进化(evolution)：种群逐渐适应生存环境，品质不断得到改良。生物的进化是以种群的形式进行的。
适应度(fitness)：度量某个物种对于生存环境的适应程度。
选择(selection)：以一定的概率从种群中选择若干个个体。一般，选择过程是一种基于适应度的优胜劣汰的过程。
复制(reproduction)：细胞分裂时，遗传物质DNA通过复制而转移到新产生的细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。
交叉(crossover)：两个染色体的某一相同位置处DNA被切断，前后两串分别交叉组合形成两个新的染色体。也称基因重组或杂交；
变异(mutation)：复制时可能（很小的概率）产生某些复制差错，变异产生新的染色体，表现出新的性状。
编码(coding)：DNA中遗传信息在一个长链上按一定的模式排列。遗传编码可看作从表现型到基因型的映射。
解码(decoding)：基因型到表现型的映射。
个体（individual）：指染色体带有特征的实体；
种群（population）：个体的集合，该集合内个体数称为种群
大体实现过程
遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般我们用适应性函数（fitness function）来衡量这个解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。 遗传算法的实现过程实际上就像自然界的进化过程那样。
基本遗传算法概述
1[开始]生成n个染色体的随机群体（适合该问题的解决方案）
2[适应度]评估群体中每个染色体x的适应度f（x）
3[新种群]通过重复以下来创建新种群直到新种群完成的步骤
31 [选择]根据种群的适合度选择两个亲本染色体（更好的适应性，更大的选择机会）
32 [交叉]以交叉概率跨越父母形成新的后代（儿童） ）。如果没有进行交叉，后代就是父母的确切副本。
33 [突变]突变概率突变每个基因座（染色体中的位置）的新后代。
4[接受]在新种群中放置新后代[替换]使用新生成的种群进一步运行算法
5[测试]如果满足结束条件，则停止并返回当前种群中的最佳解
6。[循环]转到步骤2
影响GA的因素
从遗传算法概述可以看出，交叉和变异是遗传算法中最重要的部分。性能主要受这两个因素的影响。在我们解释有关交叉和变异的更多信息之前，我们将给出一些有关染色体的信息。
染色体编码
染色体应该以某种方式包含它所代表的解决方案的信息。最常用的编码方式是二进制字符串。然后染色体看起来像这样：
每个染色体由二进制字符串表示。字符串中的每个位都可以表示解决方案的一些特征。另一种可能性是整个字符串可以表示一个数字 - 这已在基本的GA小程序中使用。当然，还有许多其他的编码方式。编码主要取决于解决的问题。例如，可以直接编码整数或实数，有时对某些排列等进行编码很有用。
染色体交叉
在我们确定了将使用的编码之后，我们可以继续进行交叉 *** 作。 Crossover对来自亲本染色体的选定基因进行 *** 作并产生新的后代。最简单的方法是随机选择一些交叉点，并在此点之前从第一个父项复制所有内容，然后在交叉点之后复制另一个父交叉点之后的所有内容。交叉可以说明如下:( |是交叉点）：
还有其他方法可以进行交叉，例如我们可以选择更多的交叉点。交叉可能非常复杂，主要取决于染色体的编码。针对特定问题进行的特定交叉可以改善遗传算法的性能。
4染色体突变
在执行交叉之后，发生突变。突变旨在防止群体中的所有解决方案落入解决问题的局部最优中。突变 *** 作随机改变由交叉引起的后代。在二进制编码的情况下，我们可以将一些随机选择的位从1切换到0或从0切换到1突变可以如下所示：
突变（以及交叉）技术主要取决于染色体的编码。例如，当我们编码排列时，可以将突变作为两个基因的交换来进行。
GA的参数
1交叉和突变概率
GA有两个基本参数 - 交叉概率和变异概率。
交叉概率 ：交叉的频率。如果没有交叉，后代就是父母的精确副本。如果存在交叉，则后代由父母染色体的部分组成。如果交叉概率为100％，那么所有后代都是由交叉产生的。如果它是0％，那么全新一代都是从旧种群的染色体的精确拷贝制成的（但这并不意味着新一代是相同的！）。交叉是希望新染色体将包含旧染色体的良好部分，因此新染色体将更好。但是，将旧人口的一部分留给下一代是好的。
突变概率 ：染色体部分突变的频率。如果没有突变，则在交叉（或直接复制）后立即生成后代而不进行任何更改。如果进行突变，则改变染色体的一个或多个部分。如果突变概率为100％，则整个染色体发生变化，如果是0％，则没有变化。突变通常会阻止GA陷入局部极端。突变不应该经常发生，因为GA实际上会改变为随机搜索。
2其他参数
种群规模 ：种群中有多少染色体（一代）。如果染色体太少，GA几乎没有可能进行交叉，只探索了一小部分搜索空间。另一方面，如果染色体太多，GA会减慢。研究表明，经过一定的限制（主要取决于编码和问题），使用非常大的种群是没有用的，因为它不能比中等规模的种群更快地解决问题。
3 选择
正如您从GA概述中已经知道的那样，从群体中选择染色体作为交叉的父母。问题是如何选择这些染色体。根据达尔文的进化论，最好的进化能够创造出新的后代。选择最佳染色体的方法有很多种。例如轮盘赌选择，Boltzman选择，锦标赛选择，等级选择，稳态选择和其他一些选择。
1轮盘赌选择
父母根据他们的健康状况选择。染色体越好，它们被选择的机会就越多。想象一下轮盘赌轮，人口中的所有染色体都放在那里。轮盘中截面的大小与每条染色体的适应度函数的值成比例 - 值越大，截面越大。有关示例，请参见下图。
轮盘赌中放入一块大理石，并选择停止的染色体。显然，具有较大适应值的染色体将被选择更多次。
该过程可以通过以下算法来描述。
[Sum]计算总体中所有染色体拟合度的总和 - 总和S
[Select]从区间（0，S）-r生成随机数。
[循环]遍历总体并从0 - 总和中求和。当总和s大于r时，停止并返回您所在的染色体。当然，对于每个群体，步骤1仅执行一次。
2排名选择
当健身值之间存在很大差异时，先前的选择类型会出现问题。例如，如果最佳染色体适应度是所有拟合度总和的90％，那么其他染色体将很少被选择的机会。等级选择首先对群体进行排序，然后每个染色体接收由该等级确定的适合度值。最差的将是健身1，第二个最差的2等等，最好的将具有适应度N（人口中的染色体数量）。您可以在下面的中看到，在更改适应性与排名确定的数字后情况如何变化。
排名前的情况（适合度图）
排名后的情况（订单号图）
现在所有染色体都有机会被选中。然而，这种方法会导致收敛速度变慢，因为最好的染色体与其他染色体的差别不大。
3稳态选择
这不是选择父母的特定方法。这种选择新种群的主要思想是染色体的很大一部分可以存活到下一代。稳态选择GA以下列方式工作。在每一代中，选择一些好的（具有更高适应性）染色体来创建新的后代。然后去除一些不好的（具有较低适合度）染色体并将新的后代放置在它们的位置。其余人口幸存下来。
4精英
精英主义的想法已经被引入。当通过交叉和变异创建新的种群时，我们有很大的机会，我们将失去最好的染色体。精英主义是首先将最佳染色体（或少数最佳染色体）复制到新种群的方法的名称。其余人口以上述方式构建。精英主义可以迅速提高GA的性能，因为它可以防止丢失最佳找到的解决方案。
交叉(Crossover)和突变 (Mutation)
交叉和变异是GA的两个基本运算符。 GA的表现非常依赖于它们。运算符的类型和实现取决于编码以及问题。有多种方法可以执行交叉和变异。在本章中，我们将简要介绍一些如何执行多个编码的示例和建议。
1二进制编码
交叉
单点交叉 - 选择一个交叉点，从第一个父项复制从染色体开始到交叉点的二进制字符串，其余从另一个父项复制
选择两点交叉 - 两个交叉点，从第一个父节点复制从染色体开始到第一个交叉点的二进制字符串，从第一个父节点复制从第一个交叉点到第二个交叉点的部分，其余的是再次从第一个父级复制
均匀交叉 - 从第一个父项或第二个父项中随机复制位
算术交叉 - 执行一些算术运算以产生新的后代
突变
位反转 - 选择的位被反转
2置换编码
交叉
单点交叉 - 选择一个交叉点，将排列从第一个父项复制到交叉点，然后扫描另一个父项，如果该数字还没有在后代中，则添加它注意：还有更多方法如何在交叉点之后产生休息
(1 2 3 4 5 6 7 8 9) + (4 5 3 6 8 9 7 2 1) = (1 2 3 4 5 6 8 9 7)
变异
顺序更改 - 选择并交换两个数字
(1 2 3 4 5 6 8 9 7) => (1 8 3 4 5 6 2 9 7)
3值编码
交叉
可以使用来自二进制编码的所有交叉
变异
添加一个小数字（用于实数值编码） - 将一个小数字添加到（或减去）所选值
（129 568 286 411 555）=>（129 568 273 422 555）
4树编码
交叉
树交叉 - 在父母双方中选择一个交叉点，父母在该点被分割，交换点下面的部分被交换以产生新的后代
变异
更改运算符，数字 - 选定节点已更改
补充:
疑惑点：
初始种群是啥：
利用二进制（一般）表示最终解
例如：需要求解z=x^2+y^2的最大值，x={1，5，3，8}，y={5，4，0，6}
用六位二进制数表示由x，y组成的解，例如：001100 表示x=1，y=4
001100 称为一条基因序列，表示的是该问题的一种解决 方案
种群是包含多个基因序列（解决方案/个体）的集合
适应度函数是啥，有什么作用：
适应度函数可以理解成“ 游戏 规则”，如果问题较为复杂，需要自定义适应度函数，说明如何区分优秀与不优秀的个体; 如果问题比较简单，例如上述求最大值的问题，则直接用此函数式作为适应度函数即可。作用：评定个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。
怎么选择：
定义“适者生存不适者淘汰”的规则，例如：定义适应度高的被选择的概率更大
怎么交叉：
利用循环，遍历种群中的每个个体，挑选另一个体进行交叉。例如，通过遍历为基因序列A挑选出B配对，则取A的前半部分，B的后半部分，组合成新的个体（基因序列）C
如何变异：
随机挑选基因序列上的某一位置，进行0-1互换
建议 GA的参数
如果您决定实施遗传算法，本章应该为您提供一些基本建议。这些建议非常笼统。您可能希望尝试使用自己的GA来解决特定问题，因为没有一般理论可以帮助您针对任何问题调整GA参数。
建议通常是对GA的经验研究的结果，这些研究通常仅在二进制编码上进行。
交叉率
交叉率一般应高，约为80％-95％。 （但是有些结果表明，对于某些问题，交叉率约为60％是最好的。）
突变率
另一方面，突变率应该非常低。最佳利率似乎约为05％-1％。
人口规模
可能令人惊讶的是，非常大的人口规模通常不会改善GA的性能（从找到解决方案的速度的意义上说）。良好的人口规模约为20-30，但有时大小为50-100是最好的。一些研究还表明，最佳种群规模取决于编码字符串（染色体）的大小。这意味着如果你有32位染色体，那么人口应该高于16位染色体。
选择
可以使用基本的轮盘赌选择，但有时排名选择可以更好。查看有关选择优缺点的章节。还有一些更复杂的方法可以在GA运行期间更改选择参数。基本上，这些表现类似于模拟退火。如果您不使用其他方法来保存最佳找到的解决方案，则应确保使用精英主义。您也可以尝试稳态选择。
编码
编码取决于问题以及问题实例的大小。查看有关编码的章节以获取一些建议或查看其他资源。
交叉和变异
运算符取决于所选的编码和问题。查看有关 *** 作员的章节以获取一些建议。您还可以查看其他网站。
搜索空间
如果我们正在解决问题，我们通常会寻找一些最好的解决方案。所有可行解决方案的空间（所需解决方案所在的解决方案集）称为搜索空间（也称为状态空间）。搜索空间中的每个点代表一种可能的解决方案。每个可能的解决方案可以通过其对问题的值（或适应度）进行“标记”。通过GA，我们在众多可能的解决方案中寻找最佳解决方案 - 以搜索空间中的一个点为代表。然后寻找解决方案等于在搜索空间中寻找一些极值（最小值或最大值）。有时可以很好地定义搜索空间，但通常我们只知道搜索空间中的几个点。在使用遗传算法的过程中，随着进化的进行，寻找解决方案的过程会产生其他点（可能的解决方案）。
问题是搜索可能非常复杂。人们可能不知道在哪里寻找解决方案或从哪里开始。有许多方法可用于寻找合适的解决方案，但这些方法不一定能提供最佳解决方案。这些方法中的一些是爬山，禁忌搜索，模拟退火和遗传算法。通过这些方法找到的解决方案通常被认为是很好的解决方案，因为通常不可能证明最佳方案。
NP-hard Problems
NP问题是一类无法用“传统”方式解决的问题。我们可以快速应用许多任务（多项式）算法。还存在一些无法通过算法解决的问题。有很多重要问题很难找到解决方案，但是一旦有了解决方案，就很容易检查解决方案。这一事实导致了NP完全问题。 NP代表非确定性多项式，它意味着可以“猜测”解决方案（通过一些非确定性算法），然后检查它。如果我们有一台猜测机器，我们或许可以在合理的时间内找到解决方案。为简单起见，研究NP完全问题仅限于答案可以是或否的问题。由于存在输出复杂的任务，因此引入了一类称为NP难问题的问题。这个类并不像NP完全问题那样受限。 NP问题的一个特征是，可以使用一个简单的算法，可能是第一眼看到的，可用于找到可用的解决方案。但是这种方法通常提供了许多可能的解决方案 - 只是尝试所有可能的解决方案是非常缓慢的过程（例如O（2 ^ n））。对于这些类型问题的更大的实例，这种方法根本不可用。今天没有人知道是否存在一些更快的算法来提供NP问题的确切答案。对于研究人员来说，发现这样的算法仍然是一项重大任务（也许你！:-)）。今天许多人认为这种算法不存在，因此他们正在寻找替代方法。替代方法的一个例子是遗传算法。 NP问题的例子是可满足性问题，旅行商问题或背包问题。可以获得NP问题汇编。
参考：
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