什么数的导数是lnx？

x*lnx- x+c的导数是lnx。

这道题实际上就是求lnx的微积分。

解答如下:

∫lnxdx

=x*lnx- ∫xdlnx

=x*lnx- ∫x*(1/x)dx

=x*lnx- ∫dx

=x*lnx- x+c (c为任意常数)

所以：x*lnx- x+c 的导数为lnx。

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

x*lnx- x+c的导数是lnx。

这道题实际上就是求lnx的微积分。

解答如下:

∫lnxdx

=x*lnx- ∫xdlnx

=x*lnx- ∫x*(1/x)dx

=x*lnx- ∫dx

=x*lnx- x+c (c为任意常数)

所以：x*lnx- x+c 的导数为lnx。

扩展资料

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。

只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

x*lnx- x+c的导数是lnx。

这道题实际上就是求lnx的微积分。

解答如下:

∫lnxdx

=x*lnx- ∫xdlnx

=x*lnx- ∫x*(1/x)dx

=x*lnx- ∫dx

=x*lnx- x+c (c为任意常数)

所以：x*lnx- x+c 的导数为lnx。

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

---